Hạt mang điện khối lượng 1 μg, điện tích q=160μC được bắn vuông góc với đường cảm ứng từ vào một từ trường đều có B=1T thì hạt chuyển động theo một quỹ đạo là một nửa đườn tròn bán kính 20m. Tính vận tốc hạt lúc được bắn vào trong từ trường?
Hạt mang điện khối lượng 1 μg, điện tích q=160μC được bắn vuông góc với đường cảm ứng từ vào một từ trường đều có B=1T thì hạt chuyển động theo một quỹ đạo là một nửa đườn tròn bán kính 20m. Tính vận tốc hạt lúc được bắn vào trong từ trường?
Khi bay vào từ trường, điện tích q chịu tác dụng của lực Lorenxo \(\overrightarrow{f_L}\perp\overrightarrow{v}\left(gt\right)\)
Lúc này q sẽ chuyển động theo quỹ đạo tròn trong đó lực Lorenxo đóng vai trò là lực hướng tâm \(f_L=F_{ht}\Leftrightarrow qvB=m\dfrac{v^2}{R}\)
\(\Rightarrow qB=\dfrac{mv}{R}\) Từ đây bạn dễ tính được v :D
_Hong Quang_
Sao anh không thấy có hình nào để chọn vậy em?
Câu hỏi:
Hai dòng điện có cường độ I1=I2=6A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài song song, cách nhau một đoạn AB=40cm đặt trong chân không, I1 cùng chiều I2 như hình vẽ:
a. tính cảm ứng từ tổng hợp do I1 , I2 gây ra tại điểm M cách I1 20cm và cách I2 60cm? Vẽ BM?
b.Đặt thêm dòng điện I3 song song với hai dây dẫn trên và đi qua O là trung điểm của AB.Xác định chiều và cường độ của dòng điện I3 để cảm ứng từ tổng hợp do do I1 , I2 ,I3 gây ra tại điểm M bằng không?
c.Tìm vị trí điểm H trên đường trung trực của AB mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do I1 , I2 gây ra đạt giá trị cực đại?Tính BH(max)=?
Giả sử chiều dòng điện I1,I2 có chiều đi ra như hình vẽ ( không làm thay đổi đáp số bài toán )
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}B_1=2.10^{-7}.\dfrac{6}{AM}=6.10^{-6}\left(T\right)\left(AM=0,2\left(m\right)\right)\\B_2=2.10^{-7}.\dfrac{6}{BM}=2.10^{-6}\left(T\right)\left(BM=0,6\left(m\right)\right)\end{matrix}\right.\)
Theo quy tắc bàn tay phải ta dễ xác định được: \(\overrightarrow{B_1}\uparrow\uparrow\overrightarrow{B_2}\)
\(\Rightarrow B_M=B_1+B_2=8.10^{-6}\left(T\right)\)
b) Để: \(\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}+\overrightarrow{B_3}=\overrightarrow{0}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{B_3}\uparrow\downarrow\overrightarrow{B_{12}}\left(1\right)\\\left|\overrightarrow{B_3}\right|=\left|\overrightarrow{B_{12}}\right|\left(2\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{I_3}{OM}=\dfrac{I_1}{AM}+\dfrac{I_2}{BM}\Rightarrow I_3=OM\left(\dfrac{I_1}{AM}+\dfrac{I_2}{BM}\right)=16\left(A\right)\)
Từ (1) => chiều dòng điện I3 phải có chiều đi vào ( xem hình vẽ )
c) Gọi B1 và B2 lần lượt là vecto cảm ứng từ do dòng điện I1 và I2 gây ra tại H
Áp dụng quy tắc bàn tay phải ta có chiều B1 và B2 như hình vẽ ( xem hình vẽ để hiểu )
Ta có: \(B_1=B_2=2.10^{-7}.\dfrac{I}{\sqrt{OH^2+OA^2}}\) Đặt \(I_1=I_2=I=6\left(A\right)\)
Mà B1=B2 nên: \(B_H=2B_1\cos\alpha\) (3)
Dễ chứng minh được: \(\widehat{B_1HB_2}=\widehat{BHA}\)\(\) ( cùng phụ với \(\beta\) )
\(\Rightarrow\cos\alpha=\dfrac{OH}{\sqrt{OA^2+OH^2}}\)
Thay vào (3) ta được: \(B_H=2.2.10^{-7}.\dfrac{I}{\sqrt{OH^2+OA^2}}.\dfrac{OH}{\sqrt{OH^2+OA^2}}\)
\(=4.10^{-7}.I\left(\dfrac{OH}{OH^2+OA^2}\right)\)
Theo bất đẳng thức AM-GM: \(OH^2+OA^2\ge2\sqrt{OH^2.OA^2}=2OH.OA\)
\(\Rightarrow OH^2+OA^2\) đạt giá trị nhỏ nhất tại 2OH.OA
Dấu ''='' xảy ra tại: \(OH^2=OA^2\Leftrightarrow OH=\pm\sqrt{2}\left(cm\right)\) \(\Rightarrow OH=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow B_{max}=4.10^{-7}.I.\left(\dfrac{OH}{2OH.OA}\right)=6.10^{-7}\left(T\right)\)
P/s hình vẽ:
một dây dẫn tròn mang dòng điện I(A), tâm vòng dây có cảm ứng từ B(μT). Nếu dòng điện qua vòng dây tăng π lần so với ban đầu thì cảm ứng từ tại tâm vòng dây có giá trị?
2 dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song cách nhau 20cm trong không khí, có 2 dòng điện cùng chiều, cùng cường độ I1=I2=9A chạy qua, vuông góc và cắt mặt phẳng hình vẽ lần lượt tại A và B (dòng I1 đi ra tại A, dòng I2 đi ra tại B). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho MA=MB=30cm. Góc hợp bởi vecto cảm ứng từ tổng hợp tại M và vecto AB?
Giúp trả lời câu hỏi này với ạ
dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong không khí, có dòng điện I = 0,5A
a. tính cảm ứng từ tại M, cách dây dẫn 5cm
b. cảm ứng từ tại N có độ lớn 0,5.10^-6T. tìm quỹ tích điểm N
\(a.\)
\(B=2\cdot10^{-7}\cdot\dfrac{I}{r}=2\cdot10^{-7}\cdot\dfrac{0.5}{5\cdot10^{-2}}=2\cdot10^{-6}\left(T\right)\)
\(b.\)
B' = 2*10-7*I/r' = 0.5*10-6 (T)
=> r' = 0.2 (m)
Quỹ tích những điểm N là : mặt trụ dài vô hạn có bán kính 0.2(m) nhận dây dẫn làm trục đối xứng.
Chúc bạn học tốt !!!