Chương 5: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC - Hỏi đáp

Câu 1. Cho hàm số y = x³ – 3x có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam gác vuông tại B, SA\(\perp\)(ABC)

a. kẻ đường cao AH trong tam giác SAB.Chứng minh : BC\(\perp\)(SAB) và AH\(\perp\)(SBC)

b. kẻ đường cao AK trong tam giác SAC. chứng minh : SC\(\perp\)(AHK)

tính số đo góc x,y trong hình sau;

biết 2x=3y

hình b

ai nhanh và đúng mk tick cho

cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', với AB=a,BC=2a, góc ABC=60,hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC; góc giữa AA' với (ABC) là 60. Tính khoảng cách từ G đến (A'BC)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy vuông tại B, góc ACB=60độ, BC=2a, AA'=3a, M là trung điểm A'C'. a)Tính khoảng cách từ A đến (B'CM) b)Tính góc giữa hai mặt phẳng (B'CM) với (ABC)

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông SA vuông với (ABCD). SA=2 căn 3

a) cmr: các mặt bên của hình chóp đều là tam giác vuông

b) cm: BD vuông SC

c) gọi H là hình chiếu của A lên SB. CMR: AH vuông SC

d)gọi K là hình chiếu của A lên SD. CMR: SC vuông (AHK)

e)tính góc giữa SD và (ABCD)

f) tính góc giữa AD và (SAB)

h) tính góc giữa SC và (SAB)

cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp (ABCD). gọi M là trung điểm cạnh BC và SM= \(\dfrac{3a}{2}\). khoảng cách giữa 2 đường thẳng SM và AD

A. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

B.\(\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)

C.a

D. a\(\sqrt{2}\)

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB= a, BC=a ,CD=a\(\sqrt{6}\) , SA=a\(\sqrt{2}\). Khi SA \(\perp\) (ABCD) thì khoảng cảnh từ giữa Ad và SC là?

A. \(\dfrac{a\sqrt{5}}{3}\)

B. \(\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)

C. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)

D. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

cho đường thẳng d \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=-1+3t\\z=1\end{matrix}\right.\).Phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của đường thẳng d vs trục Ox là

A. \(\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\) C. \(\left(x-1\right)^2+y^2+z^2=\dfrac{1}{2}\)

B.\(\left(x+1\right)^2+y^2+\left(z+2\right)^2=\dfrac{1}{4}\) D. \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+y^2+\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2AB=2a. SA=2a và SA vuông góc đáy.M,N lần lượt là trung điểm SB&SD. Tìm khoảng cách từ S đến mp(AMN).

cho hình lăng trụ abc. a'b'c' có aa' vuông góc vs (abc) và aa' =a , đáy abc là tam giác vuông tại a có bc =2a , ab=a √3

a, Tính khoảng cách từ aa' đến ( bcc'b)

b, Tính khoảng cách từ A đến ( a'bc)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Biết rằng AB = 7 (cm), BC = 5 (cm), CA = 8 (cm), SA = 4 (cm).

a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)?

b) Tính khoảng cách từ điểm S và A đến đường thẳng BC?

(Nguồn: Tuyensinh247.com)

Cao nhân nào giảng giải giúp mình đi :(

Cho lăng trụ đứng OAB.O'A'B' có cạnh bên bằng h, có đáy là tam giác vuông ở O và OA = a, OB = b. Mặt phẳng (P) qua O vuông góc với AB'. Tìm sự liên hệ giữa a, b, h để thiết diện là tam giác và tính diện tích của tam giác đó ?

Cho lăng trụ đứng OAB.O'A'B' có cạnh bên bằng h, có đáy là tam giác vuông ở O và OA = a, OB = b. Mặt phẳng (P) qua O vuông góc với AB'. Nói rõ cách xác định thiết diện do mp(P) cắt lăng trụ. Thiết diện là hình gì ?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Đường thẳng d vuông góc với mp (ABC) tại A và \(M\in\left(d\right)\). Gọi H, O lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và tam giác MBC. Gọi N là giao điểm của HO và d. Chứng minh tích AM.AN không đổi khi M thay đổi trên d ?