Bài 13: Ước và bội

\(60=2^2\cdot3\cdot5\)

\(80=2^4\cdot5\)

\(100=2^2\cdot5^2\)

\(ƯCLN\left(60;80;100\right)=2^2\cdot5=20\)

\(BCNN\left(60;80;100\right)=2^4\cdot3\cdot5^2=16\cdot3\cdot25=400\cdot3=1200\)

\(60=2^2.3.5\)

\(80=2^4.5\)

\(100=2^2.5^2\)

\(ƯCLN=2^2.5=20\)

\(BCNN=2^4.3.5^2=1200\)

\(18=2.3^2\)

\(45=3^2.5\)

\(54=2.3^3\)

\(ƯCLN=3^2=9\)

\(BCNN=2.3^3.5=270\)

\(36=2^2\cdot3^2\)

\(48=3\cdot2^4\)

=>\(ƯCLN\left(36;48\right)=2^2\cdot3=12\)

\(BCNN\left(36;48\right)=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144\)

\(36=2^2.3^2\)

\(48=2^4.3\)

\(ƯCLN=2^2.3=12\)

\(BCNN=2^4.3^2=144\)

Ư(240)={1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;16;20;24;30;40;48;60;80;120;240}

Trong các số này thì các số là bội của 24 là:

24;48;120;240

\(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\\=(1+7)+(7^2+7^3)+(7^4+7^5)+...+(7^{100}+7^{101})\\=8+7^2\cdot(1+7)+7^4\cdot(1+7)+...+7^{100}\cdot(1+7)\\=8+7^2\cdot8+7^4\cdot8+...+7^{100}\cdot8\\=8\cdot(1+7^2+7^4+...+7^{100})\)

Vì \(8\cdot\left(1+7^2+7^4+...+7^{100}\right)⋮8\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)

\(=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)

giúp mình với mai mình nộp bài rùi

Ta có bảng tổng các trường hợp a + b = 13:

Các số nguyên tố từ 1 đến 13 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13

Vậy ta có 2 cặp số thõa mãn a, b là số nguyên tố và a + b = 13 là: (2;11) và (11;2)

\(B\left(8\right)=\left\{0;8;16;24;40;48;...\right\}\)

\(B\left(10\right)=\left\{10;20;30;40;60;0;...\right\}\)

\(B\left(11\right)=\left\{11;22;33;44;55;66;...\right\}\)

\(B\left(16\right)=\left\{0;16;32;48;64;80;...\right\}\)

\(B\left(25\right)=\left\{0;25;50;75;100;125;...\right\}\)

Ta có:

\(Ư\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

\(Ư\left(45\right)=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\) 

\(Ư\left(75\right)=\left\{1;3;5;6;15;25;75\right\}\)

\(\RightarrowƯC\left(30,45,75\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

Mà các số đó < 8

\(\Rightarrow\left\{1;3;5\right\}\)

\(\Rightarrow\) Chọn A 

Ta có:

\(B\left(15\right)=\left\{0;15;30;45;60;75;90;105;120;135;150;165;...\right\}\)

\(B\left(24\right)=\left\{0;24;48;72;96;120;144;168;192;216\right\}\)

\(B\left(30\right)=\left\{0;30;60;90;120;150;...\right\}\)

\(\Rightarrow BC\left(15;24;30\right)=\left\{0;120\right\}\)

Mà các số đó nhỏ hơn 200

\(\Rightarrow\left\{0;120\right\}\)

⇒ Chọn B

các số thuộc BC ( 15 ; 24 ; 30 ) nhỏ hơn 200
A. { 60;120}
B. { 0;120}
C. { 30;120}
D. {1;120}

Giải thích:

Xét: 60 và 30 không chia hết cho 24.

1 không chia hết cho 15; 24; 30.

`HaNa♬D`

1: \(28\in B\left(2\right)\)

2: \(125\in B\left(5\right)\)

3: \(22\notinƯ\left(3\right)\)

4: \(8\in B\left(4\right)\)

5: \(77\notin B\left(8\right)\)

6: \(49\in B\left(7\right)\)

7: \(666\in B\left(6\right)\)

8; \(6780\in B\left(10\right)\)