Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Lê Trần Hương Trúc
Xem chi tiết

Xét tứ giác AEID có

\(\widehat{AEI}+\widehat{ADI}+\widehat{EAD}+\widehat{EID}=360^0\)

=>\(\widehat{EAD}+\widehat{EID}+90^0+90^0=360^0\)

=>\(\widehat{EAD}+\widehat{EID}=360^0-180^0=180^0\)

mà \(\widehat{EID}=\widehat{BIC}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{EAD}+\widehat{BIC}=180^0\)

=>góc BIC bù với góc BAC

Bình luận (0)
Son Vu van
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
12 tháng 11 2023 lúc 8:15

Do ∆ABC = ∆DEF (gt)

⇒ ∠A = ∠D = 70⁰

∆ABC có:

∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ABC)

⇒ ∠C = 180⁰ - (∠A + ∠B)

= 180⁰ - (70⁰ + 50⁰)

= 60⁰

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2023 lúc 8:16

ΔABC=ΔDEF

=>\(\widehat{A}=\widehat{D}=70^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{C}+70^0+50^0=180^0\)

=>\(\widehat{C}=180^0-120^0=60^0\)

Bình luận (0)
Character Debate
12 tháng 11 2023 lúc 8:18

Có: \(\Delta ABC=\Delta DEF\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{ D}\) (hai góc tương ứng)

Mà: \(\widehat{D}=70^o\)

nên \(\widehat{A}=70^o\)

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (định lí tổng các góc trong tam giác)

\(\Rightarrow70^o+50^o+\widehat{C}=180^o\) (vì \(\widehat{A}=70^o;\widehat{B}=50^o\))

\(\Rightarrow120^o+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-120^o=60^o\)

Vậy: \(\widehat{C}=60^o\).

Bình luận (0)
nguyễn phùng ngọc dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 15:03

loading...

Gọi \(\widehat{A_1};\widehat{B_1};\widehat{C_1}\) lần lượt là các góc ngoài tại các đỉnh A,B,C của ΔABC

Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\widehat{B_1}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{B_1}=180^0-\widehat{ABC}\)

\(\widehat{C_1}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{C_1}=180^0-\widehat{ACB}\)

\(\widehat{A_1}+\widehat{BAC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{A_1}=180^0-\widehat{BAC}\)

\(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\)

\(=180^0-\widehat{BAC}+180^0-\widehat{ABC}+180^0-\widehat{ACB}\)

\(=540^0-180^0=360^0\)

Bình luận (0)
nguyễn đạt nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 19:54

4:

Trong một tam giác vuông thì hai góc nhọn có tổng số đo là 90 độ

mà hai góc nhọn đó bằng nhau

nên số đo của mỗi góc nhọn là: \(\dfrac{90}{2}=45^0\)

5: 

Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=b;\widehat{C}=c\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=18\\b-c=18\\a+b+c=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+18\\c=b-18\\a+b+c=180\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=b+18\\c=b-18\\b+18+b+b-18=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=78\\c=42\end{matrix}\right.\)

=>\(\widehat{A}=78^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=42^0\)

Bình luận (0)
nguyenviethung
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
4 tháng 10 2023 lúc 16:20

Bn oi viết lại câu hỏi nhé (bị thíu g).

Bình luận (1)
BÍCH THẢO
4 tháng 10 2023 lúc 16:26

Xét tam giác ABC có:
góc A+góc B+góc C = 180 độ
=>góc A = 180 độ -góc B-góc C=180 độ - 80 độ - 30 độ = 100 độ - 30 độ = 70 độ
Vì AD là tia phân giác của góc A
=> Góc BAD=góc CAD=  góc A/2=70 độ/2=35 độ
Xét tam giác ABD có:
Góc ABD+ góc  BAD + góc ADB=180 độ
=> Góc ADB=180 độ -góc B-góc BAD =180 độ-80 độ-35 độ=100 độ -35 độ=65 độ
Xét tam giác ACD có:
Góc ACD+góc CAD+góc ADC=180 độ
=> Góc ADC=180 độ -góc C-góc CAD=180 độ-30 độ-35 độ=150 độ -35 độ=115 độ
Vậy góc ADB = 65 độ
       góc ADC = 115 độ

Bình luận (0)
nguyenviethung
Xem chi tiết
Gia Linh
2 tháng 10 2023 lúc 22:36

Gọi giao điểm của EC và BD là K

Xét  \(\Delta DKC\) có:

\(\widehat{KDC}+\widehat{DCK}+\widehat{DKC}=180^o\)

\(\Rightarrow90^o+25^o+\widehat{DKC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DKC}=180^o-90^o-25^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DKC}=65^o\)

mà \(\widehat{CKD}=\widehat{BKE=65^o}\) (2 góc đối đỉnh)

Xét \(\Delta EKB\) có:

\(\widehat{KEB}+\widehat{EKB}+\widehat{EBK}=180^o\)

\(\Rightarrow90^o+65^o+x=180^o\)

\(\Rightarrow x=180^o-90^o-65^o\)

\(\Rightarrow x=25^o\)

Bình luận (0)
ygt8yy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 8 2023 lúc 15:40

x=70+45=115 độ

y=180-80-75=100-75=25 độ

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
10 tháng 8 2023 lúc 15:42

Xét tam giác ABD ta có:

\(\widehat{BAD}+\widehat{B}+\widehat{BDA}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=180^o-\widehat{BAD}-\widehat{B}=180^o-75^o-40^o=65^o\)

Mà: \(\widehat{BDA}+\widehat{ADC}=180^o\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=x=180^o-\widehat{BDA}=180^o-65^o=115^o\)

Xét tam giác ABC ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}\right)+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=y=180^o-\left(40^o+40^o\right)-75^o=25^o\)

Bình luận (0)

\(\widehat{D}=180-\widehat{A1}-\widehat{B}=65^o\)
mà \(\widehat{x}\) kề bù \(\widehat{D}\) =>góc x=180-góc D=115độ

góc y = 180 - góc A2 - góc x = 25 độ

Bình luận (0)
tú anh
Xem chi tiết
Komuro Tairoku
9 tháng 4 2023 lúc 19:43

Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{C}=90^o\)(Phụ nhau)
Mà \(\widehat{A}=3\widehat{C}\)
\(\Rightarrow3\widehat{C}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow4\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=22,5^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=22,5^o\times3=67,5^o\)

Bình luận (0)
Đăng Thái Phạm
Xem chi tiết
Thuỳ Linh Nguyễn
16 tháng 3 2023 lúc 9:37

Sửa `a)` CM tam giác OAD=tam giác OCB

`a)`

Xét `Delta OAD` và `Delta OCB` có :

`{:(OD=OB(GT)),(hat(O)-chung),(OA=OC(GT)):}}`

`=>Delta OAD=Delta OCB(c.g.c)(đpcm)`

`b)`

`Delta OAD=Delta OCB(cmt)=>hat(D_1)=hat(B_1)` (  2 góc t/ứng )

Có `OC=OA;OB=OD(GT)`

`=>OB-OA=OD-OC`

hay `AB=CD`

Có `OC=OA(GT)`

`=>Delta OAC` cân tại `O`

`=>hat(C_1)=hat(A_1)`

mà `hat(C_1)+hat(ACD)=180^0` ( kề bù )

`hat(A_1)+hat(CAB)=180^0` ( kề bù )

nên `hat(ACD)=hat(CAB)`

Xét `Delta ACD` và `Delta CAB` có :

`{:(hat(D_1)=hat(B_1)(cmt)),(CD=AB(cmt)),(hat(ACD)=hat(CAB)(cmt)):}}`

`=>Delta ACD=Delta CAB(c.g.c)(đpcm)`

Bình luận (0)
(っ◔◡◔)っ ♥ Aurora ♥
27 tháng 2 2023 lúc 9:45

a, Ta có: \(\widehat{BAC}=90^o\)

Mà \(\widehat{HAC}=61^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{BAC}-\widehat{HAC}=90^o-61^o=29^o.\)

Xét △BAH vuông tại H có:

\(\widehat{BAH}+\widehat{BHA}+\widehat{ABH}=180^o\) ( Tổng 3 góc trong △ )

Mà \(\widehat{BAH}=29^o\)

      \(\widehat{BHA=90^o}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=180^o-\widehat{BAH}-\widehat{BHA}=180^o-29^o-90^o=61^o.\)

b, Xét △KEG vuông tại K có:

\(\widehat{GEK}+\widehat{EKG}+\widehat{EGK}=180^o\left(t3g\Delta\right)\)

Mà \(\widehat{EGK}=44^o\)

      \(\widehat{EKG}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{GEK}=180^o-90^o-44^o=46^o\)

Ta có: \(\widehat{FEG}-90^o\)

Mà \(\widehat{GEK}=46^o\)

\(\Rightarrow\widehat{FEK}=90^o-46^o=44^o.\)

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 2 2023 lúc 8:19

a: x=góc HAC=61 độ

b: x=góc G=44 độ

Bình luận (0)
Lý Thị Công
27 tháng 2 2023 lúc 9:13

a.x=61 độ

b.x=44 độ

 

 

 

Bình luận (0)