Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điêm E sao cho BE=BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh tám giác ABD=tam giác EBD
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF =EC . Chứng minh DC=DF và ba điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A = 400
, AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC.
tam giác ABM và tam giác ACM có: AB = AC (GT) góc ABM = góc ACM (vì AB = AC => tam giác ABC cân) BM = MC (GT) => tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c) => ˆ A M B = ˆ A M C (2 góc tương ứng) Mà ˆ A M B + ˆ A M C =1800 (kề bù) => ˆ A M B = ˆ A M C = 1 2 1800 = 900 Vậy ˆ A M B =900 ; ˆ A M C =900
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90độ . Gọi M là trung điểm của BC. Trên
tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh: ΔABM = ΔECM
b) Chứng minh: AB //CE
c) Chứng minh : EC ⊥ AC.
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//CE
Cho tam giác nhọn ABC có M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần luot là trung điểm của AB, AC.Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM. Trên tia đối của tia EM lấy điểm P sao cho EP = EM.
1/ Chứng minh AP = BC / 2
2/ Vì sao các điểm N, A, P thẳng hàng?
3/ Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng NP không? Vì sao?
2: Xét tứ giác ANBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của NM
Do đó: ANBM là hình bình hành
Suy ra: AN//BM
hay AN//BC
Xét tứ giác APCM có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của MP
Do đó: APCM là hình bình hành
Suy ra: AP//MC
hay AP//BC
Ta có: AN//BC
AP//BC
mà AN và AP cắt nhau tại A
nên N,A,P thẳng hàng
Cho góc nhọn xOy;Phân giác Oz, lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy.Sao cho OA=OB.Lấy I thuộc Oz.Chứng minh a)tam giác AOI=tam giácBOI AB vuông góc với OY
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
b: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
1.cho △ ABC có BA=BC .kẻ BH là tia phân giác của (góc ABC), HϵAC :
a.CMR △BHA=△BHC
b,CMR H là trung điểm của AC
nếu có thời gian thì thêm hình cho mình với
a: Xét ΔBHA và ΔBHC có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{CBH}\)
BA=BC
Do đó: ΔBHA=ΔBHC
Xem chi tiết
