Câu 1: Đoạn thơ trên được viết theo thể thơ tám chữ (mỗi câu 8 tiếng).

Câu 2: Đoạn thơ sử dụng biện pháp so sánh (“dịan gùng sông đỡ ă; Nước trong xanh như ánh mắt tuổi thơ”) và nhân hóa (“con thuyền chở ước mơ”, “dòng sông – dòng đời”). Những hình ảnh này gợi nên vẻ đẹp mỏ màng của dòng sông và tình cảm gắn bó với ký ức, tuổi thơ cũa tác giả. Nội dung đoạn thơ gọi nhớ hìn đấm về dòng sông quê mệ, với cảnh sắt yếu điệu và kỷ niệm tuổi thơ thương yêu.

Xét ΔOAB có \(cosAOB=\frac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}\)

\(=\frac{R^2+R^2-\left(R\sqrt3\right)^2}{2\cdot R\cdot R}=\frac{2R^2-3R^2}{2R^2}=-\frac12\)

=>\(\hat{AOB}=120^0\)

Diện tích tam giác AOB là:

\(S_{AOB}=\frac12\cdot OA\cdot OB\cdot\sin AOB\)

\(=\frac12\cdot R\cdot R\cdot\sin120=\frac12R^2\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{R^2\sqrt3}{4}\)

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\(S_{xq}=\pi\cdot R\cdot L=\frac{22}{7}\cdot7\cdot10=22\cdot10=220\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích đáy là:

\(S_{đáy}=R^2\cdot\pi=7^2\cdot\frac{22}{7}=7\cdot22=154\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích toàn phần là:

\(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}\) =220+154=374\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>Chọn D

Thể tích phần hình nón có bán kính đáy là 0,2m là:

\(V_1=\frac13\pi\left(\frac{0.2}{2}\right)^2\cdot0,2=\frac{1}{1500}\pi\left(m^3\right)=\frac{2000}{3}\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Thể tích phần hình nón có bán kính đáy là 0,1m là:

\(V_2=\frac13\pi\cdot\left(\frac{0.1}{2}\right)^2\cdot0.1=\frac{0.00025}{3}\pi\left(m^3\right)=\frac{250\pi}{3}\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Thể tích nước chứa đầy xô là:

\(V=V_1-V_2=\frac{2000}{3}\pi-\frac{250}{3}\pi=\frac{1750}{3}\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

=>Chọn B

Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\) (1)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

=>\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Do đó: ΔADE~ΔACB

=>\(\frac{S_{ADE}}{S_{ACB}}=\left(\frac{DE}{CB}\right)^2=\frac{AH^2}{BC^2}\)

=>\(\frac{S_{ACB}}{S_{ADE}}=\frac{BC^2}{AH^2}\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

\(\left(\cot B+\cot C\right)^2=\left(\frac{AB}{AC}+\frac{AC}{AB}\right)^2\)

\(=\left(\frac{AB^2+AC^2}{AB\cdot AC}\right)^2=\left(\frac{BC^2}{BC\cdot AH}\right)^2=\left(\frac{BC}{AH}\right)^2=\frac{BC^2}{AH^2}\)

=>\(\frac{S_{ACB}}{S_{ADE}}=\left(\cot B+\cot C\right)^2\)

a: Xét ΔBAP vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BP=BA^2\)

=>\(BH\cdot BP=BC^2\)

=>\(\frac{BH}{BC}=\frac{BC}{BP}\)

Xét ΔBHC và ΔBCP có

\(\frac{BH}{BC}=\frac{BC}{BP}\)

góc HBC chung

Do đó: ΔBHC~ΔBCP

ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên DA=DB=DC

Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDBM vuông tại B có

DM chung

DA=DB

DO đó: ΔDAM=ΔDBM

=>MA=MB và \(\hat{ADM}=\hat{BDM}\)

Vì \(\hat{ADM}=\hat{BDM}\)

nên DM là phân giác của góc ADB

=>\(\hat{ADB}=2\cdot\hat{ADM}\)

Xét ΔNAD vuông tại A và ΔNCD vuông tại C có

ND chung

DA=DC

Do đó: ΔNAD=ΔNCD

=>NA=NC và \(\hat{ADN}=\hat{CDN}\)

Vì \(\hat{ADN}=\hat{CDN}\)

nên DN là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADC}=2\cdot\hat{ADN}\)

Ta có: \(\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{ADN}+\hat{ADM}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{NDM}=90^0\cdot2\)

=>\(\hat{NDM}=90^0\)

Xét ΔNDM vuông tại D có DA là đường cao

nên \(MA\cdot NA=DA^2\)

=>\(BM\cdot CN=DA^2=\left(\frac12BC\right)^2=\frac14BC^2\)

ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên DA=DB=DC

Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDBM vuông tại B có

DM chung

DA=DB

DO đó: ΔDAM=ΔDBM

=>MA=MB và \(\hat{ADM}=\hat{BDM}\)

Vì \(\hat{ADM}=\hat{BDM}\)

nên DM là phân giác của góc ADB

=>\(\hat{ADB}=2\cdot\hat{ADM}\)

Xét ΔNAD vuông tại A và ΔNCD vuông tại C có

ND chung

DA=DC

Do đó: ΔNAD=ΔNCD

=>NA=NC và \(\hat{ADN}=\hat{CDN}\)

Vì \(\hat{ADN}=\hat{CDN}\)

nên DN là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADC}=2\cdot\hat{ADN}\)

Ta có: \(\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{ADN}+\hat{ADM}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{NDM}=90^0\cdot2\)

=>\(\hat{NDM}=90^0\)

Xét ΔNDM vuông tại D có DA là đường cao

nên \(MA\cdot NA=DA^2\)

=>\(BM\cdot CN=DA^2=\left(\frac12BC\right)^2=\frac14BC^2\)