Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SA. điểm N thuộc đoạn SD sao cho NS=2ND, I là giao điểm của MN với AD.
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BMN) với mặt phẳng (ABCD).
b) Gọi J là giao điểm của CD với BI .Xác dinh giao tuyến của mặt phẳng (BMN) với (SCD), từ đó suy ra thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (BMM).
c) Gọi K là giao điểm của BI với AC. Chứng minh BM // KN
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi F,J,H lần lượt là trung điểm của SD, CD, BC. Giao tuyến của (FJH) và (SAC) cắt HF tại O. Tỉ số OF /OH là
Cho lăng trụ ABCA'B'C' có cạnh bên = a, d(C,(C'AB)) = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Tính ((C'AB)(ABC)
Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, SH vuông góc với đáy, SC vuông góc với (SAB). CM: các mặt bên đôi một vuông góc với nhau.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh, tam giác SAB cân tại S. SA=SB=2a, (SAB) \(\perp\) (ABCD)
a, Tính (SD,(ABCD))
b, (SH, (SCD)) với H là trung điểm của
c, (SC, (SAB))
d, (SA, (SBC))
Cho lăng trụ ABCA'B'C', cạnh đáy bằng, AA' = \(\dfrac{\text{a}\sqrt{\text{2}}}{\text{2}}\)
a, (A'C,(ABC))
b, (A'C,(ABB'A'))
c, (BA'(BCC'B'))
Cho lăng trụ ABCDA'B'C'D' , ABCD là hình chữ. AB = 2a, AD = 2a\(\sqrt{\text{3}}\), A'O vuông góc với (ABCD) với O là giao điểm của AC và BD. (AA', (ABCD)) = 60o
a, Tính AA'
b, (A'C,(A'BD))
c, (A'O,(A'CD))
d, (A'I,(ABB'A')) với I là trung điểm CD
Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, A'B tạo với đáy 1 góc α biết tanα = 2
a, Tính AA'
b, Tính (A'B; (BCC'B'))
c, Tính (C'B; (A'B'BA))
