Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Nguyễn Việt Lâm
Trung tá -
5 tháng 1 lúc 18:11

Góc tạo bởi thang và mặt đất: \(sin^{-1}\dfrac{3,8}{4}\approx72^0\) (thuộc khoảng an toàn)

Vậy đặt thang như vậy là đủ an toàn

Bình luận (0)
Hồng Phúc
Thiếu tá -
5 tháng 12 2020 lúc 11:38

\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-1\right);\overrightarrow{DC}=\left(-5-x_D;3-y_D\right)\)

\(ABCD\) là hình bình hành khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5-x_D=3\\3-y_D=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=-8\\y_D=4\end{matrix}\right.\Rightarrow D\left(-8;4\right)\)

Bình luận (0)

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Thiếu tướng -
18 tháng 10 2020 lúc 19:22

Vẽ ΔABC vuông tại A có \(x=\widehat{B}\)

Ta có: \(\tan x=\tan\widehat{B}=\frac{AC}{AB}\)

\(\tan x=2\)

nên \(\frac{AC}{AB}=2\)

hay \(AC=2\cdot AB\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+\left(2\cdot AB\right)^2=5\cdot AB^2\)

hay \(BC=AB\cdot\sqrt{5}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin x=\sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{2\cdot AB}{\sqrt{5}\cdot AB}=\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\cos x=\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{\sqrt{5}\cdot AB}=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\cot x=\cot\widehat{B}=\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
Thiếu tướng -
16 tháng 10 2020 lúc 0:34

Lời giải:

Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Đường đi của máy bay được mô tả như hình vẽ trên.

Khi máy bay đi được $10$ km thì máy bay cách mặt đất $x$ km

Ta có: $\sin 30=\frac{x}{10}\Rightarrow x=10\sin 30=5$ (km)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN