Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Gọi giao điểm của AC và BE là M, giao điểm của AD và BE là N.

Vì \(\widehat{AME}\) là góc ngoài của tam giác EMC nên:

\(\widehat{AME}=\widehat{E}+\widehat{C}\) (1)

Vì \(\widehat{ANB}\) là góc ngoài của tam giác BND nên:

\(\widehat{ANB}=\widehat{B}+\widehat{D}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{AME}+\widehat{ANB}=\widehat{E}+\widehat{C}+\widehat{B}+\widehat{D}\)

Mà tam giác AMN có \(\widehat{AME}+\widehat{ANB}+\widehat{A}=180^o\)

\(\widehat{A}+\widehat{E}+\widehat{C}+\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\)

ê bạn đề bài hk cho bt một góc nào lun hạ

a: Xét ΔAMD và ΔCMB có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

MD=MB

Do đó: ΔAMD=ΔCMB

b: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//CB và AD=BC(1)

c: Xét tứ giác AEBC có

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của CE

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE//BC và AE=BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD//AE và AD=AE

=>A là trung điểm của DE

a/ Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) có:

\(IB=IC\) ( trung điểm I của BC )

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\)

\(AI\) cạnh chung

Do đó \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.g.c\right)\)

b/ Vì \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) ( góc tương ứng ) hay \(AI\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

c/ Xét \(\Delta AIH\) và \(\Delta AIK\) có:

\(AI\) cạnh chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cmt\right)\)

Do đó \(\Delta AIH=\Delta AIK\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow IH=IK\) ( cạnh tương ứng )

a) Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) có :

BI = IC (gt)

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)

AI : Chung

=> \(\Delta AIB\)= \(\Delta AIC\) (hai cạnh góc vuông)

b) Theo tính chất của đường trung trực

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=> AI là tia phân giác của góc BAC

c) Xét \(\Delta HIA\) và \(\Delta KIA\) có :

\(AI:chung\)

\(\widehat{IHA}=\widehat{IKA}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta HIA\) = \(\Delta KIA\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> IH = IK (2 cạnh tương ứng bằng nhau)

Trần Quốc LộcKien NguyenTrần Thị HưTRẦN MINhattori heijiH HOÀNGơngTrần Đăng hHPhạm Hoàng Giangung Ribi Nkok Ngoknguyenattori heijiNhấtAn Nguyễn Bá

bài này dễ mà

a) \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

\(\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)

\(\widehat{BAC}=180^o-100^o\)

\(\widehat{BAC}=80^o\)

b) Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\widehat{\dfrac{BAC}{2}}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\)

\(\Delta ABD\) có: \(\widehat{BAD}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180^o\)

\(\widehat{ADB}=180^o-\left(\widehat{BAD}+\widehat{ABD}\right)\)

\(\widehat{ADB}=180^o-110^o\)

\(\widehat{ADB}=70^o\)

c) \(\Delta AHD\) vuông tại H, ta có:

\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^o\)

\(\widehat{HAD}=90^o-\widehat{ADH}\)

\(\widehat{HAD}=90^o-70^o\)

\(\widehat{HAD}=20^o\).

a) có:

b) Ta có:

có:

c) vuông tại H, ta có:

.

Giả sử góc ngoài tại đỉnh A là xAC

Ta có: BÂC = 180 độ - (góc B + góc C) = 180 độ - 100 độ = 80 độ => xÂC = 180 - 80 = 100 độ

Mà Am là tia p/g của xÂC => xÂm = mÂC = xÂC : 2 = 100 : 2 = 50 độ

Vì mÂC và góc BCA là hai góc so le trong nên => Am// BC

a)\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{B}+60^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-90^o-60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=30^o\)

b)Góc ngoài của \(\Delta ABC\) tại đỉnh B bằng tổng số đo hai góc không kề với nó sẽ \(=\widehat{A}+\widehat{C}=90^o+60^o=150^o\)

a)Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^0\right)\)

Ta có:\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

\(\Leftrightarrow90^0+\widehat{B}+60^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^0-150^0=30^0\)

b)

Ta có:\(\widehat{B}+x=180^{0^{ }}\) (định lý góc ngoài cuả tam giác)

\(\Leftrightarrow30^0+x=180^0\)

\(\Rightarrow x=180^0-30^0=50^0\)

Mình vẽ hình minh họa thui nên hơi xấu bạn thông cảm

ta co góc a vuông ⇒góc a bằng 90độ

ta có góc A+gócB+góc C =180độ

⇒góc B bằng 30 độ

gọi góc ngoài tam giác tại đỉnh B là x

ta có góc A + góc C =x[tính chất góc ngoài tam giác]

90 độ+60độ =x

⇒150độ = x

⇒gọc ngoài ở đỉnh B =150độ