1.một hình tam giác có chiều cao là 42,6cm,độ dài đáy bằng 140 % chiều cao .Tính diện tích hình tam giác.
2.Tìm diện tích hình chữ nhật , biết chu vi của nó bằng 8 cm và độ dài hai cạnh là số tự nhiên.
các bạn làm nhanh lên .mai thi rồi
1.một hình tam giác có chiều cao là 42,6cm,độ dài đáy bằng 140 % chiều cao .Tính diện tích hình tam giác.
2.Tìm diện tích hình chữ nhật , biết chu vi của nó bằng 8 cm và độ dài hai cạnh là số tự nhiên.
các bạn làm nhanh lên .mai thi rồi
Câu 1:
Độ dài đáy là \(42.6\cdot\dfrac{7}{5}=59.64\left(cm\right)\)
Diện tích là:
\(42.6\cdot\dfrac{59.64}{2}=1270.332\left(cm^2\right)\)
giải phương trình
\(cos\left[\dfrac{\pi}{2}cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right]=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Phương trình tương đương với :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{2}\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi\\\dfrac{\pi}{2}\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{\pi}{4}+2k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}+4k\left(1\right)\\\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{1}{2}+4k\left(2\right)\end{matrix}\right.k\in Z\)
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi :
\(\left|\dfrac{1}{2}+4k\right|\le1\Leftrightarrow\dfrac{-3}{8}\le k\le\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow k=0\left(k\in Z\right)\)
Khi đó (1) có dạng :
\(\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{3}+2l\pi\\x-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{3}+2l\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7\pi}{12}+2l\pi\\x=\dfrac{-\pi}{12}+2l\pi\end{matrix}\right.l\in Z\left(3\right)\)
Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi :
\(\left|-\dfrac{1}{2}+4k\right|\le1\Leftrightarrow\dfrac{-1}{8}\le k\le0\left(k\in Z\right)\)
Khi đó (2) có dạng :
\(\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{2\pi}{3}+2l\pi\\x-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{2\pi}{3}+2l\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11\pi}{12}+2l\pi\\x=\dfrac{-5\pi}{12}+2l\pi\end{matrix}\right.l\in Z\left(4\right)\)
Kết hợp (3),(4) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11\pi}{12}+l\pi\\x=\dfrac{7\pi}{12}+l\pi\end{matrix}\right.,l\in Z\)
Vậy phương trình có 2 bộ nghiệm
Độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tg vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền là 51cm. Tìm chu vi tg đó.
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a/8=b/15=k
=>a=8k; b=15k
Theo đề, ta có: \(a^2+b^2=51^2\)
=>289k2=512
=>k2=9
=>k=3
=>a=24; b=45
Chu vi là 24+45+51=120(cm)
Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (x;y) thỏa mãn:x2-2y2=1
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
x2-2y2=1
=>x2-1=2y2
=>x2-12=2y2
=>(x-1)(x+1)=2y2=y.2y
+)(x-1)(x+1)=2y2
=>x-1=2 và x+1=y2
=>x=3 và x+1=y2
Có x=3,thay vào x+1=y2=>3+1=y2=>y2=4=>y E {-2;2},Mà y là số nguyên tố=>y=2
+)(x-1)(x+1)=y.2y
=>x-1=y và x+1=2y
=>x=y+1 và x+1=2y
Có x=y+1,thay vào x+1=2y => (y+1)+1=2y=>y+2=2y=>2y-y=2=>y=2
do đó x=2+1=>x=3
Vậy tất cả cặp số nguyên tố (x;y) thỏa mãn đề bài là (3;2)
cách này dễ hiểu hơn nè
Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước trong phòng là chiều dái 2,5m , chiều rộng 6,4 m , chiều cao 3,5 m. Người ta quét vôi trần nhà và các bức tường phía trong phòng. Tính diện tích cần quét vôi,biết rằng diện tích các cửa bằng 25% diện tích trần nhà
CÁC BN GIÚP MK NHA
Tính chu vi , diện tích hình tròn có cạnh hình vuông bằng 10 cm
Các bn có thể giúp mk được ko mk đang rất gấp
Cho m và n là 2 số nguyên dương thỏa 2018m +1 là ước 2018n +1. Chứng minh m là ước của n
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy F sao cho BF=AE
a.Chướng minh rằng EF=AB và EF sonh song AB
b.Từ F vẽ FK vuông góc BE tại K. CM FK=AD
Giúp mình với!!!
cảm ơn trước nhé!!!!
a) Vì xy // BC mà AE \(\in\) xy, BF \(\in\) BC
\(\Rightarrow\) AE//BF
b) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BFK\) có:
AE = BF ( gt)
Vì \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{BKF}\) là góc vuông:
\(\Rightarrow\) \(\widehat{KBF}\) + \(\widehat{KFB}\) \(=\widehat{DAE}+\widehat{DEA}\)
Vì xy // BC
\(\Rightarrow\widehat{KBF}=\widehat{DEA}\)
\(\Rightarrow\widehat{KFB}=\widehat{DAE}\)
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta BFK\)
\(\Rightarrow FK=AD\)( cạnh tương ứng)
một vườn ăn quả có số cây cam nhiều hơn số cây quýt là 138 cây, biết số cây cam bằng\(\dfrac{5}{3}\)số cây quýt. Tìm số cây cam cây quýt của vườn đó?
đặt số cây cam là x ;số cây quýt là y
ta có hệ phương trình
x-y=138
x-5/3y=0
giải hệ trên suy ra được số cây cam là 345 cây
số cây quýt là 207 cây
21-x/21+27-x/225-x/25+23-x/27+21-x/29=-5