Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Độ cao từ mép tường đến đỉnh của thang là:

\(\sqrt{5^2-2.8^2}=4.14\left(m\right)\)

Gọi AC là chiều cao cột cờ

BC là ánh sáng mặt trời chiếu xuống

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A

Ta có:sinB=\(\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow sinB=\dfrac{AC}{10,5}\)

\(AC=sin35^045^'.10,5\)

\(\Rightarrow AC=6,1346\)(m)

Vậy chiều cao của cột cờ là 6,1346m

Bài này lâu rồi, không biết còn cần không nhỉ :)

Giải:

Theo tỉ số lượng giác trong tam giác ABC vuông tại C, có:

\(BC=AB.cosB=7,6.cos55^0\simeq4,36\left(m\right)\)

Vậy ...

(Không hiểu ib nha)

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB

nên \(AB=3:sin40=4.67\left(cm\right)\)

=>\(BH=\sqrt{4.67^2-3^2}=3.58\left(cm\right)\)

\(BC=\dfrac{4.67^2}{3.58}=6.09\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=6.09-3.58=2.51\left(cm\right)\)

1+\(^{ }\tan^{2^{ }}\alpha\)= \(1+\left(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)^2\)=\(\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}\)=\(\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)

b: \(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}=1+\dfrac{9}{25}=\dfrac{34}{25}\)

=>cos^2a=25/34

=>\(cosa=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)

\(sina=\sqrt{1-\dfrac{25}{34}}=\dfrac{3}{\sqrt{34}}\)

bài 1

a) \(M=\sin^242^o+\sin^243^o+\sin^244^o+\sin^245^o+\sin^246^o+\sin^247^o+\sin^248^o\)

\(M=\cos^248^o+\cos^247^o+\cos^246^o+\sin^245^o+\sin^246^o+\sin^247^o+\sin^248^o\)

\(M=\left(\sin^248^o+\cos^248^o\right)+\left(\sin^247^o+\cos^247^o\right)+\left(\sin^246^o+\cos^246^o\right)+\sin^245^o\)

\(M=1+1+1+0,5\)

\(M=3,5\)

bài 1

b) \(N=\cos^215^o-\cos^225^o+\cos^235^o-\cos^245^o+\cos^255^o-\cos^265^o+\cos^275^o\)

\(N=\sin^275^o-\sin^265^o+\sin^255^o-\cos^245^o+\cos^255^o-\cos^265^o+\cos^275^o\)

\(N=\left(\sin^275^o+\cos^275^o\right)-\left(\sin^265^o+\cos^265^o\right)+\left(\sin^255^o+\cos^255^o\right)-\cos^245^o\)

\(N=1-1+1-0,5\)

\(N=0,5\)

Bài 1: không dùng bảng số, máy tính bỏ túi hãy tính giá trị của các biểu thức
a, M=sin^2 42 + sin^2 43 + sin^2 44 + sin^2 45 + sin^2 46 + sin^2 47 + sin^2 48
b, cos^21 5 - cos^2 25 + cos^2 35 - cos^2 45 + cos^2 55 - cos^2 65 + cos^2 75
Bài 2: chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị a ( 0 < a <90)
a, (1- cosa)/sina - sina/(1+cosa)
b, tan^2 a - sin^2 a - tan^2 a.sin^2 a
c,(cosa−sina)2−(cosa+sina)2cosa.sina(cosa−sina)2−(cosa+sina)2cosa.sina
Bài 3 cho
sinx + cosx = căn2
Chứng minh rằng sinx =cosx , tìm x
Bài 4 : Không dùng máy tính sắp xếp các TSLG sau :
sin 49 , cot 15 ,tan 65 , cos 50, cot 14