cho mình hỏi là trả lời song có được điểm không hay hỏi có mất điểm không?
cách sử dụng ứng dụng này
Tứ giác nội tiếp
Trả lời được điểm khi được giáo viên tick hoặc nhiều CTV cùng tick.
Hỏi trên web là miễn phí, không mất điểm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì BM, CN là 2 đường cao ứng vs AC, AB (gt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\) = 90o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}\) = 90o (H \(\in\) BM; H \(\in\) CN do BM \(\cap\) CN tại H)
Xét tứ giác ANHM có: \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}\)
\(\widehat{AMH}\) và \(\widehat{ANH}\) là 2 góc đối nhau (gt)
\(\Rightarrow\) ANHM là tứ giác nội tiếp (dhnb tứ giác nội tiếp)
Vì BM, CN là 2 đường cao ứng vs AC, AB (gt)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BNC}=\widehat{CMB}\) = 90o
Mà \(\widehat{BNC}\) và \(\widehat{CMB}\) đều nhìn cạnh BC với một góc 90o (cmt)
\(\Rightarrow\) BNMC là tứ giác nột tiếp (dhnb tứ giác nội tiếp)
Chúc bn học tốt!
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi O là trung điểm của AH
Ta có: ΔANH vuông tại N(HN⊥AB tại N)
mà NO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AH(O là trung điểm của AH)
nên \(NO=\dfrac{AH}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(1)
Ta có: ΔAMH vuông tại M(HM⊥AC tại M)
mà MO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AH(O là trung điểm của AH)
nên \(MO=\dfrac{AH}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(2)
Ta có: O là trung điểm của AH(cmt)
nên \(AO=OH=\dfrac{AH}{2}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OA=ON=OM=OH
⇔A,H,M,N∈(O)
hay tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn(O)
Gọi D là trung điểm của BC
Ta có: ΔCBN vuông tại N(CN⊥AB tại N)
mà ND là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(D là trung điểm của BC)
nên \(ND=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(4)
Ta có: ΔMBC vuông tại M(MB⊥AC tại M)
mà MD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(D là trung điểm của BC)
nên \(MD=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(5)
Ta có: D là trung điểm của BC(theo cách gọi)
nên \(BD=DC=\dfrac{BC}{2}\)(6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra DB=DC=DN=DM
⇔B,C,N,M∈(D)
hay tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn(D)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
a) Xét (O) có
\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
BC là nửa đường tròn(BC là đường kính)
Do đó: \(\widehat{BDC}=90^0\)(Hệ quả)
Xét ΔBDC có \(\widehat{BDC}=90^0\)(cmt)
nên ΔBDC vuông tại D(Định nghĩa tam giác vuông)
⇒CD⊥BD tại D
hay CD⊥BM tại D
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBCM vuông tại C có CD là đường cao ứng với cạnh huyền BM, ta được:
\(MC^2=MB\cdot MD\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN
Loading...