Cho đường tròn (O) điểm M nằm bên trong đường tròn biết OM = 5cm, dây EF đi qua M mà có độ dài ngắn nhất bằng \(4\sqrt{6}\) cm. Tính bán kính đường tròn.
Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
17 tháng 8 2021 lúc 8:55
Cho hai đường tròn (O; R) và (O' ; R) tiếp xúc ngoài nhau tại M. Hai đường tròn (O) và (O') cùng tiếp xúc trong với đường tròn lớn (O'' R'') lần lượt tại E và F. Tính bán kính R" biết chu vi tam giác OO'O" là 20cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A,đg cao AH,kẻ các tiếp tuyến BD,CE với đg tròn (D,E là các tiếp điểm khác đ H.C/minh
a)D,A,E thg hàng
b)DE tiếp xúc với đg tròn đ kính BC
Hộ mình nhanh tí
Cho (O) đk AB.Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB,vẽ 2 tiếp tuyến Ax,By M thuộc (O);tiếp tuyến tại M cắt Ax,By lần lượt tại D,C
a) C/M:AD+BC=DC
b) góc DOC=90 độ
c) CM: đg tròn đg kính CD tiếp xúc với AB
CM hộ mình câu b),c)
b) Vì DA,DM là tiếp tuyến \(\Rightarrow OD\) là phân giác \(\angle MOA\)
\(\Rightarrow\angle MOD=\dfrac{1}{2}\angle MOA\)
Vì CB,CM là tiếp tuyến \(\Rightarrow OC\) là phân giác \(\angle MOB\)
\(\Rightarrow\angle MOC=\dfrac{1}{2}\angle MOB\)
\(\Rightarrow\angle MOC+\angle MOD=\dfrac{1}{2}\left(\angle MOA+\angle MOB\right)\)
\(\Rightarrow\angle COD=\dfrac{1}{2}\angle AOB=\dfrac{1}{2}.180=90\)
c) Vì \(\angle COD=90\Rightarrow O\in\) đường tròn đường kính CD
Gọi E là tâm đường tròn đường kính CD \(\Rightarrow E\) là trung điểm CD
Ta có: E là trung điểm CD,O là trung điểm AB và ABCD là hình thang
\(\Rightarrow EO\parallel AD\) \(\Rightarrow EO\bot AB\Rightarrow AB\) là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn(O;R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tròn ở AChứng minh rằng:1. IB=IC2. AC là tiếp tuyến của đường tròn(O)3. Biết OB =10cm, BC=16cm. Tính OA
Cho duong tròn (O, R) và một diểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp
tuyên AB. AC với duờng tròn (B, C là tiêp điểm). Vẽ đường kinh BD của dường tròn (O).
Goi I là giao diểm của BC và OA.
a. Chứng minh AO song song CD
Xem chi tiết
Bạn tự vẽ hình nhé !!!
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OB=OC\left(=R\right)\\AB=AC\left(tínhchất2tiếptuyếncắtnhau\right)\end{matrix}\right.\)
=> AO là đường trung trực của BC
\(\Rightarrow AO\perp BC\left(1\right)\)
\(\Delta BCD\) nội tiếp (O) đường kính BD
\(\Rightarrow\Delta BCD\) vuông tại C
\(\Rightarrow CD\perp BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AO//CD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đg tròn (O,R) và 1 điểm M nằm ngoài đg tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đg tròn (A là tiếp điểm).Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đg tròn (O,R)tại 2 điểm C và D (C nằm giữa M và D).Gọi I là trung điểm của dây CD,kẻ AH vuông góc MO tại H.
a; Tính OH.OM theo R
b; C/M: 4 điểm M,A,I,O cùng thuộc đg tròn
c; Gọi K là giao điểm của OI với AH.C/M: KC là tiếp tuyến đg tròn (O,R).
Xem chi tiết
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại B có AC=5cm, góc BAC bằng 60 độ, đường cao BH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BH, đường tròn (O) cắt BA tại M ( M khác B). Tính độ dài AB
Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn. Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M. Điểm A phải cách điểm O một khoảng là bao nhiêu để MN là tiếp tuyến của (O).
Em đang cần gấp. Mọi người giúp em với ạ!!!
chứng minh AMON là hình thoi
gọi I là trung điểm của MN
CM AO = 2 AI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn O, bán kính OA. Kẻ d1, d2 vuông góc với AB tại A, B. Trên d1 lấy C, đường vuông góc với OC tại O cắt d2 ở D.
a) Xác định vị trí tương đối của CD tại đường tròn
b) C ở vị trí nào trên d1 thì AC+BD nhỏ nhất
c) Cho AB=2R. Tính AC, BD theo R ( R là bán kính )
Giúp mình vẽ hình và giải nhé, please