Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 9 2023 lúc 20:43

Đây là bài hóa bạn cần cho vào box môn Hóa học nhé.

Bình luận (0)
Mai Trung Hải Phong
Xem chi tiết
Ngọc Hưng
19 tháng 9 2023 lúc 21:29

loading...  chúc bạn học tốt

Bình luận (0)
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Thao Le
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 9 2023 lúc 21:55

\(y'=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2-m\cdot2x+2m+3=x^2-2m\cdot x+2m+3\)

Để hàm số đồng biến trên R thì y'>=0 với mọi x thuộc R

=>Δ=(-2m)^2-4(2m+3)<=0 và 1>0

=>4m^2-8m-12<=0 

=>m^2-2m-3<=0

=>(m-3)(m+1)<=0

=>-1<=m<=3

mà m nguyên

nên \(m\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
8 tháng 9 2023 lúc 18:16

\(f\left(x\right)=x+\sqrt[]{x^2-4}\)

\(f\left(x\right)\) xác định khi và chỉ khi

\(x^2-4\ge0\Leftrightarrow x^2\ge4\Leftrightarrow x\le-2\cup x\ge2\)

Tập xác định : \(D=(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\)

\(f'\left(x\right)=1+\dfrac{x}{\sqrt[]{x^2-4}}\)

\(f'\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1+\dfrac{x}{\sqrt[]{x^2-4}}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt[]{x^2-4}+x}{\sqrt[]{x^2-4}}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x^2-4}+x=0\left(x< -2;x>2\right)\)

Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki:

\(\left(1.\sqrt[]{x^2-4}+1.x\right)^2\le2\left(2x^2+4\right)=4\left(x^2+2\right)\)

\(pt\Leftrightarrow4\left(x^2+2\right)=0\left(vô.lý\right)\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm

Bình luận (0)
Nguyễn Đức Trí
8 tháng 9 2023 lúc 18:30

Tiếp tục bài giải, mình nhấn nút gửi

\(...\Rightarrow f'\left(x\right)>0,\forall x\in D\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn luôn tăng trên tập xác định D.

Bình luận (0)
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 10 2023 lúc 11:05

loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo
7 tháng 9 2023 lúc 16:54

Bình luận (0)
Minh Hiếu
7 tháng 9 2023 lúc 16:54

\(f'\left(x\right)=2-2cos2x\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=0\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;0\right)\)

Bình luận (0)
bé Ngọc Ánh cute
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Dũng
4 tháng 9 2023 lúc 21:36

7 522 240 179,387316

Bình luận (0)