Chứng minh bằng qui nạp:
1/ Với 2≤n∈Z . CMR: 2<(1+
Chứng minh bằng qui nạp:
1/ Với 2≤n∈Z . CMR: 2<(1+
Chứng minh bằng qui nạp
a/ với 2 \(\le n\in Z\). CMR: 2< \(\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n< 3\)
b/ Với x, y > 0 và n \(\in N\)*. CMR : \(\left(x^2+y^2\right)^n\ge2^nx^ny^n+\left(x^n-y^n\right)^2\)
c/ Cho a+b = 2018. CMR : \(a^n+b^n\ge2.1009^n\). với mọi n\(\in\)N*
(X-3)(x+3)-2(x-5)^2+x(x-10)
Bạn cần nói rõ yêu cầu bài toán là gì. Nếu là giải phương trình thì quá đơn giản:
\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x-5\right)^2+x\left(x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9+2\left(x^2-10x+25\right)+x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-30x+41=0\Leftrightarrow x=\dfrac{15\pm\sqrt{61}}{4}\)
Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
Có vô số số nguyên tố
mệnh đề phủ định là không có số nguyên tố
Cm " với mọi x € R ta có x^2-4>0" giúp mình vs
Đề sai! có vô số số thực x mà \(x^2-4\) không phải là số dương, cụ thể là: \(x^2-4\le0,\forall x\in\left[-2;2\right]\)
dùng phưng pháp chứng minh phản chúng để chứng minh
a. với n là số nguyên dương, nếu n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3
b. chứng minh \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ
c. với n là số nguyên dương, nếu n2 là số lẻ thì n là số lẻ
Bài 1 : Viết tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số bằng 3
Bài 2 : Nếu viết thêm một chữ số vào tận cùng bên phải 1 số tự nhiên thì số đó thay đổi ntn? vẽ sơ đồ minh họa
Bài 3 : nếu viết thêm 1 chữ số 6 vào tận cùng bên phải 1 số tự nhiên thì số đó thay đổi ntn?vẽ sơ đồ minh họa
Bài 4 ; nếu xóa số 0 ở hàng đơn vị của 1 số tự nhiên đi thì số đó thay đổi ntn ?vẽ sơ đồ minh họa
Bài 5: Nếu xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị của 1 số tự nhiên thì số đó thay đổi ntn ?vẽ sơ đồ minh họa
đây là bài toán cuối lớp 4 đầu lớp 5 bn nào bt nhớ trả lời cho mình nhé mình cần từ h đén 10h00
các bn giúp mình nha
bài 1: 1002; 2001; 1011; 1110
Bài 2: SỐ mới sẽ bằng 10 lần số cũ+1
Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng:
a. P(x): x2 - 3x > 0"
b. P(x): "\(\sqrt{x}\) lớn hơn hoặc bằng x"
\(x^2-3x>0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=> x>3 hoặc x < 0 thì mệnh dề đúng
b/ \(\sqrt{x}\ge x\)(đk:x ≥0)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)\ge0\)
=> 0 ≤ x ≤ 1
Vậy....
Mệnh đề P kéo theo Q đúng khi nào Mệnh đề P kéo theo Q sai khi nào..
menh de P keo theo Q dung khi Psai Qsai hoac Psai Q dung
menh de P keo theo Q sai khi P dung Q sai
P đúng Q đúng => MĐ đúng
P sai Q đúng => MĐ đúng
P sai Q sai => MĐ đúng
P đúng Q sai => MĐ sai
Cho mệnh đề chứa biến "P(x): x> x\(^3\)", xét tính đúng sai của mệnh đề sau
a) P(1)
b) P(\(\dfrac{1}{3}\))
c) ∀x ∈N, P(x)
d) ∃x∈N, P(x)
❤️Please help me! Addfriend nhau nha..🌸
a) P(1): \(1>1^3\) là mệnh đề sai.
b) \(P\left(\dfrac{1}{3}\right):\) \(\dfrac{1}{3}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\) là mệnh đề đúng.
c) \(\forall x\in\mathbb{N},P\left(x\right)\) là mệnh đề sai vì có \(x=0\in\mathbb{N}\) mà \(P\left(0\right):\) \(0>0^3\) sai.
d) \(\exists x\in\mathbb{N},P\left(x\right)\) là mệnh đề sai vì có \(x-x^3=x\left(1-x^2\right)\le0,\forall x\ge1\) và có \(x-x^3=0\) khi \(x=0\). Vì thế
\(\forall x\in\mathbb{N},\overline{P\left(x\right)}\)
Do đó "\(\exists x\mathbb{N},P\left(x\right)\)" là mệnh đề sai.