Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

1.Cho hình thanh ABCD (AB//CD) có góc DAB = góc DBC. Chứng minh tam giac ABD ~ tam giac BDC

2.Cho tam giác ABC, D thuộc cạnh AC sao cho góc ABD = góc C. Chứng minh tam giac ABC~ tam giác ADB

Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600. Qua C kẻ đường thẳng d không cắt hình thoi nhưng cắt
đường thẳng AB tại E và đường thẳng AD tại F.
a)Chứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF
b)Chứng minh : tam giác DCF đồng dạng tam giác AEF
c)Chứng minh : BE.DF = DB2.
d) Chứng minh : tam giác BDE đồng dạng tam giác DBF
 

Cho tam giác ABC cân tại A ( A<90 độ), O thuộc BC. Trên cạnh AB, AC lấy M và N sao cho MON=ABC. Chứng minh tam giác BMO đồng dạng với tam dạng CON

Cho tam giac ABC co trung tuyen AM tu diem P tren AM ve 2 duong thang song song voi AB va AC cat BC theo thu tu tai I va J. Chung minh m la trung diem cua IJ 

hình thang ABCD, đáy nhỏ AB, I là trung điểm AB. DA và CB cắt nhau tại M. AC và BD cắt nhau tại N
a) M,I,N thẳng hàng
b) cmr: NM đi qua trung điểm K của BC

Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\bigcirc}\), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=4cm, CD=9cm.

a) Chứng minh hai tam giác ADB ∼ DCA.

b) Tính độ dài AD.

c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB

cho hcn ABCD.gọi H là giác ADE đồng dạng ACK  chân đường vuông gọc kẻ từ A đến BD.lấy E thuộc DH,K thuộc BC.DE/DH=CK/CB CH : a)tamb) tam giác AEK đồng dạng ADC c) AEK=90 độ 

 Cho ΔABC, O là điểm ở bên trong tam giác. Kẻ qua O đường thẳng song song với AB cắt AC, BC theo thứ tự tại M, N. Kẻ qua O đường thẳng song song với AC cắt AB, BC theo thứ tự tại P, Q. Hãy vẽ hình và chỉ ra trên hình đó những tam giác đồng dạng và giải thích vì sao chúng đồng dạng ?