Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = a√ 5, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a.
a) Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC)
b) Gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SMB)
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = AC = a, góc BAC = 120 độ. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60 độ.
a) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)
b) Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC)
0 câu trả lời
Vẽ CD=70cm. Vẽ đường trung trực của CD. (Làm sao vẽ vừa 70cm trong tập-vấn đề quan trọng nhất :D).
Giúp mình với!!!
1 câu trả lời
Chứng minh rằng một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia ?
Được cập nhật 13/09/2017 lúc 20:54 1 câu trả lời
Giả sử a // b và \(c\perp a\) . Lấy điểm O bất kì trên c, kẻ a' // a qua O suy ra \(\widehat{cOa'}=90^0\). Dễ thấy a' // b bên \(\widehat{cOa'}\) chính là góc giữa hai đường thẳng a và b, do đó \(c\perp b\)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối của tứ diện đều đó ?
Được cập nhật 08/08/2017 lúc 20:54 2 câu trả lời
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=a,SB=acăn3.SB vuông góc với đáy(ABC).Tính d(SA,BC)
1 câu trả lời
Lời giải:
Lấy điểm $T$ trên mp \((ABC)\) sao cho \(ATBC\) là hình bình hành
Vì \(AT\parallel BC\Rightarrow d(BC,SA)=d(BC,(SAT))=d(B,(SAT))\)
Từ $B$ kẻ \(BK\perp AT\)
Ta có \(\left\{\begin{matrix} SB\perp AT\\ BK\perp AT\end{matrix}\right.\Rightarrow (SBK)\perp AT\)
Từ $B$ kẻ \(BN\perp SK\) . Vì \(BN\in (SBK)\) nên \(BN\perp AT\)
Do đó \(BN\perp (SAT)\Leftrightarrow BN=d(B,(SAT))\)
Có \(BK=d(A,BC)=\frac{a}{\sqrt{2}}\) (do tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ )
\(\Rightarrow BN=\sqrt{\frac{BK^2.SB^2}{BK^2+SB^2}}=\frac{\sqrt{21}a}{7}\)
Hay \(d(SA,BC)=\frac{\sqrt{21}a}{7}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi G và H theo thứ tự là trọng tâm và trực tâm của tam giác. Chứng minh rằng
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\)
Từ đó chứng minh G,H, O thẳng hàng.
Được cập nhật 01/08/2017 lúc 22:51 1 câu trả lời
Đặt \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OH}\)
Ta sẽ chứng minh \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{O}\)
Gọi A1, B1, C1 theo thứ tự là hình chiếu của A, B, C ( cũng là hình chiếu của H) trên các đường thẳng BC, CA, AB và gọi Ao, Bo, Co theo thứ tự là trung điểm BC, CA, AB (như hình vẽ)
Chiếu vectơ \(\overrightarrow{u}\) lên đường thẳng BC theo phương của \(\overrightarrow{AH}\) ta được
\(\overrightarrow{u_a}=\overrightarrow{A_oA_1}+\overrightarrow{A_oB}+\overrightarrow{A_oC}-\overrightarrow{A_oA_1}=\overrightarrow{O}\)
Suy ra \(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{AH}\) (1)
Tương tự như vậy,
ta cũng có \(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{BH,}\overrightarrow{CH}\) (2)
Từ (1) và (2) và do các vectơ \(\overrightarrow{AH,}\), \(\overrightarrow{BH},\overrightarrow{CH}\) đôi một không cùng phương suy ra \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{O}\)
Vậy \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\)
Nhưng \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}\) nên \(\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}\)
Do đó G, H, O thẳng hàng
Ta có:
y = 0 \(\Leftrightarrow\)x3-3x = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 0,x = \(\pm\)\(\sqrt{3}\).
Do đó số giao điểm (C) và trục hoành là 3.
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng môn Toán
Nguyễn Huy Tú1715GP
Ace Legona1386GP
soyeon_Tiểubàng giải861GP- Akai Haruma801GP
Trần Việt Linh747GP
Phương An717GP
Võ Đông Anh Tuấn701GP
Hoàng Lê Bảo Ngọc694GP
Toshiro Kiyoshi609GP
Silver bullet597GP
Hung nguyen5GP
Hà Linh5GP
Nguyễn Thanh Hằng3GP
Rain Tờ Rym Te3GP
Dung Nguyen3GP
Phạm Hoàng Giang3GP
Trần Minh An2GP
Ngô Tấn Đạt2GP
Gia Quyên2GP
Adonis Baldric 2GP
Có thể bạn quan tâm
bạn có thể vẽ 7cm nhưng ghi tỉ lệ vào đó