cho đường tròn tâm (o) dây BC cố địnhvà điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC>BC. D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. 2 tiếp tuyến tại C, D cắt tại E. P là giao AB, CD ; Q là giao AD và CE
a, CM DE//BC
b, PACQ nội tiếp đường tròn
Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Cho hcn ABCD có AB =3m , ad =5cm trên AD lấy E sao cho BE = BC , tia phân giác CBE cắt CD ở F . Đường thẳng EF cắt AB tại M , CM cắt BD tại N
1 Cm hai tam giác BCF VÀ BEF bằng nhau
2 BE2 = BA.BM
3 CM TỨ GIÁC MENB LÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP
4 TÍNH S tam giác ADN
Giúp mình câu 3 với 4 nhá ♥
Cho đường tròn 0 có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng CD lấy 1 điểm M khác O và C. Trên AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là N. Kẻ tiếp tuyến a đi qua N với đường tròn. Qua M kẻ đường tròn vuông góc với CD, đường tròn cắt đường tròn a tại tiếp tuyến.
CMR: a. Tứ giác OMNH nội tiếp.
b. Tứ giác OAMH là hình bình hành.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi I là trung điểm HD. Gọi K là đối xứng với H qua D. Dây MN đi qua I. CM 4 điểm M, N, H, K thuộc một đường tròn.
Cho 2 đtròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B . Tia OA cắt (O') tại C , tia O'A cắt (O) tại D. CMR
a. Tứ giác OO'CD nt đtròn
b. Năm điểm O, O' , B, C, D cùng thuộc 1 đtròn
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Trên tia đối của AB và CA lấy theo thứ tự các điểm M, N sao cho AM = CN. Chứng minh tứ giác AMNO là tứ giác nội tiếp.
Cho (O) đkính AB.Vẽ dây CD vuông với AB tại I (I nằm giữa A và O).Lấy E thuộc cung BC nhỏ (E khác B,C) AE cắt CD tại F
a)Chứng minh BEFI nội tiếp
b) AE×AF=AC^2
Trả lời giúp mình với . mai mình phải chữa rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O;R). Từ điểm P nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến PA, PB (A, B là 2 tiếp điểm) và kẻ đường kính AC của đường tròn
a) C/m PAOB nội tiếp
b) C/m PO // BC. Cho OP = 2R. Tính góc AOB và diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB)
a: Xét tứ giác PAOB có \(\widehat{OAP}+\widehat{OBP}=180^0\)
nên PAOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
PA là tiếp tuyến
PB là tiếp tuyến
Do đó: PA=PB
mà OA=OB
nên PO là đường trung trực của AB
=>PO\(\perp\)AB(1)
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đo:S ΔABC vuông tại B
=>AB\(\perp\)BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra PO//CB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) .Kẻ ha tiếp tuyến MA và MB với đường tròn .Đường thẳng MO cắt đường tròn ( O). Gọi H là giao điểm cua AB va MO ,K là giao điểm cua BN và AM ,I là hình chiếu cua A trên BM
A) C/M tg AHIM nội tiep và tâm đường trònđó
b) c/m MA^2 =MN x MQ
C) Khi K là trung điểm của AM ,c/m 3 điêm A ,N,I thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD với tâm O. M là trung điểm của AB. Các điểm N,P theo thú tự thuộc các cạnh BC và CD sao cho MN //AP.Chứng minh rằng :
a) tam giác BNO đồng dạng tam giác DOP và góc NOP=45 độ
b)Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NOP thuộc OC
c)Ba đường thẳng BD,AN,PM đồng quy