Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Xét tam giác OBE và tam giác OCE, có:

\(OB=OC\left(gt\right)\)

\(\widehat{BOE}=\widehat{COE}\left(gt\right)\)

OE: cạnh chung

Vậy tam giác OBE = tam giác OCE ( c.g.c )

\(\Rightarrow\widehat{OBE}=\widehat{OCE}\) ( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow BE=CE\) ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD(cùng vuông góc với AC)

AB=CD

=>ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>M là trung điểm của BD

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

góc O chung

OD=OB

=>ΔOAD=ΔOCB

b: Xét ΔMAB và ΔMCD co

góc MAB=góc MCD

AB=CD

góc MBA=góc MDC

=>ΔMAB=ΔMCD

c: ΔMAB=ΔMCD

=>MA=MC

Xét ΔOAM và ΔOCM co

OA=OC

AM=CM

OM chung

=>ΔOAM=ΔOCM

=>góc AOM=góc COM

=>OM là phân giác của góc BAC

\(f\left(x\right)=x^4-2x^2-35\)

1) Tìm 4 nghiệm phức của f(x)

Cho f(x) = 0

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-35=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\\x=i\sqrt{5}\\x=-i\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

2) Phân tích f(x) thành tích các đa thức bất khả quy trên Q[x], R[x], C[x]

* Trên Q[x]

\(f\left(x\right)=x^4-2x^2-35\)

\(=\left(x^2-7\right)\left(x^2+5\right)\)

* Trên R[x]

\(f\left(x\right)=\left(x^2-7\right)\left(x^2+5\right)\)

\(=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\left(x^2+5\right)\)

* Trên C[x]

\(f\left(x\right)=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\left(x-i\sqrt{5}\right)\left(x+i\sqrt{5}\right)\)

#\(N\)

Xét Tam giác `ADB` và Tam giác `BCA` có:

`AD = BC`

`AB` chung

`AC = BD` 

`=>` Tam giác `ADB =` Tam giác `BCA (c-c-c)`

`->` \(\widehat{ABD}=\widehat{CAB}=30^0\) 

Xét Tam giác `AEB` có 

\(\widehat{ABE}+\widehat{EAB}+\widehat{ABE}=180^0\)  `(` đlí tổng `3` góc trong `1` tam giác `)`

\(30^0+30^0+\widehat{ABE}=180^0\)

`->` \(\widehat{ABE}=180^0-30^0-30^0=120^0\)

`->`\(\widehat{ABE}=\widehat{DEC}=120^0\) `(2` góc đối đỉnh `)`

1 ô tô tiêu thụ: \(120:15=8l\)

25 ô tô tiêu thụ:\(8\times25=200l\)

- Xét △BNC và △CMB có:
\(\widehat{BNC}=\widehat{CMB}=90^0\)

\(CN=BM\left(gt\right)\)

\(BC\) chung 

⇒ △BNC = △CMB (ch - cgv)

⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(đpcm\right)\)

a: Xét ΔMPK và ΔPMN có

MK=PN

góc KMP=góc NPM

MP chung

=>ΔMPK=ΔPMN

b: ΔMPK=ΔPMN

=>PK=MN

c: Xét tứ giác MNPK có

MK//NP

MK=NP

=>MNPK là hình bình hành

=>MN//PK

a: Xét ΔANB và ΔAMC có

AN=AM

góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔANB=ΔAMC

b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: góc ABI+góc IBC=góc ABC

góc ACI+góc ICB=góc ACB

mà góc ABI=góc ACI;góc ABC=góc ACB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

=>I nằm trên trung trực của BC

mà AD là trung trực của BC

nên A,I,D thẳng hàng

Xét tứ giác OAMB có

OA//MB

OB//MA

OM là phân giác của góc AOB

=>OAMBlà hình thoi

=>OM vuông góc với AB

Hình vẽ đâu ạ?

Xét tứ giác ABDC có

AB//CD
AB=CD

DO đó: ABDC là hình bình hành

=>AD cắt BC tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AD và BC

a: Xét ΔOAB và ΔODC có

OA=OD

OB=OC

AB=CD

DO đó: ΔOAB=ΔODC

b: Xét ΔOAC và ΔODB có

OA=OD

OB=OC

AC=BD

Do đó;ΔOAC=ΔODB