Tìm x biết :
a ) 3(x-2)=6
b ) (X-2)=0
Giúp nha
Tìm x biết :
a ) 3(x-2)=6
b ) (X-2)=0
Giúp nha
a) \(3\left(x-2\right)=6\)
\(x-2=6:3\)
\(x-2=2\)
\(x=2+2\)
\(x=4\left(tm\right)\)
Vậy ..............
b) \(x-2=0\)
\(x=0+2\)
\(x=2\left(tm\right)\)
Vậy ...............
a. 3(x-2)=6
x-2=6:3
x-2=3
x =3-2
x = 1
(câu b. mình ko làm đc)
The sum of four natural numbers is 1111. Find the largeest possible values of highest common factor of these four numbers.
Name these numbers to look for is a, b, c, and d
Set \(a\ge b\ge c\ge d\ge0\)
\(a+b+c+d=1111\\ \Rightarrow a=1111-b-c-d\\ a=1111-\left(b+c+d\right)\)
b, c, and d are natural numbers, so \(b,c,d\ge0\Rightarrow b+c+d\ge0\Rightarrow a\le1111\)
The largest possible values of the highest common factor of these four numbers is 1111
The sum of four natural numbers is 1111. Find the largest possible values of highest common factor of these four numbers.
Cho a∈N và a lẻ , a \(⋮̸\) 3
CMR : A = ( a - 1 ) . ( a + 1 ) ⋮12
Vì a lẻ \(\Rightarrow\)a chia 2 dư 1 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1⋮2\\a+1⋮2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)=2m\cdot2n=4mn⋮4\left(m,n\in N\right)\)
Vì \(a⋮3̸\) nên có hai trường hợp:
TH1: a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow\) \(a-1⋮3̸\)
Mà \(a-1\) chia hết cho 2 với 3 và 2 với 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(a-1⋮2\cdot3\Leftrightarrow a-1⋮6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1⋮6\\a+1⋮2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)=6m\cdot2n=12mn⋮12\left(m,n\in N\right)\)
TH2: a chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\) \(a+1⋮3̸\)
Mà \(a+1\) chia hết cho 2 với 3 và 2 với 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(a+1⋮2\cdot3\Leftrightarrow a+1⋮6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1⋮2\\a+1⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)=2m\cdot6n=12mn⋮12\left(m,n\in N\right)\)
Vậy \(A=\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮12\)
Chứng tỏ nếu a thuộc Z thì A=x^2+x+10>0
Ta có: \(A=x^2+x+10=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{39}{4}=x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{39}{4}=x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{39}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\)
Vì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\)
\(\Rightarrow A=x^2+x+10>0\)
Vậy ...
Chứng minh rằng \(\forall n\in N\) thì:
\(2^{4n+1}+3⋮5\)
Ta có : 24n = (24)n = 16n = \(\overline{...6}\)
=> 24n+1 = 16n.2 = \(\overline{...2}\)
=> 24n+1 + 3 = \(\overline{...5}⋮5\)
=> đpcm
@Nguyệt Hàn Tuyết
Chứng tỏ nếu a nguyên tố lớn hơn 3 thì a^2-1 chia hết cho 24
Giải:
Có: \(a^2-1=a^2-1^2=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3
Nên a không chia hết cho 2 và 3
Ta có: a không chia hết cho 2
\(\Rightarrow\) a-1 và a+1 là hai số chẵn liên tiếp
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮8\) (1)
Lại có: a không chia hết cho 3
Nếu \(a=3k+1\Rightarrow a-1=3k⋮\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)
Tương tự: Nếu \(a=3k+2\Rightarrow a+1=3k+3⋮\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮\left(8;3\right)\)
Mà \(ƯCLN\left(8;3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮24\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Chúc bạn học tốt!!!
Chứng tỏ nếu a thuộc Z thì A=x^2+x+10>0
Ta có: \(A=x^2+x+10\)
\(=x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+10\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\)
-> ĐPCM.
ta có:
A=x2+x+10
=x2 +2x.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+10\)
=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Vì \(A=x^2+x+10\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}>0\)
Tương tự ta có: ĐPCM
Chứng minh rằng:
\(10^n-36n-1⋮27\)
Biết rằng: \(\forall n\in N\) và \(n\ge2\)
1.Tìm x,y thuộc Z :
a.x+10 chia hết x+7
b.(x+4)(y-1)=3
Bài 1 :
a) Ta có :
\(x+10⋮x+7\)
Mà \(x+7⋮x+7\)
\(\Leftrightarrow3⋮x+7\)
Vì \(x\in Z;3⋮x+7\Leftrightarrow x+7\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng :
\(x+7\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
\(x\) | \(-6\) | \(-4\) | \(-8\) | \(-10\) |
\(Đk\) \(x\in Z\) | tm | tm | tm | tm |
Vậy ...................
b) Ta có :
\(\left(x+4\right)\left(y-1\right)=3\)
Vì \(x;y\in Z\Leftrightarrow x+4;y-1\in Z,x+4;y-1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng :
\(x\) | \(x+4\) | \(y-1\) | \(y\) | \(Đk\) \(x;y\in Z\) |
\(-3\) | \(1\) | \(3\) | \(4\) | tm |
\(-1\) | \(3\) | \(1\) | \(2\) | tm |
\(-7\) | \(-3\) | \(-1\) | \(0\) | tm |
\(-5\) | \(-1\) | \(-3\) | \(-2\) | tm |
Vậy ......................