§2. Hàm số y=ax+b

TXĐ: D=[0;+\(\infty\))

Hàm số này luôn đồng biến với mọi x thuộc D

7: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{0;\dfrac{3}{2}\right\}\)

10: TXĐ: D=R\{3}

\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{-2x_1^2+4x_1+1+2x_2^2-4x_2-1}{x_1-x_2}\)

\(=\dfrac{-2\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)+4\left(x_1-x_2\right)}{x_1-x_2}\)

\(=-2\left(x_1+x_2\right)+4\)

Vì \(x_1;x_2\in\left(1;+\infty\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}x_1>1\\x_2>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_1+x_2>2\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x_1+x_2\right)+4< 0\)

Vậy: Hàm số nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)

\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-x_2^2-2x_2+2}{x_1-x_2}\)

\(=\left(x_1+x_2\right)-2\)

Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;1\right)\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)< 2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-2< 0\)

Vậy: Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)

Đề là gì vậy bn

\(f\left(6\right)-f\left(2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow6a+b-2a-b=12\)

\(\Leftrightarrow a=3\)

=> f(x)=3x+b

\(f\left(12\right)-f\left(2\right)=36+b-6-b=30\)

Bài 3: 

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=3\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=4\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1-2a=-5\end{matrix}\right.\)

2: Vì (d')//(d) nên \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: (d'): \(y=-\dfrac{1}{2}x+b\)

Thay x=-2 và y=1 vào (d'), ta được:

\(b+1=1\)

hay b=0