Tứ giác AEDF có \(\hat{DEA}=\hat{EAF}=\hat{AFD}=90^{\circ}\)
nên AEDF là hình chữ nhật (1)
=> ED//AF (t/c)
=> \(\hat{BDE}=\hat{DCF}\) (2 góc đồng vị)
Xét ΔBDE vuông tại E và ΔDCF vuông tại F có
BD = DC (D là trung điểm BC)
\(\hat{BDE}=\hat{DCF}\) (cmt)
=> ΔBDE = ΔDCF(ch-gn)
=> DE=DF (2 cạnh tương ứng (2)
Từ (1) và (2), suy ra AEDF là hình vuông

a) Xét tam giác EMC có AB//MC
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{MC}\) (hệ quả Thales)(1)
mà M là trung điểm CD => MC=CD/2
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{\frac{DC}{2}}=\frac{2AB}{DC}\)
b) Xét tam giác EMC có AB//MC
\(\Rightarrow\frac{AF}{FM}=\frac{AB}{DM}\) (hệ quả Thales)(2)
Vì M là trung điểm BC nên MC=DM (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra \(\frac{AF}{FM}=\frac{EA}{EC}\)
=> EF//MC hay EF//DC (Thales đảo)
c) Xét tam giác BDM có EF//DM
\(\Rightarrow\frac{FE}{DM}=\frac{BE}{BM}\) (hệ quả Thales) (4)
Xét tam giác BMC có EG//MC
\(\Rightarrow\frac{EG}{MC}=\frac{BE}{BM}\) (hệ quả Thales) (5)
Từ (4) và (5), suy ra \(\frac{EF}{DM}=\frac{EG}{MC}\)
mà DM=MC (cmt)
\(\Rightarrow EF=EG\)
Tương tự, có FH=EF
=> GE=EF=FH

a) Xét tam giác EMC có AB//MC
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{MC}\) (hệ quả Thales)(1)
mà M là trung điểm CD => MC=CD/2
\(\Rightarrow\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{\frac{DC}{2}}=\frac{2AB}{DC}\)
b) Xét tam giác EMC có AB//MC
\(\Rightarrow\frac{AF}{FM}=\frac{AB}{DM}\) (hệ quả Thales)(2)
Vì M là trung điểm BC nên MC=DM (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra \(\frac{AF}{FM}=\frac{EA}{EC}\)
=> EF//MC hay EF//DC (Thales đảo)
c) Xét tam giác BDM có EF//DM
\(\Rightarrow\frac{FE}{DM}=\frac{BE}{BM}\) (hệ quả Thales) (4)
Xét tam giác BMC có EG//MC
\(\Rightarrow\frac{EG}{MC}=\frac{BE}{BM}\) (hệ quả Thales) (5)
Từ (4) và (5), suy ra \(\frac{EF}{DM}=\frac{EG}{MC}\)
mà DM=MC (cmt)
\(\Rightarrow EF=EG\)
Tương tự, có FH=EF
=> GE=EF=FH

Thành ngữ "Kẻ cắp gặp bà già" có nghĩa là:thành ngữ muốn khuyên chúng ta không nên ăn cắp,ăn trộm và "bà già" trong thành ngữ nghĩa là người cao tuổi,người lớn đã trãi sự đời và có nhiều kinh nghiệm nên nó có nghĩa là khi ta ăn cắp thì sẽ gặp người cao tay hơn trừng trị.

Trong tình huống trên, thái độ của bạn L là thiếu ý thức tập thể và không tôn trọng quy định chung. Bạn chỉ nghĩ đến lợi ích cá nhân, thể hiện sự ích kỷ và lười biếng khi không muốn tham gia hoạt động lao động cùng lớp. Là thành viên lớp 7B, em sẽ nhắc nhở bạn rằng lao động công ích là trách nhiệm của mỗi học sinh và giúp rèn luyện tinh thần đoàn kết, chia sẻ. Em sẽ khuyến khích bạn tham gia cùng cả lớp, góp phần giữgìn môi trường và xây dựng tập thể vững mạnh. Bạn nên nhìn nhận rằng khi mỏi người đều hào hồi tham gia thì công việc sẽ nhẹ nhàng hơn và còn mang lại niềm vui cho chính bạn.