giải chi tiết giúp em với ạ, em cảm ơn ^^ Giải bất phương trình sau
§2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
ĐK: \(x\ge0\)
Dễ thấy \(1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\le1-\sqrt{2}< 0\)
Khi đó bất phương trình tương đương:
\(x-\sqrt{x}\le1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(x+\dfrac{1}{x}-1\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+2}\le0\)
\(\Leftrightarrow t-1+\sqrt{2t^2+2}\le0\)
Đúng 1
Bình luận (1)
(X2+12X+36)(5-3X)≤0
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2\left(5-3x\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x\ge\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình (m2-4)x2+2(m-2)x-10≥0 có nghiệm
Giúp moi giải cho biểu thức f(x )=(x+5)×(3-x) tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa nãm bpt f(x)
Xem chi tiết
Giải nhanh với cho biểu thức f(x)=(4x-8)×(2+x)/ 4-x tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa nãm bpt f(x)> hoặc =0 là
Xem chi tiết
Bài 1: Tìm m sao cho hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\\left(m-1\right)x-2\ge0\end{matrix}\right.\)có nghiệm.
Bài 2: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+10x+16\le0\\mx\ge3x+1\end{matrix}\right.\)vô nghiệm.
Bài 1 \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\\left(m-1\right)x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le4\\\left(m-1\right)x\ge2\end{matrix}\right.\)
Nếu m = 1, hệ vô nghiệm
Nếu m ≠ 1, hệ tương đương
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\x\le\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\x\ge\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm khi một trong hai hệ trong hệ ngoặc vuông có nghiệm ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\\dfrac{2}{m-1}\ge-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\\dfrac{2}{m-1}\le4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\-2\le1-m\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\2\le4m-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\\dfrac{3}{2}\le m\le4\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam thức f(x) = (m-2)x mx m-3=0 a) tìm điều kiện m để pt f(x) =0 vô nghiệm b) tìm điều kiện m để f(x)
Xem chi tiết
Tìm tất cả các giá trị m để biểu thức sau luôn dương với mọi x\(\in\)R
f(x)= x2 - (m + 2 )x + 8m + 1
giúp mình câu 4,5,6 vs 
6.
a, Biểu thức đã cho âm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(3m+1\right)^2-4\left(3m+1\right)\left(m+4\right)>0\\3m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3m^2-46m-15>0\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-15< m< -\dfrac{1}{3}\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy biểu thức đã cho không âm với mọi x
b, Biểu thức đã cho âm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=-2m^2-2m+4>0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2< m< 1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2< m< -1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m\in(-\infty;-2]\cup[-1;+\infty)\)
Đúng 0
Bình luận (0)