Tính chiều cao của cây, khi tia sáng mặt trời tạo với mắt người đó một góc 35o so với phương nằm ngang và người đó cao 1,7m. Biết rằng người đó đứng cách gốc cây 30m.
Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Gọi C là điểm đặt mắt người đó, BE là chiều cao của cây và CF là chiều cao người đó
Xét tứ giác AECF có:
\(\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0\)
=> AECF là hình chữ nhật
=> \(AE=CF=1,7m;AC=EF=30m\)
Áp dụng tslg trong tam giác ABC:
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AB=30.tan35^0\approx21\left(m\right)\)
Chiều cao của cây: \(BE=AB+AE\approx21+1,7\approx23\left(m\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
Theo hình vẽ ta có:
$BC=DE=1,7$ (m)
$AB=BE.\tan \widehat{AEB}=30.\tan 35^0=21$ (m)
Chiều cao của cây là:
$AC=AB+BC=21+1,7=22,7$ (m)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giúp mình các bài này với ạ mình cảm ơn các bạn không giải hết các bài cũng được 
2) Cho tam giác vuông tại , đường cao .a) Biết cm, cm. Giải tam giác .b) Kẻ lần lượt vuông góc với ( thuộc , thuộc ). Chứng minh c) Lấy điểm nằm giữa và , kẻ vuông góc với tại Chứng minh
Đọc tiếp
2) Cho tam giác 
vuông tại 
, đường cao 
.
a) Biết 
cm, 
cm. Giải tam giác .
b) Kẻ 
lần lượt vuông góc với 
(
thuộc 
, 
thuộc 
). Chứng minh 
c) Lấy điểm 
nằm giữa và 
, kẻ 
vuông góc với 
tại 
Chứng minh 
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Kẻ HD, HE lần lượt vuoobg góc với AB,AC. Laaysddieemr M nằm giữa C và E, Kẻ AI vuông góc với BM tại I. Chứng minh sin AMB . sinACB = HI/CM
Đúng 0
Bình luận (0)
bóng của cột cờ trường em giờ ra chơi có chiều dài 5m góc hợp bởi các tia nắng mặt trời với mặt đất là 60 độ em hãy tính chiều cao cột cờ
Gọi:
AC là bóng của cột cờ
AB là chiều cao cột cờ
Góc C là góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất.
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AB=AC.tanC=5.tan60^0=5\sqrt{3}m\)
Đúng 1
Bình luận (0)
mong mọi người giúp ạ :Tính chiều cao CH của tháp ở bên kia sông biết AB = 25cm; 0 0 43 ˆ 32 ; ˆ HAC = HBC = và ba điểm A, B, H thẳng hàng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
vẽ đồ thị hàm số y=-x+3 tính góc tạo bởi đường thẳng với trục hoành
hai món hàng: món thứ nhất giá 100000đ. Món thứ hai giá gốc 150000đ. Khi bán món thứ nhất lãi 8%, món thứ hai lãi 10%(tính trên giá gốc)
a)Hỏi bán cả 2 món tổng cộng được bao nhiêu tiền?
b)Bán món hàng thứ 3 lãi 6%(tính trên giá gốc). Tổng số tiền bán cả 3 món thu được 591000đ. Hỏi món thứ ba có giá gốc là bao nhiêu?
giúp mình bài này nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a, biết AC bằng 16 cm, sinCAH=4/5. Tính độ dài các cạnh BC,AB và cosB b,chứng minh AM x AB = AN x AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN. c, chứng minh MA x MB + NA × NC=HB×HC d, Chứng minh S AMN/ S ABC=sin²B×sin²C
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC nhọn đường cao AD. Vẽ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc AC tại F.
a) Chứng minh: AD2 = AB.AE và AB.AE = AC.AF
b) Chứng minh: ∆AEF đồng dạng ∆ACB.
c) Cho biết góc ABC 60 độ , góc ACB 45 độ , AD = 40 cm. Tính AB, AC, BC.
Rút gọn biểu thức