Bài 13: Ước và bội

Tham khảo

B(6)={0;6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;66;72;78;84;90;96;...}

B(8)={0;8;16;24;32;40;48;56;64;72;80;88;96;...}

BC(6;8)={24;48;72;96}

\(6=2.3;8=2^3\)

\(BCNN\left(6;8\right)=2^3.3=24\)

\(BC\left(6;8\right)=\left\{24;48;...\right\}\)

Ta tìm được BCNN (8; 12; 15) = 120. Từ đó ta có:

BC (8; 12; 15) = {0; 120; 240;... }

Ta tìm được BCNN (8; 12; 15) = 120. Từ đó ta có:

BC (8; 12; 15) = {0; 120; 240;... }

8=2^3

12=2^2.4

15=3.5

BCNN(8;12;15)=2^3.3.4=96

BC(8;12;15)=B(96)={0;96;192;288;384;...}

x chia hết cho  24 ; 36 và x nhỏ nhất khác 0

=> x = BCNN(24;36) 

Ta thấy :  24 = \(2^3.3\)  ; 36 = \(2^2.3^2\)

\(\Rightarrow x=BCNN\left(24;36\right)=2^3.3^2=72\)

Vậy \(x=72\)

\(17⋮\left(n+1\right)\Rightarrow n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{1;17\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;16\right\}\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;17\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;16\right\}\)

Chia hết nha

\(a.120=2^3.3.5\)

\(320=2^6.5\)

\(ƯC\left(120;320\right)=\left\{40;80;120;160;200;...\right\}\)

\(ƯCLN\left(120;320\right)=2^3.5=40\)

\(b.455=5.7.13\)

\(950=2.5^2.19\)

\(ƯC\left(455;950\right)=\left\{5;10;15;20;25;...\right\}\)

\(ƯCLN\left(455;950\right)=5\)

\(c.126=2.3^2.7\)

\(108=2^2.3^3\)

\(306=2.3^2.17\)

\(ƯC\left(126;108;306\right)=\left\{18;36;54;72;...\right\}\)

\(ƯCLN\left(126;108;306\right)=2.3^2=18\)

ƯC(120;320)={40;80;120;160;200;...}Ư�(120;320)={40;80;120;160;200;...}

ƯCLN(120;320)=23.5=40Ư���(120;320)=23.5=40

ƯC(455;950)={5;10;15;20;25;...}Ư�(455;950)={5;10;15;20;25;...}

ƯCLN(455;950)=5Ư���(455;950)=5

ƯC(126;108;306)={18;36;54;72;...}Ư�(126;108;306)={18;36;54;72;...}

ƯCLN(126;108;306)=2.32=18

Đặt \(d=ƯCLN(7n+3,8n-1)\)

\(\Rightarrow \begin{cases} 7n+3\vdots d\\ 8n-1\vdots d \end{cases}\\ \Rightarrow 8(7n+3)-7(8n-1)\vdots d\\ \Rightarrow 56n+24-56n+7\vdots d\\ \Rightarrow 31\vdots d\)

Mà \(d\) lớn nhất \(\Rightarrow d=31\)

Vậy \(ƯCLN(7n+3,8n-1)=31\)

Ư(-21)={-21, -7, -3, -1, 1, 3, 7, 21}  

-21 , -7 , -3 , -1 , 1 , 3 , 7 , 21

\(Ư\left(-21\right)=\pm1;\pm3;\pm7;\pm21.\)

Tham khảo

Giải chi tiết: Ta có 540=22.33.5. 3 3 . 5 , do đó 540 có 3.4.2 = 24 ước nguyên dương.