Cho 4 điểm phân biệt A,B,C,D khẳng định nào sau đây đúng? a) AD + CD = AD + CB b) AB + BC + CD = DA c) AB + BC = CD + CA d) AB + AD =CD + CB
Cho 4 điểm phân biệt A,B,C,D khẳng định nào sau đây đúng? a) AD + CD = AD + CB b) AB + BC + CD = DA c) AB + BC = CD + CA d) AB + AD =CD + CB
Cho tam giác ABC. Các điểm M,N, P lần lượt là Trung điểm của AB, AC, BC. Xác định hiệu AM-AN,MN-NC,MN-PN
\(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NM}\)
\(\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{NP}\)
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC, điểm K nằm trên đoạn MN sao cho \(\overrightarrow{KM}=-2\overrightarrow{KN}\). Tính \(\overrightarrow{AK}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
MN là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
Từ giả thiết:
\(\overrightarrow{KM}=-2\overrightarrow{KN}=-2\left(\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{MN}\right)\)
\(\Rightarrow3\overrightarrow{KM}=2\overrightarrow{NM}\Rightarrow\overrightarrow{KM}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{NM}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MK}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{MN}=\dfrac{2}{3}\left(-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
M là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
Do đó:
\(\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
Cho hình bình hành ABCD. Khi đó hiệu AB → - CD → bằng
A. 0 →
B. 2*AB →
C. AC →
D. AD →
Cho tam giác ABC đều với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AM → + BN → + CP → = 0 →
B. MA → + BN → + CP → = 0 →
C. AM → + BN → = CP →
D. BN → + PC → = AM →
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB=2a; BC=4a.Tính độ dài vecto AB+vecto AC
Bài này bạn đã đăng tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-chu-nhat-abcd-co-do-dai-canh-ab2a-bc4atinh-do-dai-vecto-abvecto-ac.2659817639735
Cho hình bình hành ABCD có tâm 0. Xác định các véc-tơ sau đây:
a) OÅ + OB+ OČ+OD.
c) AČ + BD+ BẦ + DÅ.
b) OẢ+ BỎ+CỔ+ DỒ.
d) OÀ + CB + OC +AĎ.
a: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)
c: \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}\)
Anh chj giúp em vs
Giúp mình với, cần gấp
\(2\cdot\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}\)(1)
Để \(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}\)
thì \(\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{MC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BM}\)(đúng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM