Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 12 2022 lúc 23:15

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(log_2\left(x^2+4\right)-log_2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow log_2\left(x^2+4\right)=log_2x+3\)

\(\Leftrightarrow log_2\left(x^2+4\right)=log_2\left(9x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4=9x\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x+4=0\)

\(\Rightarrow x_1+x_2=9\) theo định lý Viet

Bình luận (0)
Sơn Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2022 lúc 22:51

Chọn B

Bình luận (0)
Nguyễn Trần Thành Đạt
5 tháng 12 2022 lúc 11:46

C5: B

C6: B

Bình luận (0)
Nguyễn Trần Thành Đạt
5 tháng 12 2022 lúc 6:26

1C

2C

Em thấy mũi tên đi xuống của f(x) mà tại các đầu mút có giá trị mà f'(x) bằng 0 thì tạo thành các khoảng, nếu không có giá trị làm f'(x) bằng 0 thì tại thành nửa khoảng hoặc đoạn nghịch biến, ngược lại mũi tên chiều hướng đi lên tạo thành khoảng, nửa khoảng, đoạn đồng biến.

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 12 2022 lúc 10:30

Đặt \(g\left(x\right)=x^2-4x=t\) (1) với \(x>0\)

\(g'\left(x\right)=4x-4=0\Rightarrow x=1\) 

\(f\left(0\right)=0\) ; \(f\left(1\right)=-4\)

\(\Rightarrow\) \(-4< t< 0\) thì (1) có 2 nghiệm x, \(\left[{}\begin{matrix}t=-4\\t\ge0\end{matrix}\right.\) thì (1) có 1 nghiệm x

Pt đã cho trở thành \(3f\left(t\right)=m+5\Rightarrow f\left(t\right)=\dfrac{m+5}{3}\) (2)

Từ BBT ta thấy để pt đã cho có 5 nghiệm:

TH1: (2) có 1 nghiệm t thuộc (-4;0) và 3 nghiệm thỏa mãn \(\left[{}\begin{matrix}t=-4\\t\ge0\end{matrix}\right.\) (không thỏa mãn)

TH2: (2) có 2 nghiệm thuộc (-4;0) và 1 nghiệm thỏa \(\left[{}\begin{matrix}t=-4\\t\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2< \dfrac{m+5}{3}< 2\Rightarrow-11< m< 1\)

\(\Rightarrow\) Có 11 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Bình luận (0)
Hoàng Tử Hà
4 tháng 12 2022 lúc 22:21

Một cách khác:

loading...    

Bình luận (0)