Violympic toán 6

Số các số chữ 1 của A là :

\(1+2+3+...+30=\left(30+1\right).30:2=645\)(chữ số 1)

Ta có : \(645:9=71\) ( dư 6 )

Vậy A : 9 dư 6

Ta có:

\(10^8+8=100000000+8=100000008⋮9\left(1\right)\)

mà \(10^8=2^8.5^8=2^3.2^5.5^8=8.2^5.5^8⋮8\)

\(\Rightarrow10^8+8⋮8\left(2\right)\)

Từ (1) và(2) => 10^8+8 chia hết cho 72

Ta có:

\(10^8+8=100000008\)

=>100000008 chia hết cho ( do tổng số các chữ số là 9)

Ta lại có:

\(\text{100000008=8+}2^5.5^8.8\)

Do đó 10000008 chia hết cho 8

=>\(10^8+8\)chia hết cho 8(đpcm)

a)Ta có trong tích trên có các số 10;20;30 có chữ số tận cùng là 0 nên tích trên có chữ số tận cùng là 0

help me phần b,

B) Tích của các số lẽ có 2 chữ số tận cùng bằng chữ số gì ?

Yêu cầu của bài là gì vậy bạn ???

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)

\(4A=4^2+4^3+...+4^{1001}\)

\(4A-A=\left(4^2+4^4+...+4^{1001}\right)-\left(4+4^2+...+4^{1000}\right)\)

\(3A=4^{1001}-4\)

\(A=\dfrac{4^{1001}-4}{3}\)

C = 1 - 5 + 5² - 5³ + ... + 5²⁰⁰

5C = 5 - 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹

C + 5C= (1 - 5 + 5² - 5³ + ... + 5²⁰⁰ ) + ( 5 - 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹)

6C = 1 + 5²⁰¹

C = \(\dfrac{1+5^{201}}{6}\)

Gọi số xe 12 chỗ và số xe 7 chỗ lần lượt là : a,b ( a, b thuộc N*).

Theo bài ra ta có : Số người đi xe 12 chỗ là : 12a

Số người đi xe 7 chỗ là 7b.

Suy ra : 7b + 12a = 64 (1)

Vì : 12a, 64 chia hết cho 4 => 7b chia hết cho 4

Lại có : ƯC(7,4) = 1 (2)

=> b chia hết cho 4 (3)

Từ 1 b thuộc 4,8 vì 12a + 7b = 64 nên 7b < 64 và b > 10

Ta thấy b = 4, a = 3 Thay b = 8 vào (1) b=8 và a không thuộc N

Và a = 3 xe 12 chỗ b = 4 xe 7 chỗ

Có 64 người đi tham quan bằng hai loại xe: xe 12 chỗ và xe 7 chỗ. Biết rằng số người ngồi vừa đủ số ghế. Hỏi mỗi loại có mấy xe?
gọi x là số xe 12 chỗ, y là số xe 7 chỗ
=>64-12x=7y
nếu x=1=>y=7,42(loại)
nếu x=2=>y=5,71(loại)
nếu x=3=>y=4(nhận)
nếu x=4=>y=2,28(loại)
nếu x=5=>y=0,57(loại)
nếu x=6=>12x>64(loại)
vậy có 3 xe 12 chỗ ngồi,4 xe 7 chỗ ngồi

cái này bên OLM nhiều lắm mà bn

Ngày mai phải nộp ở lớp học thêm rồi, có bài lớp 6 chưa giải được:
Có 64 người đi tham quan bằng hai loại xe: xe 12 chỗ và xe 7 chỗ. Biết rằng số người ngồi vừa đủ số ghế. Hỏi mỗi loại có mấy xe?
gọi x là số xe 12 chỗ, y là số xe 7 chỗ
=>64-12x=7y
nếu x=1=>y=7,42(loại)
nếu x=2=>y=5,71(loại)
nếu x=3=>y=4(nhận)
nếu x=4=>y=2,28(loại)
nếu x=5=>y=0,57(loại)
nếu x=6=>12x>64(loại)
vậy có 3 xe 12 chỗ ngồi,4 xe 7 chỗ ngồi

\(x^{2005}=x\Leftrightarrow x^{2005}-x=0\Leftrightarrow x\left(x^{2004}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^{2004}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) vậy \(x=0;x=1;x=-1\)

\(x^{2005}=x^1\)

Vì \(2005\ne1\) nên \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\).

Vậy..................

Chúc bạn học tốt!!!

\(x^{2005}=x\)

\(\Rightarrow x^{2005}-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^{2004}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{2004}-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{2004}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

a, Ta có :

\(\left|x-2\right|\le2\)

Mà \(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=0\\\left|x-2\right|=1\\\left|x-2\right|=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2=2\\x-2=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ................

b, \(\left|x-3\right|\le0\)

Mà \(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy ............

c, tương tự như a