Violympic toán 6

nì !!!!!! chinh :)

Đầu tiên bn phải chứng minh chia hết cho 5 và 31 vì 5 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh chia hết cho 5
2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+......+2^97(1+2+2^2+2^3)
=2.15+2^5.15+....+2^97.15 suy ra chia hết cho 5 vì 15 chia hết cho Tương tự cx làm chia hết cho 31 lần lượt là
2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)+…+2^96(1+2+2^2+2^3+2^4)
=2.31+2^6.31+2^96.41 suy ra chia hết cho 31 mà 31 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau nên nó chia hết cho 31.5=155

3

Nếu a chia hết cho 3 và b chia hết cho 6 thì luôn luôn khi cộng a và b lại thì kết quả sẽ chia hết cho 3

Cho ví dụ :

a = 9

b = 12

\(\Rightarrow\) a + b = 9 + 12 = 21\(⋮\) 3

3

\(n^2+n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)

Gọi ƯCLN(2n+3,3n+4) là d

Ta có: \(2n+3⋮d\Rightarrow3\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow6n+9⋮d\)

\(3n+4⋮d\Rightarrow2\left(3n+4\right)⋮d\Rightarrow6n+8⋮d\)

\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow UCLN\left(2n+3,3n+4\right)=1\)

Gọi d = ƯCLN (2n+3; 3n+4)

Ta có :

\(\frac{2n+3⋮d}{3n+4⋮d}=>\frac{3\left(2n+3\right)}{2\left(3n+4\right)}=>\frac{6n+9}{6n+8}\)

=> \(\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\) =>\(d=1\)

Vậy ƯCLN (2n+3;3n+4) =1

\(2n+12⋮n-1\)

\(\Rightarrow2n-2+14⋮n-1\)

\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+14⋮n-1\)

\(\Rightarrow14⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(14\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2;7;14\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;8;15\right\}\)

\(\Leftrightarrow x^5=\left(2^2\right)^{^5}\)

\(\Leftrightarrow x=2^2\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy: x=4

Chúc bạn học tốt

giá trị của x là: 4

|x| = 2016

Vì |-2016| = |2016| = 2016

\(\Rightarrow\) x \(\in\) { -2016 ; 2016 }

Vậy x \(\in\) { -2016 ; 2016 }

đó là: -2016 và 2016

Đáy nhân cao chia 2

tôi ko biết làm !