Một vạt chuyển động không đều. Biết vận tốc trung bình của vật trong 1/3 thời gian đầu bằng 12 m/s; trong thời gian còn lại bằng 9m/s. Vận tốc trung bình của vật trong suốt thời gian chuyển động là?
Một vạt chuyển động không đều. Biết vận tốc trung bình của vật trong 1/3 thời gian đầu bằng 12 m/s; trong thời gian còn lại bằng 9m/s. Vận tốc trung bình của vật trong suốt thời gian chuyển động là?
Gọi t là thời gian đi hết quãng đường.
- Quãng đường vật đi 1/3 thời gian đầu:
\(s_1=v_1.\dfrac{t}{3}=\dfrac{12.t}{3}=4t\left(m\right)\)
- Quãng đường đi thời gian còn lại:
\(s_2=v_2.\dfrac{2}{3}t=\dfrac{9.2}{3}t=6t\left(m\right)\)
Vận tốc trung bình của vật đó là :
\(v_{TB}=\dfrac{s_1+s_2}{t}=\dfrac{4t+6t}{t}=10\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Một người đi xe máy trên đoạn đường có chiều dài s. Trong 1/2 thời gian đầu, người đó đi được quãng đường s1 với vận tốc v1 = 40km/h. Trên đoạn đường còn lại, người đó đi 1/2 quãng đường đầu với vận tốc v2= 80km/h và trong 1/2 quãng đường cuối đi với vận tốc v3. Biết vtb trên vả quãng đường là 60km/h. Tính v3
GIÚP MIK NHÉ. MIK CẢM ƠN TRƯỚC
GIẢI :
Gọi s (km) là nửa quãng đường trong 1/2 thời gian còn lại
Vận tốc người đi xe máy trên nửa thời gian còn lại là :
\(v_{tb_2}=\dfrac{s_2+s_3}{t_2+t_3}=\dfrac{s+s}{\dfrac{s}{v_2}+\dfrac{s}{v_3}}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{80}+\dfrac{s}{v_3}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}\)
Gọi t (h) blà nửa thời gian đi trên đoạn đường.
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s_1+s_{tb_2}}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1t+v_{tb_2}t}{t+t}=\dfrac{v_1t+v_{tb_2}t}{2t}=\dfrac{v_1+v_{tb_2}}{2}\)
\(\Rightarrow60=\dfrac{40+\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}}{2}\)
Vận tốc v3 là:
Giải pt : \(60=\dfrac{40+\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}}{2}\)
\(\Leftrightarrow60.2=40+\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}\)
\(\Leftrightarrow120=40+\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}\)
\(\Leftrightarrow80=\dfrac{2}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}}\)
\(\Leftrightarrow80\left(\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{v_3}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{80}{v_3}=2\)
\(\Leftrightarrow v_3=80\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc v3 là 80km/h.
Một ôtô xuất phát từ A lúc 7h30min chuyển động đến B lúc 9h. Biết AB dài 180km.
a) Tính tốc độ của xe
b) Đến B xe quay ngay lại A ,khi xe đến C cần cách A 60km lúc mấy giờ(biết tốc dộ ko đổi khi đi và về)
Tóm tắt:
\(S=180km\)
\(t_{xp}=7,5h\)
\(S_{AC}=60km\)
\(t_{AC}=?\)
\(v=?\)
--------------------------------------
Bài làm:
a) Thời gian người đó đi từ A đến B là:
\(t=9-7,5=1,5\left(h\right)\)
Vận tốc của xe là:
\(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{180}{1,5}=120km\)/h
b) Thời gian xe đi từ B đến A là:
\(t_{AC}=\dfrac{S_{AC}}{v}=\dfrac{60}{120}=0,5\left(h\right)\)
Vậy thời gian xe đi từ B đến là:0,5h
Tóm tắt :
\(t_1=7h30'=7,5h\)
\(t_2=9h\)
\(s=180km\)
a) \(v=?\)
b) \(s_{AC}=60km\)
\(t_{AC}=?\)
GIẢI :
a) Thời gian ô tô xuất phát từ A đến B hết :
\(t=t_2-t_1=9-7,5=1,5\left(h\right)\)
Tốc độ của xe là:
\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{180}{1,5}=120\left(km/h\right)\)
b) Quãng đường xe đi từ B đến C là :
\(s_{BC}=s_{AB}-s_{AC}=180-60=120\left(km\right)\)
Thời gian xe đi từ B đến C là :
\(t=\dfrac{s_{BC}}{v}=\dfrac{120}{120}=1\left(h\right)\)
Lúc đó là :
\(t_{BC}=t_2+t=9+1=10\left(h\right)\)
Thời gian xe đi từ C đến A còn cách 60km là :
\(t'=\dfrac{s_{AC}}{v}=\dfrac{60}{120}=0,5\left(h\right)\)
Lúc đó là :
\(t_{AC}=t'+t_{BC}=0,5+10=10,5\left(h\right)=10h30'\)
1) Bạn Nam đi xe đạp trên quãng đường AB dài 20km với vận tốc 15km/h. Bạn nữ cũng khởi hành từ A sau bạn Nam 30 phút và về đến B sau bạn Nam 10 phút.
a) Tính vận tốc trung bình của bạn Nữ
b) Để đến được B cùng lúc với bạn Nam thì bạn nữ phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu
2) Một xe máy đi trên đường thẳng AB với vận tốc trung bình 40 km/h. Nửa đoạn đường đầu xe đi với vận tốc v1=60km/h
Tìm vận tốc trên nửa đoạn đường sau
3)Một xe ô tô đi từ A đến B, Nửa thời gian đầu xe đi với vận tốc v1=40km/h, nửa thời gian còn lại xe đi với vận tốc v2=60km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên đoạn đường AB
bài 1
Thời gian đi của bn nam là
\(t_1=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\left(h\right)\)
đổi 30p= 1/2(h)
10p = 1/6(h)
vận tốc trung bình của bạn nữ là
\(v_2=\dfrac{20}{\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
b) để đến B cùng lúc với bạn nam thì bạn nữ phải đi với vận tốc
\(v=\dfrac{20}{\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{2}}=24\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
gọi 2s là độ dài cả quãng đường
=> s là độ dài nửa quãng đường
Vận tốc trên đoạn đường sau là
\(v_{tb}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{v_2}}=\dfrac{2S}{\dfrac{S\left(v_2+60\right)}{60Sv_2}}=\dfrac{120v_2}{v_2+60}=40\)
\(\Rightarrow v_2=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Gọi 2t là thời gian đi cả quãng đường
=> t là nửa thời gian
Vận tốc trung bình của xe trên đoạn đường AB là
\(v_{tb}=\dfrac{t.40+t.60}{2t}=\dfrac{t\left(40+60\right)}{2t}=\dfrac{100}{2}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Một em hoc sinh đang Đi xe đạp từ nha đến Trường em hoc sinh đó chuyển động so về vật nào dứng yên và vật nào
Bạn học sinh đang đi xe đạp từ nhà đến trường :
+ Bạn học sinh đó chuyển động so với : nhà cửa, cây cối, cột đèn, cột điện,...
=> Vận tốc của bạn học sinh luôn thay đổi theo thời gian so với các vật ở trên.
+ Bạn học sinh đó đứng yên so với chiếc xe đạp mà bạn đang chạy
=> Vận tốc của bạn học sinh không thay đổi so với vận tốc của xe.
1 người đi xe đạp chuyển động trên đoạn đường AB dài 2,5 km hết 30 phút. Sau đó lại đi tiếp lên một cơn dốc BC dài 1km hết 45 phút.
a) Tính vận tốc người đó đi trên quãng đường AB, BC.
B) Tính vận tốc người đó đi trên quãng đường AC.
Tóm tắt:
\(s_{AB}=2,5km\\ t_{AB}=30'=0,5h\\ s_{BC}=1km\\ t_{BC}=45'=0,75h\\ \overline{a)v_{AB}=?}\\ v_{BC}=?\\ b)v_{AC}=?\)
Giải:
a) Vận tốc người đó trên quãng đường AB là:
\(v_{AB}=\dfrac{s_{AB}}{t_{AB}}=\dfrac{2,5}{0,5}=5\left(km|h\right)\)
Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường BC là:
\(v_{BC}=\dfrac{s_{BC}}{t_{BC}}=\dfrac{1}{0,75}\approx1,3\left(km|h\right)\)
b) Vận tốc của người đó trên quãng đường AC là:
\(v_{AC}=\dfrac{s_{AC}}{t_{AC}}=\dfrac{s_{AB}+s_{BC}}{t_{AB}+t_{BC}}=\dfrac{2,5+1}{0,5+0,75}=2,8\left(km|h\right)\)
Vậy:
a) Vận tốc trên quãng đường AB là 5km/h
Vận tốc trên quãng đường BC là 1,3km/h
b) Vận tốc trên quãng đường AC là 2,8km/h
a)
Đổi:
30 phút = 0,5 h
45 phút = 0,75 h
Vận tốc của người đó đi trên quãng đường AB là:
v = s : t = 2,5 : 0,5 = 5 (km/h)
Vận tốc của người đó đi trên dốc BC là:
1 : 0,75 = \(\dfrac{4}{3}\) (km/h)
Đáp số: ...
b)
Vận tốc trung bình của người đó đi trên quãng đường AC là:
\(v_{tb}=\dfrac{v_1+v_2}{2}\approx3\) (km/h)
Đáp số: ....
một vật chuyển động trên đoạn đường AB dài 240m. Trong nữa đoạn đường đầu tiên nó đi với V1 =5m/s. Trong nữa đoạn đường sau V2 =6m/s. Tính thời gian vật chuyển hết quãng đường AB
Nửa đoạn đường đầu đi hết thời gian là:
\(\dfrac{240}{2}:5=24s\)
Nửa đoạn đường sau đi hết thời gian là:
\(\dfrac{240}{2}:6=20s\)
Thời gian vận chuyển hết quãng đường AB là:
24 + 20 = 44s
Vận tốc trung bình của vật đó là:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{v_1+v_2}=240:\left(5+6\right)=\dfrac{240}{11}\left(ms\right)\)
Thời gian đi hết quãng AB là:
\(t=\dfrac{s}{v}=240:\dfrac{240}{11}=11\left(s\right)\)
ai làm được câu này hem :)
Quãng đường AB được chia làm 2 đoạn :lên dốc AC và xuống dốc CB.1 xe máy đi lên dốc với v1=24km/h và xuống dốc với v2=48km/h.Thời gian xe đi từ A đến B là 3h30p. Thời gian xe đi từ B về A là 4h. Tính SAB ?
Khi đi từ A đến B thì :
AC là lên dốc
CB là xuống dốc
=> khi đi từ B về A thì AC là xuống dốc, CB lên dốc
ta có:
\(\dfrac{AC}{24}+\dfrac{CB}{48}=3,5\left(3h30p\right)\\ \dfrac{AC}{48}+\dfrac{CB}{24}=4\)
\(\dfrac{AC}{24}+\dfrac{AC}{48}+\dfrac{CB}{24}+\dfrac{CB}{48}=3.5+4=7.5\\ \)
\(\dfrac{2AC}{48}+\dfrac{AC}{48}+\dfrac{2CB}{48}+\dfrac{CB}{48}=7.5\\ \dfrac{2AC+AC+2CB+CB}{48}=7.5\)
\(\dfrac{3AC+3CB}{48}=7.5\\ \dfrac{3\left(AC+CB\right)}{48}=7.5\\ \dfrac{3AB}{48}=7.5\\ \dfrac{AB}{16}=7.5\)
=>AB=7.5 x 16 = 120 (km)
Nếu cùng một quãng đường và cùng một vận tốc thì thời gian phải bằng nha bạn, sao lại 3h30 vs 4h được. Nếu bỏ dữ kiện 4h thì giải như sau:
Ta có:
t = t1 + t2
3,5 = \(\dfrac{S_{AC}}{v_1}+\dfrac{S_{CB}}{v_2}=\dfrac{S_{AB}}{v_1+v_2}=\dfrac{S_{AB}}{72}\)
\(\Rightarrow S_{AB}=3,5.72=252\left(km\right)\)
Hai người cùng chuyển động trên quãng đường AB dài 5 km .
Người 1 : đi 1/2 quãng đường đầu với vận tốc 48km/h , đi 1/2 quãng đường sau với vận tốc 60km/h.
Người 2 : đi 1/2 thời gian đầu với vận tốc 48km/h , đi 1/2 thời gian sau với vận tốc 60km/h .
Hỏi ai đến B trước.
Tóm tắt:
\(S=5km\)
Người thứ nhất:
\(v_1=48km\)/h
\(v_2=60km\)/h
\(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}\)
Người thứ hai:
\(v_1=48km\)/h
\(v_2=60km\)/h
\(t_1=t_2=\dfrac{t}{2}\)
So sánh \(v_{tb1}\) và \(v_{tb2}\)
--------------------------------------
Bài làm:
*Người thứ nhất:
Thời gian người đó đi trên nữa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2\cdot v_1}=\dfrac{S}{2\cdot48}=\dfrac{S}{96}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi trên nữa quãng đường sau là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2\cdot v_2}=\dfrac{S}{2\cdot60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)
Vận tốc của người đó trên cả quãng đường là:
\(v_{tb1}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{S\cdot\left(\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{120}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{120}}\approx53,33km\)/h
Người thứ hai:
Quãng đường người đó đi trên nữa thời gian đầu là:
\(S_1=v_1\cdot t_1=v_1\cdot\dfrac{t}{2}=\dfrac{48t}{2}=24t\left(km\right)\)
Quãng đường người đó đi trên nữa thời gian sau là:
\(S_2=v_2\cdot t_2=v_2\cdot\dfrac{t}{2}=\dfrac{60t}{2}=30t\left(km\right)\)
Vận tốc của người đó trên cả quãng đường là:
\(v_{tb2}=\dfrac{S_1+S_2}{t}=\dfrac{24t+30t}{t}=\dfrac{t\cdot\left(24+30\right)}{t}=24+30=54km\)/h
Vì \(v_{tb2}>v_{tb1}\) nên người thứ hai đến B trước người thứ nhất
Người 1 : \(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s+s}{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{60}}\approx53,33\left(km/h\right)\)Người 2 :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1t+v_2t}{t+t}==\dfrac{48t+60t}{2t}=54\left(km/h\right)\)
Ta có : 53,33 < 54
Vậy người thứ hai đến B trước.
Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một người đi xe đạp cũng khởi hành từ A về B với vận tốc 12km/h.
a) Lúc mấy giờ họ gặp nhau?
a) Lúc mấy giờ họ cách nhau 2 km?
a, Thời gian người đi bộ đi được khi người đi xe đạp bắt đầu đi là:
\(t_1=9-7=2\left(h\right)\)
Quãng đường người đi bộ đi được lúc này là:
\(S_1=V_1.t_1=4.2=8\left(km\right)\)
Thời gian để 2 người gặp nhau là:
\(t_2=\dfrac{S_1}{V_2-V_1}=\dfrac{8}{12-4}=1\left(h\right)\)
Lúc đó là:
\(t=t_2+9=1+9=10\)giờ
b, Khi 2 người cách nhau 2km thì xảy ra 2 trường hợp:
TH1: 2 xe chưa gặp nhau thì thời điểm để họ cách nhau 2km là:
\(t'=t+t_2-\dfrac{S'}{V_2-V_1}=10+1-\dfrac{2}{12-4}=10+0,75=10h45'\)
TH2: 2 xe đã gặp nhau thì thời điểm để họ cách nhau 2km là:
\(t''=t'+\dfrac{S''}{V_1-V_2}=10,75+\dfrac{2}{12-4}=10,75+0,75=11h30'\)
từ 7h -> 9h người đi bộ đi được số km là : 4 x 2 =8 (km)
tư 9h -> 10h người đi bộ đi được thêm 4 x 1 = 4 (km)
vậy trông khoảng thời gian từ 7h->9h người đi bộ đi được tổng số km là:
8+4=12
cũng nhận thấy sau 1h, có nghĩa là từ 9h-> 10h, người đi xe đạp đi được số km là: 12 x 1 =12 (km)
vậy 2 người gặp nhau luc 10h
nơi gặp nhau cách A 12 km
b/ gọi t là thời gian 2 người cách nhau 2 km (t>0)
theo phần a ta tính được đọ dài của quãng đương AB là :
12+12=24 (km)
sau t giờ thì người đi bộ đi được số km là: 4t (km)
sau t giờ người đi xe đạp đi được số km là :12t (km)
vậy ta sẽ có tổng quãng đường mà người đi bộ và người đi xe đạp đi được là
4t + 12t (km)
sau t giờ 2 người cách nhau 2 km có nghĩa :
4t + 12t = 24- 2
<=>16t = 22
<=> t =1.375 (h)
=> lúc đó là 1.375 + 7 = 8.375 (giờ)
vậy lúc 8.375h hai người cách nhau 2km