Violympic toán 7

lầm đề không bạn

Trong \(\Delta BIC\) có:

Góc BIC+góc IBC+góc ICB=180 độ

=> Góc IBC+góc ICB=180 độ-góc IBC=180 độ-125 độ=55 độ

Vì IB và IC lần lượt là phân giác 2 góc ABC và góc ACB

=>Góc ABC+góc ACB=55 độ.2=110 độ

Lại có góc aBC và góc bCB là góc ngoài của \(\Delta ABC\)

=>Góc aBC+góc bCB= (180 độ-góc ABC)+(180 độ-góc ACB)

=>Góc aBC+góc bCB=180 độ-góc ABC+180 độ-góc ACB

=>Góc aBC+góc bCB=(180 độ+180 độ)-(góc ABC+góc ACB)

=>Góc aBC+góc bCB=360 độ-110 độ=250 độ

Mà BJ và CJ lần lượt là tia phân giác của góc aBC và góc bCB

=>Góc CBJ+góc BCJ=\(\dfrac{1}{2}\). (góc aBC+góc bCB)

=>Góc CBJ+góc BCJ=\(\dfrac{1}{2}\). 250 độ=125 độ

Trong \(\Delta BJC\) có:

Góc JBC+góc JCB+góc BJC=180 độ

=>Góc BJC=180 độ-(góc JBC+góc JCB)

=>Góc BJC=180 độ-125 độ=55 độ

Vậy số đo góc BJC là 55 độ.

Mình sửa lại chút.

\(\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{97.95}-\dfrac{1}{95.93}-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}\)

\(=\dfrac{1}{99.97}-\left\{\dfrac{1}{97.95}+\dfrac{1}{95.93}\right\}-\left\{\dfrac{1}{5.3}+\dfrac{1}{3.1}\right\}\)

\(=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{95}.\left\{\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{93}\right\}-\dfrac{1}{3}.\left\{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{1}\right\}\)

\(=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{95}.\dfrac{190}{97.93}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{6}{5}\)

\(=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{2}{97.93}-\dfrac{6}{15}\)

\(=\dfrac{1}{97}.\left\{\dfrac{1}{99}-\dfrac{2}{93}\right\}-\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{-35}{297693}-\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{-175-595386}{1488465}\)

\(=\dfrac{-595561}{1488465}\)

Tách ra và rút gọn là xong bạn nhé !!

máy tính đâu lấy ra bấm

Giải:

Gọi 3 phần lần lượt là \(a;b;c\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{\begin{matrix}5a=2b\\3b=7c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\\\frac{b}{7}=\frac{c}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{35}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{14}=\frac{b}{35}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{14+35+15}=\frac{640}{64}=10\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{14}=10\Rightarrow a=14.10=140\\\frac{b}{35}=10\Rightarrow b=10.35=350\\\frac{c}{15}=10\Rightarrow c=15.10=150\end{matrix}\right.\)

Vậy 3 phần lần lượt là \(140;350;150\)

140;350;150

Ta co :\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)=>\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{b}{c}\right)^3=\left(\dfrac{c}{d}\right)^3\)

=> \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) (1)

Mặt khác:\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\) (2)

Tu (1) va (2)

=> \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\) (dpcm)

Ta có: \(3^4< \dfrac{1}{9}.27^n< 3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4< \dfrac{27^n}{9}< 3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4< \dfrac{3^{3n}}{3^2}< 3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4< 3^{3n-2}< 3^{10}\)

\(\Rightarrow4< 3n-2< 10\)

\(\Rightarrow3n-2\in\left\{5;6;7;8;9\right\}\)

_ Với \(3n-2=5\Rightarrow n=\dfrac{7}{3}\) (loại)

_ Với \(3n-2=6\Rightarrow n=\dfrac{8}{3}\) (loại)

_ Với \(3n-2=7\Rightarrow n=3\) (nhận)

_ Với \(3n-2=8\Rightarrow n=\dfrac{10}{3}\left(loại\right)\)

_ Với \(3n-2=9\Rightarrow n=\dfrac{11}{3}\left(loại\right)\)

Vậy \(n=3.\)

câu này dễ mà. tự làm đi

Ta có \(\dfrac{1}{9}.27^n=3^{-2}.\left(3^3\right)^n=3^{3n-2}\)

=>4<3n-2<10

=>6<3n<12

=>2<n<4

=> n=3

tick mình nhé

\(P=\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\)

\(Để:P\in Z\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-4;0;2;6\right\}\)

0.25

-2/3

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/203068.html tui giải rồi nhé

436

Ta có:

\(E\left(a;b\right)\in\) đồ thị hàm số \(y=-0,3x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-0,3a\\\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{-0,3}\end{matrix}\right.\) và \(a+b=14\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{-0,3}=\dfrac{a+b}{1+\left(-0,3\right)}=\dfrac{14}{0,7}=20\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20.1=20\\b=20\left(-0,3\right)=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=20^2+\left(-6\right)^2=400+36=436\)

Vậy \(a^2+b^2=436\)

chờ mik xí