Bài 17: Ước chung lớn nhất

a:

18=2*3^2;28=2^2*7

=>ƯCLN(18;28)=2

72=2^3*3^2; 80=2^4*5

=>ƯCLN(72;80)=8

70=7*2*5; 80=2^4*5

=>ƯCLN(70;80)=10

b:

102=6*17

60=2^2*3*5

=>ƯCLN(102;60)=6

65=5*13; 15=5*3

=>ƯCLN(65;15)=5

120=2^3*3*5; 140=2^2*5*7

=>ƯCLN(120;140)=20

a ] 18 và 28

Ta có: 18 = 2 x 3\(^2\) 

           28 = 2\(^2\) x 7

=> UCLN [ 18 ; 28 ] = 2 

. 72 và 80 

Ta có: 72 = 2\(^3\) x 3\(^{^{ }2}\) 

          80 = 2\(^4\) x 5

=> UCLN [ 72 ; 80 ] = 2\(^3\) = 8

. 70 và 80

Ta có : 70 = 2 x 5 x 7

            80 = 2\(^4\) x 5

=> UCLN [ 70 ; 80 ] = 2 x 5 = 10

b ] 102 và 60

Ta có: 102 = 2 x 51

            60 = 2\(^2\) x 3 x 5

=> UCLN [ 102 ; 60 ] = 2

. 65 và 15 

Ta có: 65 = 5 x 13

          15 = 3 x 5

=> UCLN [ 65 ; 15 ] = 5

.120 và 140

Ta có : 120 = 2\(^3\) x 3 x 5

            140 = 2\(^2\) x 5 x 7 

=> UCLN [ 120 ; 140 ] = 2\(^2\) x 5 = 2

#Salem

Lời giải:
Giả sử có thể chia các bạn thành $x$ đội mà nam và nữ được chia đều. 

Để $x$ lớn nhất thì $x$ phải là ƯCLN$(28,32)$

Có: $28=2^2.7; 32=2^5$

$\Rightarrow x=ƯCLN(28,32)=2^2=4$

Vậy có thể chia thành nhiều nhất 4 đội.

bài giải:
xx đội mà nam và nữ được chia đều. 

Để $x$ lớn nhất thì $x$ phải là ƯCLN$(28,32)$

Có: $28={}^{}.7;32={}^{}$

⇒x=ƯCLN(28,32)=22=4⇒x=ƯCLN(28,32)=22=4

Vậy có thể chia thành nhiều nhất 4 đội.

Ta có: 72=2³.3²

40=2³.5

=>ƯCLN(70,40)=2³=8

ƯCLN(72;40)=8

a x thuộc ƯC(54;12)

nên \(x\inƯ\left(6\right)\)

mà x>-10

nên \(x\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

b: x chia hết cho 4;5;8

nên \(x\in BC\left(4;5;8\right)\)

mà -20<x<180

nên \(x\in\left\{0;40;80;120;160\right\}\)

Số cái bánh được chia là 197-7=190(cái)

Số cái kẹo được chia là:

239-11=228(cái)

Số quả cam được chia là:

134-20=114(cái)

Vì ƯCLN(190;228;114)=38

nên có 38 đĩa

Mỗi đĩa có 5 bánh, 6 kẹo, 3 cam

Có 190 bánh , 228 kẹo , 114 quả cam đã được chia 
   190=2x5x19
    228=2x2x3x19
    114=2x3x19
=>  Có 19 đĩa đã được chia 
  Mỗi đĩa gồm  10 bánh , 12 kẹo , 6 quả 

\(x\inƯC\left(12;54\right)\)

=>\(x\inƯ\left(6\right)\)

mà x>-10

nên \(x\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Bài 1:

a) 12 = 2² . 3

     18 = 2 . 3²

UCLN(12,18) = 2 . 3 = 6

BCNN(12,18) = 2² . 3² = 4 . 9 = 36

b) 12 = 2² . 3

   10 = 2 . 5

UCLN(12,10) = 2 

BCNN(12,10) = 2² . 3 . 5 = 4 . 3 .5 =  60

c) vì 48 \(⋮\) 24 => UCLN(48,24) = 24, BCNN(48,12) = 48

d) 300 = 2² . 3 . 5²

280 = 2³ . 7 . 5 

UCLN(300,280) = 2³ . 5 = 8 . 5 = 40 

BCNN(300,280) = 2³ . 3 . 7 . 5² = 4200

Bài 2

a) 40 = 2³ . 5 

24 = 2³ . 3

UCLN(40,24) = 2³ = 8

b) 12 = 2² . 3

    52 = 2² . 13 

UCLN(12,52) = 2² = 4

c) 36 = 2² . 3² 

    990 = 2 . 3 . 5 . 11

UCLN(36,990) = 2 . 3 = 6

Bài 3:

a) 24 = 2³ . 3

10 = 2 . 5 

BCNN(24,10) = 2³ . 3 . 5 = 120 

b) 9 = 3²

24 =  2³ . 3 

BCNN(9,24) = 2³ . 3² = 8 . 9 = 72

c) 12 = 2² . 3

52 = 2² . 13 

BCNN(12,52) = 2² . 3 . 13 = 156

d) 18 = 2 . 3²

24 = 2³ . 3

30 = 2 . 3 . 5 

BCNN(18,24,30) = 2³ . 3² . 5 = 8 . 9 . 5 = 360 

Giúp mik

Bài 1:

1: ƯCLN(12;18)=6

BCNN(12;18)=36

2: ƯCLN(12;10)=2

BCNN(12;10)=60

3: ƯCLN(24;48)=24

BCNN(24;48)=48

4: ƯCLN(300;280)=20

BCNN(300;280)=8400

Độ dài cạnh hình vuông là ước chung của 112 và 36

Độ dài lớn nhất là ƯCLN(112; 36)

112 = 2⁴.7

36 = 2².3²

ƯCLN(112; 36) = 2² = 4

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là 4

ƯCLN(24;48;36)=12

`ƯCLN (24;48;36)=12`

24 = 2³.3

48 = 2⁴.3

36 = 2².3²

ƯCLN(24; 48; 36) = 2².3 = 12

108:

Gọi số cây bút chì màu trong mỗi hộp là x

Theo đề, ta có: \(x\inƯC\left(15;20\right)\)

mà x>1

nên x=5