Violympic toán 6

yoring
Xem chi tiết
Lightning Farron
27 tháng 1 2017 lúc 12:55

\(\left|x-2\right|+3\left|2-x\right|+\left|4x-8\right|=32\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+3\left|x-2\right|+4\left|x-2\right|=32\)

Đặt \(t=\left|x-2\right|\) ta có:

\(t+3t+4t=32\)\(\Leftrightarrow8t=32\Leftrightarrow t=4\)

\(\left|x-2\right|=4\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=-2\left(x< 0\right)\)

Bình luận (1)
Lightning Farron
27 tháng 1 2017 lúc 11:34

lưu ý |2-x|=|2-x| rút ra đjăt ẩn..

Bình luận (0)
Lê Ngọc Cương
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
27 tháng 1 2017 lúc 13:33

Ta có : 2 chia hết cho 2

\(^{2^2}\) chia hết cho 2

............................................

\(^{2^{20}}\) chia hết cho 2

=> A chia hét cho 2, 2 là số nguyên tố (1)

mà : 2 ko chia hết \(2^2\)

\(2^2\) chia hết cho \(2^2\)

..........................................

\(2^{20}\) chia hết cho \(2^2\)

=> A ko chia hết cho \(2^2\) (2)

Từ (1) và (2) => A ko là số chính phương

Bình luận (1)
Cure White
Xem chi tiết
Hoang Hung Quan
27 tháng 1 2017 lúc 9:29

1. Giải

Gọi số có 4 chữ số đó là \(\overline{abcd}\)

Ta có:

\(bc=3a=2b\)

\(a,b,c,d\) là số chẵn \(\Rightarrow b=6\) hoặc \(b=8\Rightarrow a=4\) hoặc \(a=6\) hoặc \(a=8\)

Nếu \(a=4;b=6\) thì thỏa mãn điều kiện \(bc=3a=2d\) (chọn)

Nếu \(a=6;b=6\) thì không thỏa mãn điều kiện \(bc=3a=2d\) (loại)

Nếu \(a=8;b=6\) thì không thỏa mãn điều kiện \(bc=3a=2d\) (loại)

Nếu \(a=4;b=8\) thì không thỏa mãn điều kiện \(bc=3a=2d\) (loại)

Nếu \(a=6;b=8\) thì không thỏa mãn điều kiện \(bc=3a=2d\)(loại)

Nếu \(a=8;b=8\) thì không thỏa mãn điều kiện \(bc=3a=2d\) (loại)

\(\Rightarrow a=4;b=6\Rightarrow\overline{cd}=12\Rightarrow\overline{abcd}=4126\)

Bình luận (0)
Hoang Hung Quan
27 tháng 1 2017 lúc 9:54

\(\overline{1ab}+36=\overline{ab1}\left(a\ne0;a,b< 10\right)\)

\(100+\overline{ab}+36=\overline{ab}.10+1\)

\(136+\overline{ab}=\overline{ab}.10+1\)

\(135+\overline{ab}=\overline{ab}.10\)

\(\overline{ab}.9=135\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=135\div9=15\)

Bình luận (0)
Trần Hoàng Bảo Ngọc
27 tháng 1 2017 lúc 9:20

Gọi số cần tìm là abcd ( gạch đầu nha ) . Ta có :

bc = 3a = 2d

d \(\in\){ 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

=> bc là số chẵn và bc \(\le\)16

Mà 3a = bc => bc \(⋮\) 3

=> bc \(\in\){ 12 ; 00 ; 06 }

Trường hợp 1 :

Nếu bc = 12 => a = 4 , d = 6

=> Được số 4126

Trường hợp 2 :

Nếu bc = 00 => a = 0 ( loại )

Trường hợp 3 :

Nếu bc = 06 => a = 2 , d = 3 ( loại )

=> Số cần tìm là 4126

Bình luận (0)
Phan Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
thỏ
6 tháng 2 2017 lúc 17:06

tương tự câu của yoring,mình trả lời câu đó rồi nên cậu vào đó xem nha.

Bình luận (0)
yoring
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
26 tháng 1 2017 lúc 20:46

Thời gian người thứ nhất đi từ A đến B là:

12 giờ - 8 giờ = 4 giờ

Trong 1 giờ người đó đi dc là:

1 : 4 = \(\frac{1}{4}\) (quãng đường AB)

Thời gian người thứ 2 đi hết quãng đường AB là:

11 giờ 30 phút - 8 giờ 30 phút = 3 giờ

Trong 1 giờ người thứ 2 đi dc là:

1 : 3 = \(\frac{1}{3}\) (quãng đường AB)

Thời gian người thứ 2 đi trước người thứ nhất là:

8 giờ 30 phút - 8 giờ = 30 phút

Trong 0,5 giờ người thứ nhất đi trước so vời người thứ 2 là :

\(\frac{1}{4}\) x 0,5 = \(\frac{1}{8}\) (quãng đường AB)

Quãng đường còn lại cả 2 xe cùng đi là:

1 - \(\frac{1}{8}\) = \(\frac{7}{8}\) (quãng đường AB)

Thời gian để người thứ 2 đuổi kịp người thứ nhất là:

\(\frac{7}{8}\) :( \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{3}\) ) = \(\frac{3}{2}\) (giờ) = 1 giờ 30 phút

Thời điểm người thứ nhất đuổi kịp người thứ 2 là:

8 giờ 30 phút + 1 giờ 30 phút = 10 giờ

Đáp số : 10 giờ

Bình luận (0)
yoring
Xem chi tiết
Hoang Hung Quan
26 tháng 1 2017 lúc 20:04

Giải:

Ta có:

\(\frac{a}{b}\div\frac{18}{35}=\frac{a}{b}.\frac{35}{18}=\frac{35a}{18b};\frac{a}{b}\div\frac{8}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{8}=\frac{15a}{8b}\)

\(\frac{35a}{18b};\frac{15a}{8b}\in N\Rightarrow35a⋮18b;15a⋮8b\)

\(\RightarrowƯC\left(35;18\right)=1;ƯC\left(15;8\right)=1\Rightarrow a\in BC\left(18;8\right);b\inƯC\left(35;15\right)\)

\(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất \(\Rightarrow a\in BCNN\left(8;18\right)=72;b\inƯCLN\)\(\left(35;15=5\right)\)

\(\Rightarrow\) Tổng \(a+b=72+5=77\)

Bình luận (0)
Tuệ Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
26 tháng 1 2017 lúc 20:23

Bài 1:

Gọi số cần tìm là abcd

Vì những số chia hết cho 2 là các số chẵn nên ta có:

- Có 4 cách chọn a (là 2; 4;6;8) [do 0 ko thể đứng đầu]

- Có 5 cách chọn b (là 0,2,4,6,8)

- Có 5 cách chọn c (là 0,2,4,6,8)

- Có 5 cách chọn d (là 0,2,4,6,8)

Số số có 4 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chia hết cho 2 là:

4 . 5 . 5 . 5 = 500 (số)

Đáp số :500 số

Bài 2:

Ta có sơ đồ:

Tấm thứ 1: l----l

Tấm thứ 2:l----l----l6ml

Tấm thứ 3:l----l----l

Độ dài tấm thứ 3 là:

(126 - 6) : (2+2+1) = 24 (m)

Đáp số: 24 m

Bình luận (0)
Bùi Thị Hải Châu
30 tháng 1 2017 lúc 20:51

Bài 1: 500

Bài 2: 24

Bài 3: 106

Bình luận (0)
Tạ Duy Long
Nguyễn Hải Dương
26 tháng 1 2017 lúc 18:14

( 4 : 3 ) = ( tứ : tam ) = ( tám : tư ) = ( 8 : 4 ) = 2

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thảo
27 tháng 1 2017 lúc 7:35

Còn nếu là đố mẹo thì bằng 2

Vì 4:3 = tám chia tư = 8:4 = 2

Bình luận (1)
Nguyễn Thị Thảo
26 tháng 1 2017 lúc 17:34

4 : 3 = \(\frac{4}{3}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Bích Thủy
Xem chi tiết
Lightning Farron
26 tháng 1 2017 lúc 17:54

\(S=1\cdot2+2\cdot3+...+n\left(n+1\right)\)

\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)

\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(3S=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\Rightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Bình luận (2)
Nguyễn Thị Thảo
26 tháng 1 2017 lúc 14:44

A! Mình gặp rùi!haha

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thảo
26 tháng 1 2017 lúc 14:45

Kết quả là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 8.

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Bích Thủy
26 tháng 1 2017 lúc 17:41

Mình cũng làm rôi!
Kết quả: 1;3;5;7;8

Bình luận (0)