Bài 2. Vận tốc

Thời gian đi:

\(t=9h45-8h=1h45=1,75h\)

Vận tốc:

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{80}{1,75}\approx45,7\left(\dfrac{km}{h}\right)\approx12,69\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Vận tốc lúc sau:

\(v'=\dfrac{s}{t'}=\dfrac{80}{1,75-\dfrac{15}{60}}=53,\left(3\right)\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

a. Vận tốc trung bình của ca nô cả đi lẫn về:

\(v_{tb}=\dfrac{2AB}{t}=\dfrac{2AB}{\dfrac{AB}{v_1}+\dfrac{AB}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{9}}=11,25\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}v_c+v_n=15\\v_c-v_n=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_c=12\left(\dfrac{km}{h}\right)\\v_n=3\left(\dfrac{km}{h}\right)\end{matrix}\right.\)

a. Độ dài:

\(s=vt=65\cdot\left(8h15-6h48\right)=65\cdot1,45=94,25km\)

b. Thời gian đi:

\(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{94,25}{60}\approx1,57h\approx1h34p\)

Vậy oto B đến TPHCM lúc: \(6h48+1h34=8h22p\)

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{300}{60}=5\left(\dfrac{m}{s}\right)=18\left(\dfrac{km}{h}\right)\\v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{7,5}{0,5}=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy người đầu tiên đi nhanh hơn

\(\Delta x=\left|x_1-x_2\right|=\left|18\cdot\dfrac{20}{60}-15\cdot\dfrac{20}{60}\right|=1km\)

`a)` Thời gian chạy để hai xe gặp nhau là

`t =s/(v_1+v_2) = (208,5)/(38,6+44,8) = 2,5h =2h30p`

Hai xe gặp nhau lúc :

`8h30+2h30 = 11h`

Vậy Hai xe gặp nhau lúc :11h

`b)` Chỗ gặp cách TP A :

`s_1 = v_1*t = 38,6*2,5 = 96,5(km)`

Quãng đường xe máy đi từ A đến khi gặp ô tô là : \(s_1=v_1\cdot t_1=38,6t_1\)

Quãng đường ô tô đi từ B đến khi gặp xe máy là : s\(s_2=v_2\cdot t_2=44,5t_2\)

Do 2 xe đi ngước chiều nhau nên:

\(s=s_1=s_2\)

mà \(t=t_1=t_2\\ \Rightarrow208,5=38,6t_1+44,5t_2\\ \Rightarrow t\approx2,5t\)

Hai xe gặp nhau lúc : \(8,5+2,5=11\left(h\right)\)

Hai xe gặp nhau cách A : \(s_1=38,6\cdot2,5=96,5\left(km\right)\)

a. Thời gian để ô tô đi từ A đến B là:

\(t=\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{27000}{25}+\dfrac{90000-27000}{20}=4230\left(s\right)=1g10ph30g\)

b. \(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{90000}{4230}\approx21,28\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(s_1=12km\\ t_1=12min=0,2h\\ s_2=20km\\ t_2=18min=0,3h\\ v_1,v_2,v_{tb}=?km/h\)

Vận tốc trung bình trên đoạn đường đầu là:

\(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{12}{0,2}=60\left(km/h\right)\)

Vận tốc trung bình trên đoạn đường thứ hai là:

\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{20}{0,3}=\dfrac{200}{3}\approx66,67\left(km/h\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{12+20}{0,2+0,3}=64\left(km/h\right)\)