Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Hoàng Trần Trà My
Xem chi tiết
Đức Hiếu
27 tháng 12 2017 lúc 13:43

Hỏi đáp Toán

a, Ta có: \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)

Xét \(\Delta ADC\)\(\Delta ABE\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\left(gt\right)\\\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(cmt\right)\\AC=AE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADC=\Delta ABE\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(DC=BE\left(cctu\right)\)

b, Gọi giao điểm của DC với BE là O; AC với BE là M

\(\Delta ADC=\Delta ABE\left(cmt\right)\) nên \(\widehat{ACD}=\widehat{AED}\left(cgtu\right)\)

Ta có: \(\widehat{AME}+\widehat{AEM}+\widehat{MAE}=\widehat{OMC}+\widehat{OCM}+\widehat{COM}\left(=180^o\right)\)

\(\widehat{ACD}=\widehat{AED}\left(cmt\right);\widehat{AME}=\widehat{OMC}\left(d.d\right)\)

Do đó \(\widehat{EAM}=\widehat{COM}\Rightarrow\widehat{COM}=90^o\)

Hay \(BE\perp DC\) (đpcm)
Bình luận (0)
Phạm Trần Hoàng Anh
5 tháng 9 2020 lúc 21:01

vậy là gày khai giảng đã qua, năm học mới bắt đầu, em chúc mọi học sinh học tốt, có nhiều thành tích cao trong học tập và rèn luyện. Em cũng chúc các thầy cô khỏe mạnh, luôn động viên ca ngợi HS để HOC24 vững vàng và nhiều HS theo dõi họ tập ạ :))

Bình luận (0)
asunayuuki
Xem chi tiết
Choi Jadoo
11 tháng 5 2018 lúc 19:50

Ta có \(\widehat{A}\) = 2\(\widehat{B}\)\(\widehat{C}\) = \(\dfrac{3}{2}\widehat{B}\) (1)

Xét △ ABC có \(\widehat{A}\)+ \(\widehat{B}\)+ \(\widehat{C}\)= 180\(^0\) (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

2\(\widehat{B}\) +\(\widehat{B}\) + \(\dfrac{3}{2}\widehat{B}\) =180\(^0\)

\(\dfrac{9}{2}\widehat{B}\) =180\(^0\)

\(\widehat{B}\) = 40\(^0\)

\(\widehat{A}\) = 2\(\widehat{B}\) = 2. 40\(^0\)= 80\(^0\)

\(\widehat{C}\) = \(\dfrac{3}{2}\widehat{B}\) = \(\dfrac{3}{2}\) 40\(^0\)= 60 \(^0\)

Bình luận (0)
Vũ Khắc Hùng
Xem chi tiết
TFBOYS
19 tháng 12 2017 lúc 19:19

A B C D

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM , có :

AM = DM ( gt )

góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

=> tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )

Vậy tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )

b) Xét tam giác ABM và tam giác ACM , có :

AM : chung

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

AB = AC ( gt )

=> tam giác ABM và tam giác ACM ( c-c-c )

=> góc AMC = góc AMB ( hai góc tương ứng ) ( 1 ) mà góc AMC + góc AMB = 180 độ ( 2 góc kề bù ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2) => góc AMC = góc AMB = 90 độ hay AM vuông góc với BC

c) Vì tam giác ABM = tam giác DCM nên góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy AB // CD

d) Câu d mình chưa biết nha

Bình luận (0)
Phạm Thảo Vân
19 tháng 12 2017 lúc 19:23

**Bạn dựa vào bài hình ở trên nha

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM , có :

AM = DM ( gt )

góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

=> tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )

Vậy tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )

b) Xét tam giác ABM và tam giác ACM , có :

AM : chung

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

AB = AC ( gt )

=> tam giác ABM và tam giác ACM ( c-c-c )

=> góc AMC = góc AMB ( hai góc tương ứng ) ( 1 ) mà góc AMC + góc AMB = 180 độ ( 2 góc kề bù ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2) => góc AMC = góc AMB = 90 độ hay AM vuông góc với BC

c) Vì tam giác ABM = tam giác DCM nên góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy AB // CD

Bình luận (0)
Phạm Thảo Vân
19 tháng 12 2017 lúc 19:34

Làm tiếp câu d

a) Giả sử góc ADC = 30 độ

Do tam giác ABM = tam giác DCM ( chứng minh câu a )

=> góc BAM = góc MDC = 30 độ ( hai góc tương ứng )

Lại do tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a ) nên góc BAM = góc CAM = 30 độ ( 2 góc tướng ứng ) có BAM + CAM = 30 độ + 30 độ = 60 độ ( 1 ) mà AB = AC nên tam giác ABC cân tại A ( 2 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) => tam giác ABC đều ......... => mình chịu

Bình luận (0)
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
hà minh đạt
28 tháng 11 2017 lúc 15:57

Xét ▲ABD và ▲EBD, ta có:

BD là cạnh chung

AB=BE(gt)

góc ABD= góc EBD ( do tia phân giác của góc B)

=➤▲ABD=▲EBD

=➤góc BAD= góc BED ( 2 góc tương ứng )

mà góc BAD = 90 độ

=➤góc BED = 90 độ

vậy DE⊥BC

Bình luận (0)
hà minh đạt
28 tháng 11 2017 lúc 15:59

mình ko biết vẽ hình trong này nên bn tự vẽ hình nhé!eoeo

chúc bn học tốtok

Bình luận (0)
hà minh đạt
28 tháng 11 2017 lúc 16:55

à mình biết vẽ rồi mình vẽ nha leuleu

Bình luận (0)
Thùy Dung Lê
Xem chi tiết
hà minh đạt
28 tháng 11 2017 lúc 20:23

batngohum

Bình luận (0)
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
Trần Thị Hương
28 tháng 11 2017 lúc 16:53

A B C D E

(hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)

Xét △ABC và △ADE có:

\(AD=AB\\ \widehat{DAE}=\widehat{BAC}\\ AE=AC\)

Suy ra: △ABC=△ADE (c.g.c)

\(\Rightarrow DC=BE\) (2 cạnh tương ứng)

b, k có đề ak

Bình luận (1)
Thảo Lê Phương
Xem chi tiết
Trần Hương Thoan
29 tháng 11 2017 lúc 12:49

Hình tự vẽ

Giải

Vì BD là tia p/giác \(\widehat{ABC}=>\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)\(\widehat{ACB}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=>\widehat{ACB}=\widehat{ABD}=CBD\)

Ta có: \(\widehat{ACK}+\widehat{ACB}=\) 180* (2 góc kề bù)

\(\widehat{ABD}+\widehat{ABE}=\)180* (2 góc kề bù)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ABD}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{ACK}=\widehat{ABE}\)

Xét t/g ACK và t/g ABE có:

\(\widehat{ACK}=\widehat{EBA}\left(cmt\right)\)

CK = AB (gt)

BE = AC (gt)

Do đó: t/g ACK = t/g EBA (c-g-c)

=> AE = AK (2 cạnh t/ứng)

Bình luận (0)
Ngô Thị Linh Chi
Xem chi tiết
Trần Minh An
Xem chi tiết
Kỵ Sĩ Sân Cỏ
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
7 tháng 6 2017 lúc 17:46

undefined

a) Trên tia đối của tia lấy một điểm sao cho
Ta dễ dàng có được nhờ chứng minh
( cùng phụ với )


Vậy
b) Ta có :

Vậy

Nguồn : Diendan.hocmai.vn

Bình luận (1)
Bùi Lê Trâm Anh
14 tháng 6 2017 lúc 21:01

Thầy Hà giao cho khó quá.

Bình luận (7)