Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A và B, trên tia Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng AD = BC.
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A và B, trên tia Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng AD = BC.
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của M
Giải thích các bước giải:
D là trung điểm của AC ⇒ AD = CD
a, Xét ΔADB và ΔCDM có:
AD = CD; DB = DM (gt); ˆADBADB^ = ˆCDMCDM^ (đối đỉnh)
⇒ ΔADB = ΔCDM (c.g.c) ⇒ AB = CM và ˆBACBAC^ = ˆMCAMCA^ (đpcm)
b, Xét ΔABC và ΔCMA có:
ˆA1A1^ = ˆC1C1^ (câu a); AB = CM; AC chung
⇒ ΔABC = ΔCMA (c.g.c) ⇒ ˆA2A2^ = $\widehat{C2} ⇒ AM ║ BC (đpcm)
c, I là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC
⇒ ID là đường trung bình của ΔABC ⇒ ID ║ BC
K là trung điểm của CM, D là trung điểm của AC
⇒ KD là đường trung bình của ΔACM ⇒ KD ║ AM
mà AM ║ BC ⇒ ID ║ KD ⇒ K, D, I thẳng hàng (đpcm)
Tham khao!
https://lazi.vn/edu/exercise/545094/cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-cua-ac-e-la-trung-diem-cua-ab-tren-tia-doi-cua-cua-tia-db-lay-diem-m-sao-cho-dmdb-tren-tia-doi-cu
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của M
"Chứng minh rằng A là trung điểm của MN" nha, mik nhầm
Giúp mình bài vd1 với ạ mình cảm ơn
a)
Xét ΔABC và ΔAEF có:
\(AB=AE\left(Gt\right)\)
Chung \(\widehat{A}\)
\(AC=AF\left(Gt\right)\)
⇒ΔABC = ΔAEF (c.g.c)
b) Ta có: \(AF=AC\Rightarrow AB+BF=AE+EC\) mà \(AB=AE\Rightarrow BF=EC\)
ΔABC = ΔAEF (c.g.c)⇒\(\widehat{ACB}=\widehat{AFE}\)( 2 góc tương ứng)
\(AF=AC\Rightarrow\widehat{AFC}=\widehat{ACF}\)
Xét ΔBFC và ΔECF có:
BF=EC (cmt)
\(\widehat{BFC}=\widehat{ECF}\)(cmt)
chung FC
⇒ΔBFC = ΔECF (c.g.c)
⇒\(\widehat{CBF}=\widehat{FEC}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔBDF và ΔCDE có:
\(\widehat{DFB}=\widehat{DCE}\) (cmt)
\(BF=EC\) (cmt)
\(\widehat{FBD}=\widehat{DCE}\) (cmt)
⇒ΔBDF = ΔCDE
c)ΔBDF = ΔEDC (cmb)⇒DF=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔADF và ΔADC có:
Chung AD
DF=DC(cmt)
FA=CA (gt)
⇒ΔADF = ΔADC (c.c.c)
⇒ \(\widehat{FAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng)
d) Xét ΔABD và ΔAEC có:
AB=AE (gt)
\(\widehat{FAD}=\widehat{CAD}\) (cmb)
Chung AD
⇒ΔABD = ΔAEC (c.g.c)
Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I sao cho IA = IB, IC = ID. Chứng minh rằng
mình đang cần hình vẽ
b: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: NB=NC
nên N nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi H là trung điểm cạnh BC.
A) Chứng minh AH vuông góc với BC và AH là phân giác của góc BAC.
B)Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK=HA. Chứng minh rằng CK// AB. ( giúp mik vs chìu nay nộp rùi :<)
cho tam giác MNP có cạnh MN=MP,gọi O là trung điểm của NP,góc M=68độ. hãy tính các số đo của tam giác MNP
\(\widehat{N}=\widehat{P}=56^0\)
Giúp e ạ. kèm hình nhé ạ. E cảm ơn
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có 0 35 ˆ C = ; B C ˆ 2 ˆ = . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Tính số đo góc A và góc B của ABC b) Chứng minh: ABC = ADE c) Từ A kẻ AH vuông góc với DE và AK vuông góc với BC ( H DE, K BC). Chứng minh: A là trung điểm của đoạn thẳng HK.