a: (C): x^2-4x+4+y^2-1=0
=>(x-2)^2+y^2=1
=>I(2;0); R=1
b: Gọi pt cần tìm là (d1)
Theo đề, ta có: (d1)//(d)
=>(d1): 2x+y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=1
=>\(\dfrac{\left|2\cdot2+0\cdot1+c\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=1\)
=>|c+4|=căn 5
=>c=-4+căn 5 hoặc c=-4-căn 5
d: Gọi pt cần tìm là (d2)
(d2) vuông góc (d)
=>(d2): x-2y+c=0
I(2;0); R=1
Theo đề, ta có: d(I;(d2))=1
=>\(\dfrac{\left|1\cdot2+\left(-2\right)\cdot0+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=1\)
=>|c+2|=căn 5
=>\(\left[{}\begin{matrix}c=\sqrt{5}-2\\c=-\sqrt{5}-2\end{matrix}\right.\)
a: (C): x^2-4x+4+y^2-1=0
=>(x-2)^2+y^2=1
=>I(2;0); R=1
b: Gọi pt cần tìm là (d1)
Theo đề, ta có: (d1)//(d)
=>(d1): 2x+y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=1
=>\(\dfrac{\left|2\cdot2+0\cdot1+c\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=1\)
=>|c+4|=căn 5
=>c=-4+căn 5 hoặc c=-4-căn 5
d: Gọi pt cần tìm là (d2)
(d2) vuông góc (d)
=>(d2): x-2y+c=0
I(2;0); R=1
Theo đề, ta có: d(I;(d2))=1
=>\(\dfrac{\left|1\cdot2+\left(-2\right)\cdot0+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=1\)
=>|c+2|=căn 5
=>\(\left[{}\begin{matrix}c=\sqrt{5}-2\\c=-\sqrt{5}-2\end{matrix}\right.\)
giúp mình với ạ, mình đang cần rất gấp, cảm ơn mn
Trong mặt phẳng Oxy , phương trình x2 + y2 - 2x - 2(m - 3)y + m = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi
Ta có : \(x^2+y^2-2x-2\left(m-3\right)y+m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-m+3\right)^2=1-m+\left(m-3\right)^2\) (1)
(1) là ptđ tròn \(\Leftrightarrow1-m+\left(m-3\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow1-m+m^2-6m+9>0\Leftrightarrow m^2-7m+10>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x>5\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
hướng dẫn em bài 543, 544 và 545 với ạ
543:
Δ:x+2y=0
=>Δ có VTPT là (1;2)
Gọi (d'): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm
Theo đề, ta có: (d') vuông góc Δ
mà Δ có vtpt là (1;2)
nên (d') có vtpt là (-2;1)
=>(d'): -2x+y+c=0
545:
a: (C1): x^2-4x+4+y^2=9
=>(x-2)^2+y^2=9
=>A(2;0); R1=3
(C2): x^2-6x+9+y^2+8y+16=9
=>(x-3)^2+(y+4)^2=3
=>B(3;-4); R2=3
2: R1+R2=3+3=6
AB=căn (3-2)^2+(-4)^2=căn 17<R1+R2
=>Hai đường tròn ở trong nhau
hướng dẫn em bài 543, 544 và 545 với ạ
trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\). Lập phương trình đường tròn (C') tiếp xúc với 2 trục tọa độ và tiếp xúc ngoài với (C)
Giúp mik ik mà, gấp lắm òi TT
Bài 5:
a: \(x^2+y^2-2x+4y-20=0\)
=>x^2-2x+1+y^2+4y+4=25
=>(x-1)^2+(y+2)^2=25
Khi x=4 và y=2 thì ta có: (4-1)^2+(2+2)^2=3^2+4^2=25
=>M thuộc (C)
b: Tâm là I(1;-2); R=5; M(4;2)
vecto IM=(3;4)
=>(d) có VTPT là (3;4)
Phương trình tiếp tuyến tại M của (C) là:
3(x-4)+4(y-2)=0
=>3x+4y-20=0
Giúp mik vs, đc câu nào hay câu đó T^T
1:
a: x^2+y^2-2x-2y-2=0
=>x^2-2x+1+y^2-2y+1-4=0
=>(x-1)^2+(y-1)^2=4
=>R=2 và I(1;1)
b:x^2+y^2-6x+4y-12=0
=>x^2-6x+9+y^2+4y+4-25=0
=>(x-3)^2+(y+2)^2=25
=>R=5 và I(3;-2)
4:
a: \(R=d\left(I;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|3\cdot4+4\cdot\left(-3\right)+15\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=3\)
(C) có phương trình là:
(x-3)^2+(y-4)^2=3^2=9
b: \(R=d\left(I;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|2\cdot5+3\cdot\left(-12\right)-7\right|}{\sqrt{5^2+\left(-12\right)^2}}=\dfrac{33}{13}\)
(C) có phương trình là;
(x-2)^2+(y-3)^2=R^2=1089/169
(C): (x-a)^2+(y-b)^2=R^2
a: (C) tiếp xúc Oy nên R=|x|=5
=>(C): (x-5)^2+(y+2)^2=5^2=25
d: Gọi I(a;b) là tâm đường tròn
Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=căn (a-4)^2+(b-2)^2
=>a=b hoặc a=-b và a=căn (a-4)^2+(b-2)^2
Th1: a=b
=>a=căn (a-4)^2+(a-2)^2
=>2a^2-12a+20=a^2
=>a^2-12a+20=0
=>a=2 hoặc a=10
=>b=2 hoặc b=10
a=2; b=2
=>(C): (x-2)^2+(y-2)^2=căn (2-4)^2+(2-4)^2=2*căn 2
a=10 và b=10
=>(C): (x-10)^2+(y-10)^2=2*căn 10
TH2: a=-b
a=căn (a-4)^2+(b-2)^2
=>a=căn (a-4)^2+(-a-2)^2
=>a^2-8a+16+a^2+4a+4=a^2
=>2a^2-4a+20-a^2=0
=>a^2-4a+20=0(loại)
e: Gọi I(a;b) là tâm đường tròn
Do I thuộc 2x-y-4=0 nên I(x;2x-4)
d(I;Ox)=d(I;Oy)=R
=>|x|=|2x-4|=R
=>2x-4=x hoặc 2x-4=-x
=>x=4 hoặc x=4/3
TH1: x=4
=>I(4;4) và R=4
=>(C): (x-4)^2+(y-4)^2=4^2=16
TH2: x=4/3
=>I(4/3;4/3) và R=4/3
(C): (x-4/3)^2+(y-4/3)^2=R^2=16/9