Violympic toán 6

xy3 + xy = 531

⇒ 10xy + 3 + xy = 531

⇒ 11xy = 531 - 3

⇒ 11xy = 528

⇒ xy = 48

⇒ x + y = 4 + 8 = 12

\(A=1.2.3.4...2019.\left(2020.2021-2020^2\right)=1.2.3.4...2019.2020\)

a) \(A=2\left(1+2+2^2+...+2^{59}\right)⋮2\)

b) \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)

c) \(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^5\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^5+...+2^{58}\right)⋮7\)

a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰

= 2.(1 + 2 + 2² + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹) 2

Vậy A ⋮ 2

b) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰

= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)

= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)

= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3

= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3

Vậy A ⋮ 3

c) A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰

= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)

= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7

= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7

Vậy A ⋮ 7

Ta có: 

\(\overline{ab}=a\cdot10+b\)

\(\overline{ba}=b\cdot10+a\)

\(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}\)

\(=a\cdot10+b-\left(b\cdot10+a\right)\)

\(=a\cdot10+b-b\cdot10-a\)

\(=a\cdot9-b\cdot9\)

\(=9\cdot\left(a-b\right)\) ⋮ 9 

Vậy với mọi \(a>b\left(a-b>0\right)\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}\) ⋮ 9 

Tập hợp các ước nguyên tố của \(240\) là \(A\)

\(A=\left\{1;2;3;5\right\}\)

\(\Rightarrow\)Số \(240\) có \(4\) ước nguyên tố

Lời giải:

Gọi 5 số theo thứ tự tăng dần là $a,b,c,d,e$. Theo bài ra ta có:

$a+b+c+d+e=138\times 5=690$

$a+b+c=127\times 3=381$

$c+d+e=148\times 3=444$

$(a+b+c)+(c+d+e)=381+444$

$a+b+c+d+e + c=825$

$690 + c=825$

$c=825-690=135$

Vậy số thứ ba là $135$

Vậy số thứ ba là 

Khối lượng trồng được nhiều hơn là:

23-20=3(ha)

Thôn A đã vượt chỉ tiêu được:

\(\dfrac{3}{20}=15\%\)

15%

CHÚC EM HỌC TỐT NHA

Gọi số bị trừ là \(\overline{a3}\)

=> số trừ là: \(a\)

ta có: \(\overline{a3}-a=57\)

\(=>10a+3-a=57\)

\(=>9a=54\)

\(=>a=6\)

Vậy số trừ là 6. 

\(#tnam\)