Violympic toán 6

Lê Na
Xem chi tiết
Nguyễn Hằng
7 tháng 8 2017 lúc 20:20

a) \(3\left(x-2\right)=6\)

\(x-2=6:3\)

\(x-2=2\)

\(x=2+2\)

\(x=4\left(tm\right)\)

Vậy ..............

b) \(x-2=0\)

\(x=0+2\)

\(x=2\left(tm\right)\)

Vậy ...............

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thanh  Trà
7 tháng 8 2017 lúc 20:31

a. 3(x-2)=6

x-2=6:3

x-2=3

x =3-2

x = 1

(câu b. mình ko làm đc)

Bình luận (0)
Shin Bút Chì
Xem chi tiết
Mới vô
7 tháng 8 2017 lúc 7:59

Name these numbers to look for is a, b, c, and d

Set \(a\ge b\ge c\ge d\ge0\)

\(a+b+c+d=1111\\ \Rightarrow a=1111-b-c-d\\ a=1111-\left(b+c+d\right)\)

b, c, and d are natural numbers, so \(b,c,d\ge0\Rightarrow b+c+d\ge0\Rightarrow a\le1111\)

The largest possible values of the highest common factor of these four numbers is 1111

Bình luận (0)
Mới vô
7 tháng 8 2017 lúc 8:00

Ai rảnh check ngữ pháp giùm nha

Bình luận (0)
Mới vô
7 tháng 8 2017 lúc 21:14

sửa set thành give nha

Bình luận (0)
Trần Huy Hoàng
Xem chi tiết
Hà Hoàng Thiên
Xem chi tiết
Mới vô
6 tháng 8 2017 lúc 13:18

Vì a lẻ \(\Rightarrow\)a chia 2 dư 1 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1⋮2\\a+1⋮2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)=2m\cdot2n=4mn⋮4\left(m,n\in N\right)\)

\(a⋮3̸\) nên có hai trường hợp:

TH1: a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow\) \(a-1⋮3̸\)

\(a-1\) chia hết cho 2 với 3 và 2 với 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(a-1⋮2\cdot3\Leftrightarrow a-1⋮6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1⋮6\\a+1⋮2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)=6m\cdot2n=12mn⋮12\left(m,n\in N\right)\)

TH2: a chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\) \(a+1⋮3̸\)

\(a+1\) chia hết cho 2 với 3 và 2 với 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(a+1⋮2\cdot3\Leftrightarrow a+1⋮6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1⋮2\\a+1⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)=2m\cdot6n=12mn⋮12\left(m,n\in N\right)\)

Vậy \(A=\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮12\)

Bình luận (0)
Trần Trọng Thắng
Xem chi tiết
Trần Thiên Kim
5 tháng 8 2017 lúc 21:59

Ta có: \(A=x^2+x+10=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{39}{4}=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{39}{4}=x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{39}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\)

\(\Rightarrow A=x^2+x+10>0\)

Vậy ...

Bình luận (0)
Nguyệt Hàn Tuyết
Xem chi tiết
Khánh Linh
5 tháng 8 2017 lúc 22:08

Ta có : 24n = (24)n = 16n = \(\overline{...6}\)
=> 24n+1 = 16n.2 = \(\overline{...2}\)
=> 24n+1 + 3 = \(\overline{...5}⋮5\)
=> đpcm
@Nguyệt Hàn Tuyết

Bình luận (0)
Trần Trọng Thắng
Xem chi tiết
Giang
5 tháng 8 2017 lúc 21:21

Giải:

Có: \(a^2-1=a^2-1^2=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3

Nên a không chia hết cho 2 và 3

Ta có: a không chia hết cho 2

\(\Rightarrow\) a-1 và a+1 là hai số chẵn liên tiếp

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮8\) (1)

Lại có: a không chia hết cho 3

Nếu \(a=3k+1\Rightarrow a-1=3k⋮\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)

Tương tự: Nếu \(a=3k+2\Rightarrow a+1=3k+3⋮\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮\left(8;3\right)\)

\(ƯCLN\left(8;3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮24\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Chúc bạn học tốt!!!

Bình luận (3)
Trần Trọng Thắng
Xem chi tiết
Hoàng Thị Ngọc Anh
5 tháng 8 2017 lúc 19:47

Ta có: \(A=x^2+x+10\)

\(=x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+10\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\)

-> ĐPCM.

Bình luận (0)
nguyển văn hải
5 tháng 8 2017 lúc 19:52

ta có:

A=x2+x+10

=x2 +2x.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+10\)

=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Bình luận (0)
tthnew
5 tháng 8 2017 lúc 20:08

\(A=x^2+x+10\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+10\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\)

Tương tự ta có: ĐPCM

Bình luận (0)
Nguyệt Hàn Tuyết
Xem chi tiết
Trần Trọng Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
5 tháng 8 2017 lúc 19:32

Bài 1 :

a) Ta có :

\(x+10⋮x+7\)

\(x+7⋮x+7\)

\(\Leftrightarrow3⋮x+7\)

\(x\in Z;3⋮x+7\Leftrightarrow x+7\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng :

\(x+7\) \(1\) \(3\) \(-1\) \(-3\)
\(x\) \(-6\) \(-4\) \(-8\) \(-10\)
\(Đk\) \(x\in Z\) tm tm tm tm

Vậy ...................

b) Ta có :

\(\left(x+4\right)\left(y-1\right)=3\)

\(x;y\in Z\Leftrightarrow x+4;y-1\in Z,x+4;y-1\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng :

\(x\) \(x+4\) \(y-1\) \(y\) \(Đk\) \(x;y\in Z\)
\(-3\) \(1\) \(3\) \(4\) tm
\(-1\) \(3\) \(1\) \(2\) tm
\(-7\) \(-3\) \(-1\) \(0\) tm
\(-5\) \(-1\) \(-3\) \(-2\) tm

Vậy ......................

Bình luận (0)