câu d, làm ntn v ạ
câu d, làm ntn v ạ
Bạn ơi chỉ mình câu c với đc kh ạ. Mình mới tìm ra góc ACD = góc AHE à, còn cái nào nữa để chứng mình đồng dạng v ạ
pt này giải ntn vậy ạ
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=0\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-\sqrt{y}=0\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x}=1\Rightarrow x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{4}\)
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm \(S=\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4}\right)\)
câu c làm như thế nào v ạ
3: Gọi I là điểm đối xứng của O qua BC, OI cắt BC tại N
=>N là trung điểm chung của OI và BC và I,N cố định
BH//CD; CH//BD
=>BHCD là hbh
=>N là trung điểm của HD
ON là đường trung bình của ΔAHD
=>AH=2ON
=>AH=OI=2ON
AH//OI
=>AHOI là hbh
=>IH=OA=R
=>H thuộc (I;R) cố định
giúp em câu c với ạ
giúp em câu c vs ạ
c: góc MCK=góc MAC
góc NAE=góc MCI
=>góc MCK=góc MCI
Chứng minh tương tự, ta được: góc MBK=góc MBI
=>I đối xứng K qua BC
giúp em câu c với ạ
c: AH//OC
=>góc MAE=góc ACB=góc AFE
Xét ΔMAE và ΔMFA có
góc MAE=góc MFA
góc AME chung
=>ΔMAE đồng dạng với ΔMFA
=>MA^2=ME*MF
ΔTAM vuông tại A có KA vuông góc TM
nên MA^2=MK*MT=ME*MF
=>MK/MF=ME/MT
=>ΔMKE đồng dạng với ΔMFT
=>góc MKE=góc MFT
=>EFTK nội tiếp
mà góc AKI=góc ATI=90 độ
nên EFTK nội tiếp đường tròn đường kính AI
=>góc IAE=góc IKE=góc MKE
=>góc IAE=góc TFE
góc IAE=góc EBA
=>góc TFE=góc ABE=góc FBE
BCEF nội tiế dfdường tròn tâm N đường kính BC
=>NE=NF
=>góc FBE=1/2*sđ cung EF=1/2*góc ENF
=>góc TFE=1/2(180 độ-2*góc NFE)
=>góc TFE=90d dộ-góc NFE
=>góc TFN=90 độ
=>góc NFC+góc TFC=90 độ
mà NF=NC
nên ΔNFC cân tại N
=>góc NFC=góc NCF
ΔCHD vuông tại D
=>góc NCF+góc CHD=90 độ
=>góc TFC=góc CHD
mà góc THF=góc CHD
nên góc TFC=góc THF
=>ΔTHF cân tại T
=>TF=TH=TA
=>ĐPCM
giúp em câu 3, với ạ
3: MD^2=MI*MA
=>MD/MA=MI/MD
=>ΔMDI đồng dạng với ΔMAD
=>góc MDI=góc MAD
DNIC nội tiếp
=>góc NDI=góc NCI
=>góc MAD=góc NCI
=>góc NCI=góc KCI
=>C,K,N thẳng hàng
từ điểm s nằm ngoài đường tròn o kẻ hai tiếp tuyến sa sb với đường tròn o trong đó a,b là tiếp điểm gọi h là giao điểm của sa và sb. lấy một điểm I bất kì thuộc thẳng ah cắt đường tròn o tại e và f.
chứng minh rằng ehof là tứ giác nội tiếp
chứng minh rằng am x ab = af x ae
Để chứng minh tứ giác $EFOH$ là tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh $\angle EHF = \angle EOF$.
Ta có $\angle EHA = \angle HAB$ (do $SA$ và $SB$ là hai tiếp tuyến của đường tròn $O$), suy ra $\angle AHB = 90^\circ$.
Do đó, $\angle EHF = \angle EHA + \angle AHF = \angle HAB + \angle AOF = \angle EOF$ (do $OA$ và $OB$ là đường kính của đường tròn $O$).
Vậy, tứ giác $EFOH$ là tứ giác nội tiếp.
Để chứng minh $AM \cdot AB = AF \cdot AE$, ta sử dụng định lí Euclid về tích của các đoạn thẳng từ một điểm đến đường thẳng cắt nó.
Áp dụng định lí này cho đường thẳng $AH$ và đường tròn $O$, ta có:
$AM \cdot AB = AH^2 - OH^2$
$AF \cdot AE = AH^2 - HE \cdot HF$
Vì tứ giác $EFOH$ là tứ giác nội tiếp, nên $HE \cdot HF = OE \cdot OF$.
Do đó, $AM \cdot AB = AH^2 - OH^2 = AH^2 - OE \cdot OF = AF \cdot AE$.
Vậy, ta đã chứng minh được $AM \cdot AB = AF \cdot AE$.
giúp em câu c với ạ
giải giúp em câu b, với ạ