Bài 6: Từ vuông góc đến song song

Bài 6 Ta có gBAD + gABC = 180 độ 

mà hai góc vj trí trong cùng phía 

=> a//b

mà d⊥b (gt)

=> a ⊥ d

Bài 6

^DAB+^ABC=180 độ

mà 2 góc có vị trí trong cùng phía 

⇒a//b (1)

Vì b⊥d (2)

Từ (1) và (2)

⇒a⊥d

\(5,\widehat{BAC}+\widehat{ABD}=123^0+57^0=180^0\)

Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên a//b

Mà \(a\perp d\) nên \(b\perp d\)

\(6,\\ \left\{{}\begin{matrix}AB\perp AD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\Rightarrow AB//CD\left(1\right)\\ \widehat{CDE}=\widehat{DEF}\left(=130^0\right)\)

Mà 2 góc này ở vị trí slt nên \(CD//EF\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AB//EF\)

Bài 1 Ta có 

gB 1 = gB3 = 150 độ ( hai góc đối đỉnh )

Ta có gB3 + gA3 = 75 + 105 = 180 độ

mà 2 góc ở vj trí trog cùng phía

=> a//b

Bài 2

Ta có

m ⊥ a

mà m ⊥ c

=> a//c

Ta có a// b mà 

a//c (cmt)

=> b//c

Kẻ Pz//Mx//Ny

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MPz}+\widehat{PMx}=180^0\\\widehat{NPz}+\widehat{PNy}=180^0\end{matrix}\right.\)(trong cùng phía)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MPz}=180^0-\widehat{PMx}=180^0-120^0=60^0\\\widehat{NPz}=180^0-\widehat{PNy}=180^0-130^0=50^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{MPN}=\widehat{MPz}+\widehat{NPz}=60^0+50^0=110^0\)

Kẻ Pz//Mx//Ny

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xMP}+\widehat{MPz}=180^0\\\widehat{yNP}+\widehat{NPz}=180^0\end{matrix}\right.\left(trong.cùng.phía\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MPz}=180^0-120^0=60^0\\\widehat{NPz}=180^0-150^0=30^0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{MPN}=\widehat{MPz}+\widehat{NPz}=90^0\)

Qua P kẻ PQ sao cho PQ//Mx (1)

Vì PQ//Mx => PMx + P₁ = 180⁰ (trong cùng phía)

=> P₁ = 180⁰  - 120⁰ = 60⁰

Theo đề lại có Mx//Ny (2)

(1), (2) => PQ//Ny

=> PNy + P₂ = 180⁰ (trong cùng phía)

=> P₂ = 180⁰ - 130⁰ = 50⁰

Ta có P = P₁ + P₂ = 50⁰ + 60⁰ = 110⁰

giúp mình câu 3 vs mình chỉ còn câu 3 thui

Câu 2 thui ạ 

cảm ơn mn nhìu

Bài 1

Kẻ Ca đi qua C

Ta có: Ax//By

⇒xAC=ACa=40⁰(so le trong)

Ta lại có: Ax//By

⇒CBy=BCa=35⁰(so le trong)

⇒ACB=ACa+BCa=40⁰+35⁰=75⁰

hình vẽ