Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đường tròn gì vậy bạn?

Bình luận (0)
An Thy
7 tháng 7 lúc 9:41

b) Vì DA,DM là tiếp tuyến \(\Rightarrow OD\) là phân giác \(\angle MOA\)

\(\Rightarrow\angle MOD=\dfrac{1}{2}\angle MOA\)

Vì CB,CM là tiếp tuyến \(\Rightarrow OC\) là phân giác \(\angle MOB\)

\(\Rightarrow\angle MOC=\dfrac{1}{2}\angle MOB\)

\(\Rightarrow\angle MOC+\angle MOD=\dfrac{1}{2}\left(\angle MOA+\angle MOB\right)\)

\(\Rightarrow\angle COD=\dfrac{1}{2}\angle AOB=\dfrac{1}{2}.180=90\)

c) Vì \(\angle COD=90\Rightarrow O\in\) đường tròn đường kính CD

Gọi E là tâm đường tròn đường kính CD \(\Rightarrow E\) là trung điểm CD

Ta có: E là trung điểm CD,O là trung điểm AB và ABCD là hình thang

\(\Rightarrow EO\parallel AD\) \(\Rightarrow EO\bot AB\Rightarrow AB\) là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Duy Khang
26 tháng 12 2020 lúc 13:14

Bạn tự vẽ hình nhé !!!

Ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}OB=OC\left(=R\right)\\AB=AC\left(tínhchất2tiếptuyếncắtnhau\right)\end{matrix}\right.\)

=> AO là đường trung trực của BC

\(\Rightarrow AO\perp BC\left(1\right)\)

\(\Delta BCD\) nội tiếp (O) đường kính BD

\(\Rightarrow\Delta BCD\) vuông tại C

\(\Rightarrow CD\perp BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AO//CD\)

Bình luận (0)
Hồng Phúc
2 tháng 12 2020 lúc 22:13

Hình vẽ:

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}\text{ chung}\\\widehat{ABM}=\widehat{AMC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABM\sim\Delta AMC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow AB.AC=AM^2\)

Khi đó, áp dụng BĐT Cô-si:

\(AB+AC\ge2\sqrt{AB.AC}=2\sqrt{AM^2}=2AM\)

Bình luận (0)
Hồng Phúc
30 tháng 11 2020 lúc 22:52

a, CD là trung trực của OA \(\Rightarrow AD=OD=OC=CA=R\)

\(\Rightarrow OCAD\) là hình thoi

b, Vì \(OA=OC=AC\Rightarrow\Delta OAC\) đều

\(\Rightarrow\widehat{COI}=60^o\)

\(tan\widehat{COI}=\frac{CI}{OC}\Leftrightarrow tan60^o=\frac{CI}{\sqrt{3}}\Rightarrow CI=tan60^o.\sqrt{3}=3\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN