Violympic toán 9

Đề yêu cầu gì vậy bạn ?!

Tìm số x;z;y đó bạn

=6

Các bạn thi Vio Quốc Gia hông nhỉ?
Giải gì ?

-6;5

đề thi thì có nhưng ................quên mất rồi nhưng đại khái là bình thường

-6;5

Phân tích đa thức thành nhân tử ta sẽ được \(\left(n+1\right)^2\left(n^2+n+6\right)\)

TH1 biểu thức trên bằng 0 thì n=-1 nhưng ko thỏa mãn

TH2 biểu thức trên khác 0 thì chắc chắn \(n^2+n+6\) là số chính phương

Đặt \(n^2+n+6=k^2\Leftrightarrow4n^2+4n+1-4k^2=-23\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2-4k^2=-23\Leftrightarrow\left(2n+1-2k\right)\left(2n+1+2k\right)=-23\)

đến đây thì dễ rồi phải ko?

3,13

vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến=>BH=CH=6

Tam giác ABH vuông tại H ,theo Py ta go ta được:AH=\(\sqrt{AB^2-BH^2}=3\sqrt{5}\)

Trong tam giácAHB ta cóAH.HB=AB.KH

=>KH=\(\dfrac{AH.HB}{AB}\)=\(\dfrac{AH.HC}{AC}\)=HI =\(\dfrac{3\sqrt{5}.6}{9}\)=\(2\sqrt{5}\)

Xét tam giác AKH và tam giác AIH:

CóHK=HI(cmt)

AH chung

=>tam giác AKH=tam giác AIH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=>KHA^=AHI^

tam giácKHI có KH=HI =>Tam giác KHI cân tại H có KHA^=AHI^(HA là tia phân giác góc KHI)=>HA vuông góc với KI

Gọi giao điểm của AH và KI là E <=>KE vuông góc với AH,EI vuông góc với AH

AD Py -ta- go cho tam giácAHK:AK=\(\sqrt{AH^2-KH^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2-\left(2\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{45-20}=5\)

Tam giác KHA cóKE là đường cao=>\(\dfrac{1}{KE^2}=\dfrac{1}{HK^2}+\dfrac{1}{AK^2}=>\dfrac{1}{KE^2}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{25}\)

=>KE=\(\dfrac{10}{3}\)

mà KI=2KE=\(\dfrac{20}{3}\)

Vậy KI=\(\dfrac{20}{3}\)

Bạn đặt x là độ dài của BH và x là độ dài của HC vì AH là đường cao đồng thời là trung tuyến

Xét tam giác BKC ta có \(\sin C=\dfrac{12}{2x}=\dfrac{6}{x}\)

Xét tam giác AHC ta có \(\tan C=\dfrac{10}{x}\)

Mà \(\tan C=\dfrac{\sin C}{\cos C}\Rightarrow\cos C=\dfrac{\sin C}{\tan C}=\dfrac{6}{x}.\dfrac{x}{10}=\dfrac{3}{5}\)

Xong rồi đó ^^

bằng \(\dfrac{10}{3}\)đó bạn mình thi vioympic rồi

Để 2 đường thẳng trùng nhau thì \(\dfrac{k-1}{2}=\dfrac{k}{-3}=\dfrac{-1}{5}\Rightarrow k=0,6\)

\(\dfrac{3}{5}nha\)

=\(\dfrac{3}{2}\) đó bạn

với x=0 thì y=3

với y=0 thì x=\(\dfrac{-3}{\sqrt{3}+\sqrt{m}}\)

áp dụng công thức \(\dfrac{1}{h^2}\)=\(\dfrac{1}{b^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2}\)từ đó suy ra

\(\dfrac{1}{8}\)

phuong trinh hoanh do giao diem

tim dc m theo x

rui the vo 1 trong 2 pt cho y bang 0 giai tim x

the x tim dc vo m =2