Violympic toán 9 - Hỏi đáp

Với mức lương cơ bản, mỗi giờ người đó nhận được \(200000\div8=25000\) đồng

\(\Rightarrow\) mỗi giờ tăng ca người đó nhận được \(25000\times\dfrac{150}{100}=37500\) đồng

Tổng số tiền người đó nhận được trong một tháng:

\(200000.26+3.10.37500=6325000\) đồng

Gọi khối lượng muối trong dung dịch ban đầu là x, khối lượng dung dịch ban đầu là m, ta có:

\(\dfrac{x}{m}=\dfrac{10}{100}=\dfrac{1}{10}\Rightarrow m=10x\) (1)

Sau khi pha thêm 200g nước:

\(\dfrac{x}{m+200}=\dfrac{6}{100}=\dfrac{3}{50}\) (2)

Thế (1) vào (2):

\(\dfrac{x}{10x+200}=\dfrac{3}{50}\Rightarrow20x=600\Rightarrow x=30\) (g)

Ta có:

\(sin=\dfrac{doi}{huyen}\); \(cos=\dfrac{ke}{chuyen}\);\(tan=\dfrac{doi}{ke}\); \(cot=\dfrac{ke}{doi}\)

Dùng cái này làm được hết mấy câu đó.

Theo hình mình đã vẽ nhé

sin²α+cos²α=1

Ta có

sin²α+cos²α=\(\left(\dfrac{b}{c}\right)^2+\left(\dfrac{c}{a}\right)^2=\dfrac{b^2}{a^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\)

Mà a²=b²+c²(định lý pytago trong \(\Delta ABC\))

Suy ra đpcm

: -> Câu hỏi của Almira

a. Đồ thị là 1 đường thẳng song song vs trục hoành tại điểm có tung độ bằng -3

b.Đồ thị là 1 đường thẳng song song vs trục tung tại điểm có hoành độ bằng 2

c. Đồ thị là 1 đường thẳng song song vs trục hoành tại điểm có tung độ bằng - 3

Do 171 chia hết cho 3; \(3^x\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow y\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow y^2\) chia hết cho 9

Mà 171 cũng chia hết cho 9 \(\Rightarrow3^x\) cũng phải chia hết cho 9 \(\Rightarrow x\) là số chẵn. Đặt \(x=2a;y=3b\) với a, b nguyên dương

\(3^{2a}+171=\left(3b\right)^2\Rightarrow3^{2a-2}+19=b^2\)

\(\Rightarrow b^2-\left(3^{a-1}\right)^2=19\Rightarrow\left(b-3^{a-1}\right)\left(b+3^{a-1}\right)=19\)

Do \(b+3^{a-1}>b-3^{a-1}\) với mọi a, b nguyên dương \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}b-3^{a-1}=1\\b+3^{a-1}=19\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=10\\3^{a-1}=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=10\\a=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=30\end{matrix}\right.\)

đề là j vậy bn

\(\dfrac{C}{2}=\dfrac{x}{\sqrt{4y}}+\dfrac{y}{\sqrt{4z}}+\dfrac{z}{\sqrt{4x}}\ge\dfrac{2x}{y+4}+\dfrac{2y}{z+4}+\dfrac{2z}{x+4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{C}{4}\ge\dfrac{x}{y+4}+\dfrac{y}{z+4}+\dfrac{z}{x+4}=\dfrac{x^2}{xy+4x}+\dfrac{y^2}{yz+4y}+\dfrac{z^2}{zx+4z}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(xy+yz+zx\right)+4\left(x+y+z\right)}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+4\left(x+y+z\right)}=\dfrac{3\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)\left(x+y+z+12\right)}=\dfrac{3\left(x+y+z\right)}{x+y+z+12}\ge\dfrac{3\left(x+y+z\right)}{x+y+z+x+y+z}=\dfrac{3\left(x+y+z\right)}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow C\ge6\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 4

Lỗi đề rồi

\(T=\dfrac{3}{x}+1+\dfrac{3}{3-x}+1=2+3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3-x}\right)\ge2+3.\dfrac{4}{x+3-x}=6\)

Vậy \(T_{min}=6\) . Dấu "=" xảy ra khi \(x=3-x\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)