Violympic toán 6

hoa nhan
Xem chi tiết
Trương Huy Hoàng
1 tháng 2 2021 lúc 13:44

Ta có: 4n \(⋮\) 2; 8 \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 4n + 8 \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 4n + 8 là số chẵn

2n \(⋮\) 2; 7 \(⋮̸\) 2 \(\Rightarrow\) 2n + 7 \(⋮̸\) 2 \(\Rightarrow\) 2n + 7 là số lẻ

\(\Rightarrow\) ƯCLN(2n+7; 4n+8) = {1}

\(\Rightarrow\) 2n + 7 và 4n + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Chúc bn học tốt!

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 2 2021 lúc 17:54

Ta có: 2n là số chẵn

7 là số lẻ

Do đó: 2n+7 là số lẻ

Ta có: 4n là số chẵn

8 là số chẵn

Do đó: 4n+8 là số chẵn

mà 2n+7 là số lẻ(cmt)

nên UCLN(4n+8;2n+7)=1

hay 4n+8 và 2n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bình luận (1)
nayeonlands2209
Xem chi tiết
mikusanpai(՞•ﻌ•՞)
1 tháng 2 2021 lúc 8:41

45dm2

Bình luận (0)
Trần Nguyên Đức
1 tháng 2 2021 lúc 8:44

- Diện tích 1 mặt đáy là :

\(\quad 3.3=9\,\,(dm^2)\)

- Diện tích bìa làm hộp là :

\(\quad 9.5=45\,\,(dm^2)\)

Bình luận (1)
Xem chi tiết
mikusanpai(՞•ﻌ•՞)
1 tháng 2 2021 lúc 8:43

rường hợp 1: n là số lẻ

Vì n là số lẽ => n+3 là số chẵn

=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2

Trường hợp 2: n là số chẵn

Vì n là số chẵn => n+6 là số chẵn

=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2

Từ 2 trường hợp trên => ĐPCM

Bình luận (1)

Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)

Bình luận (0)
Ngô Đức Kiên
1 tháng 2 2021 lúc 8:47

Trường hợp 1: n là số lẻ

Vì n là số lẽ => n+3 là số chẵn

=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2

Trường hợp 2: n là số chẵn

Vì n là số chẵn => n+6 là số chẵn

=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2

Từ 2 trường hợp trên => ĐPCM

Bình luận (0)
Xem chi tiết
Joyce Nguyễn
31 tháng 1 2021 lúc 22:26

n 2+n+1 = n(n + 1) +1.

Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0, 2, 6

Do đó n(n+1) + 1 có chữ số tận cùng là 1, 3, 7.

Vì 1, 3, 7 không chia hết cho 2 và 5 nên n(n+1) + 1 không chia hết cho 2 và 5

Vậy n 2+n+1 không chia hết cho 2 và 5

Bình luận (0)
Lê Nhật Ninh
31 tháng 1 2021 lúc 22:28

a) n2+n+1=n(n+1)+1

Ta có n(n+1)⋮2vì n(n+1)n(n+1)là tích 2 số TN liên tiếp . Do đó n(n+1)+1không chia hết cho 2

n2+n+1=n(n+1)+1

Ta có n(n+1)l là tích của 2 số TN liên tiếp nên tận cùng bằng 0,2,6 . Suy ra n(n+1)tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5

Bình luận (0)
mikusanpai(՞•ﻌ•՞)
1 tháng 2 2021 lúc 8:46

tham khao

https://olm.vn/hoi-dap/detail/93364253.html

Bình luận (0)
Minz Ank
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
31 tháng 1 2021 lúc 16:08

1.

\(2\left|x\right|+3\left|y\right|=13\Rightarrow\left|x\right|=\dfrac{13-3\left|y\right|}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|\le\dfrac{13}{3}\\\left|y\right|\text{ là số lẻ}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left|y\right|=\left\{1;3\right\}\)

- Với \(\left|y\right|=1\Rightarrow\left|x\right|=5\Rightarrow\) có 4 cặp

- Với \(\left|y\right|=3\Rightarrow\left|x\right|=2\) có 4 cặp

Tổng cộng có 8 cặp số nguyên thỏa mãn

2.

\(x\left(y+3\right)=7y+21+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(6;-4\right);\left(8;-2\right)\) có 2 cặp

Bình luận (0)
Minz Ank
Xem chi tiết
Minh Hồng
30 tháng 1 2021 lúc 21:37

Bài 1:

1 giờ chiều = 13 giờ

Tổng thời gian chú rùa di chuyển là: \(13-7=6\) (giờ)

Mỗi lần đi theo chiều từ A đến B rồi lại ngược theo chiều từ B về A mất \(1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\) giờ

\(\Rightarrow\) Số lần lặp lại là: \(6:\dfrac{3}{2}=4\) (lần)

Quãng đường chú rùa bò được theo chiều từ A đến B là:

\(S_1=50.4=200\left(m\right)\)

Quãng đường chú rùa bò ngược theo chiều từ B về A là:

\(S_2=\dfrac{1}{2}.50.4=100\left(m\right)\)

Vậy đến 1h chiều chú rùa cách A là: \(S_1-S_2=200-100=100\left(m\right)\).

Bài 2:

Ta có: \(7x+114y=801\Rightarrow114y=801-7x\)

Do \(x,y\) nguyên dương \(\Rightarrow114y< 801\Rightarrow y< \dfrac{801}{114}\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

Nếu \(y=1\Rightarrow7x+114=801\Rightarrow x=\dfrac{687}{7}\) (loại)

Nếu \(y=2\Rightarrow7x+114.2=801\Rightarrow x=\dfrac{573}{7}\) (loại)

Nếu \(y=3\Rightarrow7x+114.3=801\Rightarrow x=\dfrac{459}{7}\) (loại)

Nếu \(y=4\Rightarrow7x+114.4=801\Rightarrow x=\dfrac{345}{7}\) (loại)

Nếu \(y=5\Rightarrow7x+114.5=801\Rightarrow x=33\) (thỏa mãn)

Nếu \(y=6\Rightarrow7x+114.6=801\Rightarrow x=\dfrac{117}{7}\) (loại)

Nếu \(y=7\Rightarrow7x+114.7=801\Rightarrow x=\dfrac{3}{7}\) (loại)

Vậy \(x=33;y=5\Rightarrow x^y=33^5\).

Bình luận (0)
Minz Ank
Xem chi tiết
Hquynh
30 tháng 1 2021 lúc 20:54

CD=6cm

Bình luận (0)
Lâm Đức Khoa
30 tháng 1 2021 lúc 20:56

6 cm

Bình luận (0)
Hquynh
30 tháng 1 2021 lúc 21:02

Ta có

CD= ( AC+ BD)-AB

CD= ( 10+8)-12

CD=6cm

Bình luận (1)
Minz Ank
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
30 tháng 1 2021 lúc 20:35

\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x-y\right)^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2+2y+1+x^2-2xy+y^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2x+2y-2xy=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+x+y-xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+x+y-xy=0\)

Hết biết pt thành nhân tử như nào luôn :))))

 

 

 

 

Bình luận (0)
Thu Hồng
1 tháng 2 2021 lúc 15:47

Chào Minh Anh nhé, 

Bài này cách suy luận của cô như sau:

(x+1)2 \(\ge0\)

(y+1)2 \(\ge0\)

(x - y)2\(\ge0\)

Tổng 3 cái này để mà trừ đi 2 bằng 0

(tức là tổng 3 cái này bằng 2)

Thì ta thấy có cặp nghiệm nguyên thỏa mãn là (0;0); (-1;0); (0;-1)

 

Đây là cách làm tư duy trực quan, dùng phương pháp thử - sai; thay vì làm phức tạp hóa vấn đề, ta có thể nhìn trực diện và tìm ra đáp án luôn; nhanh hơn rất nhiều so với cách làm phân tích thông thường.

Phương pháp này đòi hỏi người làm khả năng tư duy và giải quyết nhanh vấn đề, song mặt trái của nó là đôi khi thiếu căn cứ, lập luận rõ ràng (dù nó đúng); và tương đối trừu tượng.

Bình luận (0)
Kiriya Aoi
Xem chi tiết
Thu Hồng
30 tháng 1 2021 lúc 19:22

SBT - ST = H 

SBT = ST + H

SBT + ST + H = SBT + SBT = 2 SBT

Do đó, tổng số bị trừ, số trừ và hiệu chia hết cho 2.

Bình luận (0)
Kiriya Aoi
Xem chi tiết
mikusanpai(՞•ﻌ•՞)
30 tháng 1 2021 lúc 19:10

 

(x-3)+(x-2)+(x-1)+...+10+11=11 

⇒x-3+x-2+x-1+...+10+11=11

⇒3x+(-3-2-1+0+...+11)=11

⇒3x+60=11

⇒3x=-49

⇒x=-49/3

Bình luận (0)