Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Hình thì bn tự lo nha!

a/ Xét ΔABM và ΔECM có:

MB=MC (Mlà trung điểm của BC)

góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh)

MA=ME(giả thiết)

Do đó ΔABM=ΔECM(c.g.c)

b/ vì ΔABM=ΔECM nên góc BAM= góc MEC (2 góc tương ứng)

mà góc BAM và góc MEC là 2 góc ở vị trí so le trong ( khi đoạn thẳng AE cắt AB và CE ở A và E) nên theo dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song => AB // CE

Bình luận (1)
Hồ Kim Phong
18 tháng 2 lúc 14:28

Hình tự vẽ nha

 

a)

Xét tam giác ABM và tam giác ECM ta có:

MB=MC(Vì M là trung điểm của BC)

AMB=ECM(Hai góc đối đỉnh)

MA=ME(gt)

=>tam giác ABM=Tam giác ECM(C.G.C)

b)

Vì Tam giác ABM=Tam giác ECM (CMT)

nên MAB=MEC(2 góc tương ứng)

Mà MAB và MEC là hai góc so le trong chắn bởi hai dường thẳng AB và CE

nên AB song song với CE(Tính chất hai đường thẳng song song)

Bình luận (0)

a) Xét ΔABM và ΔECM có 

AM=EM(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔECM(c-g-c)

b) Ta có: ΔABM=ΔECM(cmt)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{ECM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bình luận (0)

Xét ΔAMC vuông tại A và ΔBMD vuông tại B có 

MA=MB(M là trung điểm của AB)

AC=BD(gt)

Do đó: ΔAMC=ΔBMD(hai cạnh góc vuông)

nên \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AMC}+\widehat{BMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{BMD}+\widehat{BMC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CMD}=180^0\)

hay C,M,D thẳng hàng(đpcm)

Bình luận (0)
Phong Thần
19 tháng 1 lúc 21:18

và sao nữa

Bình luận (3)
Kaito KID
19 tháng 1 lúc 21:24

................

Bình luận (0)
Nguyễn Văn Lam
19 tháng 1 lúc 21:25

???????????????

Bình luận (0)
Sunflower
19 tháng 1 lúc 17:11

undefined

Bình luận (1)

A B C M K H E I

a) Xét tam giác ABC có:

AC=AB => tam giác ABC cân tại A  => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) 

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

AB=AC ( tam giác ABC cân)

 \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) 

cạnh AM chung (tam giác ABC cân)

=> \(\Delta ABM\) = ​\(\Delta ACM\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BAM}\) (2 góc tương ứng) => AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{CMA}=\widehat{BMA}\) (2 góc tương ứng) . Mà \(\widehat{CMA}+\widehat{BMA}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CMA}=\widehat{BMA}=90^0\) => AM vuông góc với BC

b) xét ​\(\Delta MKA\) và \(\Delta MHA\) có:

\(\widehat{MKA}=\widehat{MHA}=90^0\) (giả thiết)

AM cạnh chung

\(\widehat{MAK}=\widehat{MAH}\) (chứng minh trên) 

=> tam giác MKA = tam giác MHA (cạnh huyền - góc nhọn)

 

 

Bình luận (0)

c) Xét tam giác CIE và tam giác AIB có :

EI=IB (giả thiết)

\(\widehat{EIC}=\widehat{AIB}\) (đối đỉnh)

AI=CI (giải thiết) 

=> tam giác CIE = tam giác AIB (c.g.c)

=> \(\widehat{CEI}=\widehat{IBA}\) (2 góc tương ứng) . Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong 

=> AB song song với EC (điều phải chứng minh)

Lại có: tam giác CIE = tam giác AIB thì ta được :

EC = AB ( 2 cạnh tương ứng )

mà AC = AB ( giả thiết)

=> AC = EC (điều phải chứng minh )

Bình luận (0)

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow\)BA=BE(hai cạnh tương ứng)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN