2n +7 và 4n +8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2n +7 và 4n +8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Ta có: 4n \(⋮\) 2; 8 \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 4n + 8 \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 4n + 8 là số chẵn
2n \(⋮\) 2; 7 \(⋮̸\) 2 \(\Rightarrow\) 2n + 7 \(⋮̸\) 2 \(\Rightarrow\) 2n + 7 là số lẻ
\(\Rightarrow\) ƯCLN(2n+7; 4n+8) = {1}
\(\Rightarrow\) 2n + 7 và 4n + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Chúc bn học tốt!
Ta có: 2n là số chẵn
7 là số lẻ
Do đó: 2n+7 là số lẻ
Ta có: 4n là số chẵn
8 là số chẵn
Do đó: 4n+8 là số chẵn
mà 2n+7 là số lẻ(cmt)
nên UCLN(4n+8;2n+7)=1
hay 4n+8 và 2n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 3dm. Tính diện tích bìa dùng làm hộp.
ghi đ/s thôi nhaa, camon
- Diện tích 1 mặt đáy là :
\(\quad 3.3=9\,\,(dm^2)\)
- Diện tích bìa làm hộp là :
\(\quad 9.5=45\,\,(dm^2)\)
Chứng minh rằng: ∀ n∈N thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2
rường hợp 1: n là số lẻ
Vì n là số lẽ => n+3 là số chẵn
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2
Trường hợp 2: n là số chẵn
Vì n là số chẵn => n+6 là số chẵn
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2
Từ 2 trường hợp trên => ĐPCM
Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
Trường hợp 1: n là số lẻ
Vì n là số lẽ => n+3 là số chẵn
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2
Trường hợp 2: n là số chẵn
Vì n là số chẵn => n+6 là số chẵn
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2
Từ 2 trường hợp trên => ĐPCM
Chứng minh rằng: A=n2+n+1 ko chia hết cho 2 và 5,∀ n∈N
n 2+n+1 = n(n + 1) +1.
Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0, 2, 6
Do đó n(n+1) + 1 có chữ số tận cùng là 1, 3, 7.
Vì 1, 3, 7 không chia hết cho 2 và 5 nên n(n+1) + 1 không chia hết cho 2 và 5
Vậy n 2+n+1 không chia hết cho 2 và 5
a) n2+n+1=n(n+1)+1
Ta có n(n+1)⋮2vì n(n+1)n(n+1)là tích 2 số TN liên tiếp . Do đó n(n+1)+1không chia hết cho 2
- n2+n+1=n(n+1)+1
Ta có n(n+1)l là tích của 2 số TN liên tiếp nên tận cùng bằng 0,2,6 . Suy ra n(n+1)tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5
tham khao
https://olm.vn/hoi-dap/detail/93364253.html
Bài 1: Có tất cả_____cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2/x/ + 3/y/ = 13.
Bài 2: Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn xy + 3x = 7y + 22 là...?
mk cần gấp ạ!
1.
\(2\left|x\right|+3\left|y\right|=13\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{13-3\left|y\right|}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|\le\dfrac{13}{3}\\\left|y\right|\text{ là số lẻ}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|y\right|=\left\{1;3\right\}\)
- Với \(\left|y\right|=1\Rightarrow\left|x\right|=5\Rightarrow\) có 4 cặp
- Với \(\left|y\right|=3\Rightarrow\left|x\right|=2\) có 4 cặp
Tổng cộng có 8 cặp số nguyên thỏa mãn
2.
\(x\left(y+3\right)=7y+21+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(6;-4\right);\left(8;-2\right)\) có 2 cặp
Bài 1:Lúc 7h sáng,một chú rùa dự định đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50m/h.Cứ mỗi giờ chú đi theo chiều từ A đến B thì lại đi ngược theo chiều B về A mất nửa giờ.Hỏi đến 1h chiều thì chú rùa cách A một khoảng bằng bao nhiêu mét?
Bài 2: Biết x;y là các số nguyên dương thỏa mãn 7x +114y = 801.Giá trị biểu thức x^y là?
Bài 1:
1 giờ chiều = 13 giờ
Tổng thời gian chú rùa di chuyển là: \(13-7=6\) (giờ)
Mỗi lần đi theo chiều từ A đến B rồi lại ngược theo chiều từ B về A mất \(1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\) giờ
\(\Rightarrow\) Số lần lặp lại là: \(6:\dfrac{3}{2}=4\) (lần)
Quãng đường chú rùa bò được theo chiều từ A đến B là:
\(S_1=50.4=200\left(m\right)\)
Quãng đường chú rùa bò ngược theo chiều từ B về A là:
\(S_2=\dfrac{1}{2}.50.4=100\left(m\right)\)
Vậy đến 1h chiều chú rùa cách A là: \(S_1-S_2=200-100=100\left(m\right)\).
Bài 2:
Ta có: \(7x+114y=801\Rightarrow114y=801-7x\)
Do \(x,y\) nguyên dương \(\Rightarrow114y< 801\Rightarrow y< \dfrac{801}{114}\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
Nếu \(y=1\Rightarrow7x+114=801\Rightarrow x=\dfrac{687}{7}\) (loại)
Nếu \(y=2\Rightarrow7x+114.2=801\Rightarrow x=\dfrac{573}{7}\) (loại)
Nếu \(y=3\Rightarrow7x+114.3=801\Rightarrow x=\dfrac{459}{7}\) (loại)
Nếu \(y=4\Rightarrow7x+114.4=801\Rightarrow x=\dfrac{345}{7}\) (loại)
Nếu \(y=5\Rightarrow7x+114.5=801\Rightarrow x=33\) (thỏa mãn)
Nếu \(y=6\Rightarrow7x+114.6=801\Rightarrow x=\dfrac{117}{7}\) (loại)
Nếu \(y=7\Rightarrow7x+114.7=801\Rightarrow x=\dfrac{3}{7}\) (loại)
Vậy \(x=33;y=5\Rightarrow x^y=33^5\).
Cho đoạn thẳng AB=12 cm.Lấy các điểm C và D trên đoạn thẳng AB sao cho AC=10 cm;BD=8cm.Khi đó CD=........cm
Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn (x+1)^2 + (y+1)^2 + (x - y)^2 - 2 ?
\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x-y\right)^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2+2y+1+x^2-2xy+y^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2x+2y-2xy=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+x+y-xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+x+y-xy=0\)
Hết biết pt thành nhân tử như nào luôn :))))
Chào Minh Anh nhé,
Bài này cách suy luận của cô như sau:
(x+1)2 \(\ge0\)
(y+1)2 \(\ge0\)
(x - y)2\(\ge0\)
Tổng 3 cái này để mà trừ đi 2 bằng 0
(tức là tổng 3 cái này bằng 2)
Thì ta thấy có cặp nghiệm nguyên thỏa mãn là (0;0); (-1;0); (0;-1)
Đây là cách làm tư duy trực quan, dùng phương pháp thử - sai; thay vì làm phức tạp hóa vấn đề, ta có thể nhìn trực diện và tìm ra đáp án luôn; nhanh hơn rất nhiều so với cách làm phân tích thông thường.
Phương pháp này đòi hỏi người làm khả năng tư duy và giải quyết nhanh vấn đề, song mặt trái của nó là đôi khi thiếu căn cứ, lập luận rõ ràng (dù nó đúng); và tương đối trừu tượng.
SBT - ST = H
SBT = ST + H
SBT + ST + H = SBT + SBT = 2 SBT
Do đó, tổng số bị trừ, số trừ và hiệu chia hết cho 2.
(x-3)+(x-2)+(x-1)+...+10+11=11
⇒x-3+x-2+x-1+...+10+11=11
⇒3x+(-3-2-1+0+...+11)=11
⇒3x+60=11
⇒3x=-49
⇒x=-49/3