CMR Với mọi a,b\(\in\) Z , a2+b2==> a và b \(⋮\) 3
§1. Mệnh đề
Chứng minh rằng : \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ
cho \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ, khi đó \(\sqrt{2}=\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow\)2=\(\frac{m^2}{n^2}\)
\(\Rightarrow\)2\(n^2=m^2\)
\(\Rightarrow\)\(m^2⋮n^2\Leftrightarrow m⋮n\)
\(\Rightarrow\)giả sử là vô lý
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{2}\)là số vô tỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? Giải thích:
a) 5 3 hay 5 3
b) forall xin R,x^2-x10
c) forall xin R,x3Rightarrow x^29
2. Điền từ vào chỗ trống và hay hoặc để được mệnh đề đúng
pi 4 ........... pi5
3. Cho mệnh đề chứa biến Pleft(xright) với xin R . Tìm x để Pleft(xright) là mệnh đề đúng:
a) Pleft(xright):x^2+x+10
b) Pleft(xright):sqrt{x}ge x
Đọc tiếp
1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? Giải thích:
a) 5 > 3 hay 5 < 3
b) \(\forall x\in R,x^2-x=1>0\)
c) \(\forall x\in R,x>3\Rightarrow x^2>9\)
2. Điền từ vào chỗ trống " và " hay " hoặc " để được mệnh đề đúng
\(\pi< 4\) ........... \(\pi>5\)
3. Cho mệnh đề chứa biến \(P\left(x\right)\) với \(x\in R\) . Tìm x để \(P\left(x\right)\) là mệnh đề đúng:
a) \(P\left(x\right):x^2+x+1>0\)
b) \(P\left(x\right):\sqrt{x}\ge x\)
Câu 3:
a: Vì \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
nên P(x) luôn là mệnh đề đúng
b: \(\Leftrightarrow x< =\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)< =0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< =0\)
=>0<=x<=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôi cuộc đời này cũng máu chó thật, nhấn vào box Mỹ thuật méo được :> nhấn vào box Công Nghệ auto được :> khinh bỉ vcl
(up lên box Toán kiếm fame :>)
Tìm điều kiện tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất :
1, \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}=m\)
2, \(\sqrt{x^2+1}+\sqrt[3]{1-x^2}=m\)
3, \(\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}+4\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}=m\)
1 đát có kích thước như hình vẽ tính S
A 6,2m B C 6m D 8m H 14,2m K F E 5m 6m
Đọc tiếp
1 đát có kích thước như hình vẽ tính S
Ban quản trị có thể thu phí thay vì chèn quảng cáo được không ạ?Chúng tôi sẵn sàng trả phí để quảng cáo đỡ làm phiền!
Cho tam giác ABC nội tieps đường tròn tâm O. BM và CN là các dường cao kẻ từ B và C. Chứng minh rằng AO vuông góc với MN
Kẻ tiếp tuyến AG với (O)
Xét (O) có
góc ABC là góc nội tiếp chắn cung AC
góc CAG là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung AC
Do đó: góc ABC=góc CAG(1)
Xét tứ giác BNMC có góc BNC=góc BMC=90 độ
nên BNMC là tứ giác nội tiếp
=>góc AMN=góc ABC(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AMN=góc MAG
=>AG//MN
=>NM vuông góc với AO
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh bằng hương pháp phản chứng các mệnh đề sau đây
a. nếu ane bne c thì a2 + b2 + c2 ab + bc + ca
b. nếu a.b chia hết cho 7 thì a hoặc b chia hết cho 7
c. nếu a và b ge0 thì a+bge2sqrt{ab}
d. nếu x2 + y2 0 thì x0 và y0
e. nếu a + b 0 thì a0 hoặc b0
Đọc tiếp
chứng minh bằng hương pháp phản chứng các mệnh đề sau đây
a. nếu \(a\ne b\ne c\) thì a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca
b. nếu a.b chia hết cho 7 thì a hoặc b chia hết cho 7
c. nếu a và b \(\ge0\) thì \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
d. nếu x2 + y2 = 0 thì x=0 và y=0
e. nếu a + b > 0 thì a>0 hoặc b>0
1/ Hãy xét xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và phủ định chúng
a. \(\forall x\in N,x^2\ge2x\)
b. \(\forall x\in Z,x^2-x-1=0\)
a) ta có \(1^2< 2.1\) \(\Rightarrow\) mệnh đề này sai
mệnh đề phủ định là : \(\exists x\in N,x^2< 2x\)
b) ta có : \(x=1\) không thỏa mãn bài toán \(\Rightarrow\) mệnh đề này sai
mệnh đề phủ định : \(\exists x\in Z,x^2-x-1\ne0\)
câu b này mk nghỉ đề sai rồi phải không , nêu đúng thì chắc là zầy
đề đúng của câu b : \(\forall x\in Z,x^2-x-1\ne0\)
bài lm :
ta có phương trình \(x^2-x-1=0\) có 2 nghiệm \(x=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\notin Z\)
\(\Rightarrow\) mệnh đề trên là đúng
mệnh đề phủ định : \(\exists x\in Z,x^2-x-1=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Mệnh đề \(\forall x\in\mathbb{N},x^2\ge2x\) sai vì có \(x=1\in\mathbb{N}\) mà \(1^2< 2.1\). Mệnh đề phủ định: \(\exists x\in\mathbb{N},x^2< 2x\).
b) Mệnh đề " \(\forall x\in\mathbb{Z},x^2-x-1=0\)" sai vì có số nguyên \(x=0\) mà \(x^2-x-1=-1\ne0\). Mệnh đề phủ định:
\(\exists x\in\mathbb{Z},x^2-x-1\ne0\).
Chú ý: Mệnh đề nói ở b) nếu sửa thành " \(\forall x\in\mathbb{Z},x^2-x-1\ne0\)" thì đây là mệnh đề đúng, điều này có thể chứng minh như sau:
- Với \(x\le-1\) thì \(x^2\ge1,-\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow x^2-\left(x+1\right)\ge1\Rightarrow x^2-x-1\ne0\)
- Với \(x\ge2\) thì \(x^2-x=x\left(x-1\right)\ge2.1\Rightarrow x^2-x-1\ge1\)\(x^2-x-1\ge1\Rightarrow x^2-x-\ne0\)
- Với \(x=0,x=1\) thử trực tiếp thấy \(x^2-x-1\ne0\)
Đúng 0
Bình luận (0)