Cho tứ giác ABCD có A−B= 50°. Các tia phân giác của các góc BCD và CDA cắt nhau tại I. Biết CID = 115°. Tính các góc BAD và ABC.
Bài 1: Tứ giác.
Xét ΔICD có \(\widehat{CID}+\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^0\)
=>\(\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^0-115^0=65^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=65^0\)
=>\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=130^0\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)
=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-130^0=230^0\)
mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=50^0\)
nên \(\widehat{A}=\dfrac{230^0+50^0}{2}=140^0\)
\(\widehat{A}-\widehat{B}=50^0\)
=>\(140^0-\widehat{B}=50^0\)
=>\(\widehat{B}=140^0-50^0=90^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có B+C = 200°;B + D = 180°;C + D=120°.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
b) Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của các góc BAD và ABC của tứ giác. Chứng minh AIB = C+D/2
Tìm các góc chưa biết
Xét tứ giác ABCD có
góc A+góc B+góc C+góc D=360 độ
=>góc B+góc C+góc D=360-120=240 độ
mà góc B=góc C=góc D
nên góc B=góc C=góc D=240/3=80 độ
Đúng 1
Bình luận (2)
1. Cho tứ giác ABCD, có hiệu của góc A và góc B là 400. Các tia phân giác của góc C và D cắt nhau tại H sao cho góc CHD có số đo là 1100. Chứng minh rằng AB vuông góc với BC.
2. Cho tứ giác ABCD có tổng của góc A và góc B là 2200. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.
1:
Xét ΔCHD có \(\widehat{CHD}+\widehat{HCD}+\widehat{HDC}=180^0\)
=>\(\widehat{HCD}+\widehat{HDC}=180^0-110^0=70^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=70^0\)
=>\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=140^0\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}+\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=360^0\)
=>\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=220^0\)
mà \(\widehat{DAB}-\widehat{ABC}=40^0\)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{220^0-40^0}{2}=90^0\)
=>BA\(\perp\)BC
2:
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)
=>\(\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0-220^0=140^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{KCD}+\widehat{KDC}\right)=140^0\)
=>\(\widehat{KCD}+\widehat{KDC}=70^0\)
Xét ΔCKD có
\(\widehat{CKD}+\widehat{KCD}+\widehat{KDC}=180^0\)
=>\(\widehat{CKD}=180^0-70^0=110^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính độ dài cạnh của tam giác vuông cân biết đo dài cạnh huyên là 2\(\sqrt{2}\)m
Gọi a (m) là độ dài cạnh góc vuông
Ta có: a² + a² = (2√2)² (Pytago)
2a² = 8
a² = 4
a = 2
Vậy độ dài cạnh góc vuông là 2 m
Đúng 2
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có góc A = góc C . BE là tia đối của BA .
a ) Tính góc D + góc ABC
b ) So sánh góc D với góc B1
7:
a: OA+OB>AB
OA+OD>AD
OB+OC>BC
OD+OC>DC
=>OA+OB+OA+OD+OB+OC+OD+OC>PABCD
=>2(AC+BD)>PABCD
=>AC+BD>PABCD/2
b:
Theo bất đẳng thức tam giác, ta sẽ có các bất phương trình sau:
AB+AD>BD
AD+DC>AC
AB+BC>AC
CB+CD>BD
Do đó: \(AB+AD+AD+DC+AB+BC+CB+CD>2\left(BD+AC\right)\)
=>\(2\cdot P_{ABCD}>2\left(BD+AC\right)\)
=>\(P_{ABCD}>AC+BD\)(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác AECF có AE = AF, góc AEC = 100 độ, CA là tia phân giác của ECF Tính AFC
mình đag gấp ạ
Giả sử góc ECF = x độDo CA là tia phân giác của góc ECF, nên góc ECA = góc ECF = x độVì tứ giác AECF là tứ giác cân (AE = AF), ta có góc ACF = góc AFC = (180 - góc AEC) / 2 = (180 - 100) / 2 = 40 độVậy, AFC là tứ giác cân (AC = AF), và góc AFC = góc ACF = 40 độ.
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔADC và ΔABC có
AD=AB
DC=BC
AC chung
=>ΔADC=ΔABC
=>góc ADC=góc ABC=115 độ
góc DAB=360-115-115-40=360-230-40=90 độ
=>AB vuông góc AD
b: ΔADC=ΔABC
=>góc DAC=góc BAC
=>AC là phân giác của góc DAB
c: AD=AB
CD=CB
=>AC là đường trung trực của BD
d: ΔABD cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\dfrac{180^0-\widehat{BAD}}{2}=\dfrac{180^0-90^0}{2}=45^0\)
ΔCBD cân tại C
=>\(\widehat{CBD}=\dfrac{180^0-\widehat{C}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)