a: Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>CE⊥AB tại E

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>BD⊥AC tại D

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC tại F

Xét tứ giác BEHF có \(\hat{BEH}+\hat{BFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BEHF là tứ giác nội tiếp

b: BEDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{BED}+\hat{BCD}=180^0\)

mà \(\hat{BED}+\hat{SEB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{SEB}=\hat{SCD}\)

Xét ΔSEB và ΔSCD có

\(\hat{SEB}=\hat{SCD}\)

góc ESB chung

Do đó: ΔSEB~ΔSCD

=>\(\frac{SE}{SC}=\frac{SB}{SD}\)

=>\(SE\cdot SD=SB\cdot SC\)

Xét tứ giác AEFC có \(\hat{AEC}=\hat{AFC}=90^0\)

nên AEFC là tứ giác nội tiếp

= 1 bạn nhé.

Bạn hiểu là số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó. Ở đây có nghĩa là số 1 nhân 1 .... (số lần trên số mũ của nó)

Mỗi thùng đựng được : 6 x 8 = 48 ( cái cốc )

Số thùng để đựng hết 246240 cái cốc là : 246240 : 48 = 5130 ( thùng )

Đáp số : 5130 thùng

Mỗi thùng đựng được : 6 x 8 = 48 ( cái cốc )

Số thùng để đựng hết 246240 cái cốc là : 246240 : 48 = 5130 ( thùng )

Đáp số : 5130 thùng

mình chịu nha bạn =)))

chịuuuuuuuuuuu =)))

Số bơ mẹ đã dùng là:

3/8 + 1/4 = 5/8 ( hộp)

Số bơ còn lại ở trong hộp là:

1 - 5/8 = 3/8 ( hộp )

Đáp số: 3/8 hộp bơ

a: Xét (K) có

ΔADH nội tiếp

AH là đường kính

Do đó: ΔADH vuông tại D

=>HD⊥AB tại D

Xét (K) có

ΔAEH nội tiếp

AH là đường kính

Do đó: ΔAEH vuông tại E

=>HE⊥AC tại E

Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

a: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}+\hat{ANH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AMHN là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔABC có

BM,CN là các đường cao

BM cắt CN tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC tại D

Xét tứ giác BNHD có \(\hat{BNH}+\hat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BNHD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác HMCD có \(\hat{HMC}+\hat{HDC}=90^0+90^0=180^0\)

nên HMCD là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\hat{NDH}=\hat{NBH}\) (NBDH nội tiếp)

\(\hat{MDH}=\hat{MCH}\) (HMCD nội tiếp)

mà \(\hat{NBH}=\hat{MCH}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\)

nên \(\hat{NDH}=\hat{MDH}\)

=>DH là phân giác của góc MDN

Xét ΔMDN có DF là phân giác

nên \(\frac{FM}{FN}=\frac{DM}{DN}\)

=>\(FM\cdot DN=FN\cdot DM\)

\(2.\left(3x-1\right)\left(2-2x\right)-5x\)

\(\lrArr6x-6x^2-2+2x-5x\)

\(\lrArr-6x^2+9x-2\)

\(4.\left(2-3x\right)\left(2x+3\right)-4x^2\)

\(\lrArr4x+6-6x-9-4x^2\)

\(\lrArr-4x^2-2x-3\)

\(6.\left(2x-1\right)\left(x+1\right)+x\left(2x-5\right)\)

\(\lrArr2x^2+2-x-1+2x^2-5x\)

\(\lrArr4x^2-6x-1\)

\(8.\left(3x-1\right)\left(x+4\right)-3x\left(x-1\right)\)

\(\lrArr3x^2+12x-x-4-3x^2+3x\)

\(\lrArr14x-4\)

\(10.6x\left(2x+3\right)-\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)\)

\(\lrArr12x^2+18x-12x^2+3x-4x+1\)

\(\lrArr17x+1\)

\(12.\left(2-5x\right)\left(3-4x\right)+x\left(2x+23\right)\)

\(\lrArr6-8x-15x+20x^2+2x^2+23x\)

\(\lrArr22x^2+6\)

\(14.-4x\left(x+3\right)\left(x-4\right)-3x\left(x^2-x+1\right)\)

\(\lrArr-4x\left(x^2-x-12\right)-3x\left(3x^2-x+1\right)\)

\(\lrArr-4x^3+4x^2+48x-3x^3+3x^2-3x\) \(\lrArr-7x^3+7x^2+45x\)

\(16.\)

\(\lrArr-2\left(2x^3-6x^2+x-3\right)+x\left(4x^2+9x+2\right)\)

\(\lrArr-4x^3+12x^2-2x+6+4x^3+9x^2+2x\)

\(\lrArr21x^2+6\)

2. \((3x - 1)(2 - 2x) - 5x\)

\(= 3x \cdot 2 + 3x \cdot (-2x) - 1 \cdot 2 - 1 \cdot (-2x) - 5x\)

\(= 6x - 6x^2 - 2 + 2x - 5x\)

\(= -6x^2 + (6x + 2x - 5x) - 2\)

\(= -6x^2 + 3x - 2\)

4. \((2x - 3)(2x + 3) - 4x^2\)

\(= (2x)^2 - 3^2 - 4x^2\)

\(=4x^2-9-4x^2=-9\)

6. \((2x - 1)(x + 1) + x(2x - 5)\)

\(= (2x^2 + 2x - x - 1) + (2x^2 - 5x)\)

\(= 2x^2 + x - 1 + 2x^2 - 5x\)

\(= (2x^2 + 2x^2) + (x - 5x) - 1\)

\(= 4x^2 - 4x - 1\)

8. \((3x - 1)(x + 4) - 3x(x - 1)\)

\(= (3x^2 + 12x - x - 4) - (3x^2 - 3x)\)

\(= 3x^2 + 11x - 4 - 3x^2 + 3x\)

\(= (3x^2 - 3x^2) + (11x + 3x) - 4\)

\(= 14x - 4\)

10. \(6x(2x + 3) - (3x - 1)(4x + 1)\)

\(= (12x^2 + 18x) - (12x^2 + 3x - 4x - 1)\)

\(= 12x^2 + 18x - (12x^2 - x - 1)\)

\(= 12x^2 + 18x - 12x^2 + x + 1\)

\(= (12x^2 - 12x^2) + (18x + x) + 1\)

\(= 19x + 1\)

12. \((2 - 5x)(3 - 4x) + x(2x + 23)\)

\(= (6 - 8x - 15x + 20x^2) + (2x^2 + 23x)\)

\(= 20x^2 - 23x + 6 + 2x^2 + 23x\)

\(= (20x^2 + 2x^2) + (-23x + 23x) + 6\)

\(= 22x^2 + 6\)

14. \(-4x(x + 3)(x - 4) - 3x(x^2 - x + 1)\)

\(= -4x(x^2 - 4x + 3x - 12) - (3x^3 - 3x^2 + 3x)\)

\(= -4x(x^2 - x - 12) - 3x^3 + 3x^2 - 3x\)

\(= -4x^3 + 4x^2 + 48x - 3x^3 + 3x^2 - 3x\)

\(= (-4x^3 - 3x^3) + (4x^2 + 3x^2) + (48x - 3x)\)

\(= -7x^3 + 7x^2 + 45x\)

16. \(-2(x - 3)(2x^2 + 1) + x(4x + 1)(x + 2)\)

\(= -2(2x^3 + x - 6x^2 - 3) + x(4x^2 + 8x + x + 2)\)

\(= -2(2x^3 - 6x^2 + x - 3) + x(4x^2 + 9x + 2)\)

\(= (-4x^3 + 12x^2 - 2x + 6) + (4x^3 + 9x^2 + 2x)\)

\(= (-4x^3 + 4x^3) + (12x^2 + 9x^2) + (-2x + 2x) + 6\)

\(= 21x^2 + 6\)

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do dó: ΔBDC vuông tại D

=>\(\hat{BDC}=90^0\)

Xét tứ giác IHCD có \(\hat{IHC}+\hat{IDC}=90^0+90^0=180^0\)

nên IHCD là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\hat{ADB};\hat{ACB}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB

Do đó: \(\hat{ADB}=\hat{ACB}\)

mà \(\hat{ACB}=\hat{BAH}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)

nên \(\hat{ADB}=\hat{BAH}\)

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có

\(\hat{ADH}\) chung

Do đó: ΔAHD~ΔBAD

b: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔHDK vuông tại H có

\(\hat{HAD}=\hat{HDK}\left(=90^0-\hat{HDA}\right)\)

Do đó: ΔHAD~ΔHDK