Ôn tập toán 8

Lê Thủy Tiên
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Trâm
7 tháng 2 2017 lúc 15:25

A B C H 15 20

tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Py-ta-go ta có

BC=\(\sqrt{\left(AB^2+AC^2\right)}=\sqrt{\left(15^2+20^2\right)}=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

Xét 2 tam giác ABC và HBA có

góc BAC= góc BHA= 900

góc B là góc nhọn chung

do đó tam gics ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)

nên \(\frac{HB}{AB}=\frac{HA}{AC}=\frac{AB}{BC}\) hay

\(\frac{HB}{15}=\frac{HA}{20}=\frac{15}{25}\\ \Rightarrow HB=\frac{15\cdot15}{25}=\frac{225}{25}=9\left(cm\right)\\ \Rightarrow HA=\frac{15\cdot20}{25}=\frac{300}{25}=12\left(cm\right)\)

Vậy diện tích tam giác ABC=\(\frac{1}{2}\cdot AH\cdot BH=\frac{1}{2\cdot12\cdot9}=54\left(cm^2\right)\)

mình vẽ hình còn thiếu một vài kí hiệu, thông cảm nha

Bình luận (0)
Dennis
7 tháng 2 2017 lúc 16:03

Tự vẽ hình nha!

Áp dụng Py-ta-go vào \(\Delta\)vuông ABC có:

BC2 = AB2 + AC2

hay BC2 = 152 + 202 = 625

=> BC = \(\sqrt{625}\) = 25 (cm)

Xét \(\Delta\)vuông ABC và \(\Delta\)vuông AHB :

B là góc nhọn chung

góc BAC = góc AHB = 90 độ (đề cho)

=> \(\Delta\)vuông ABC = \(\Delta\)vuông AHB (g.g)

Do đó : \(\frac{HB}{AB}=\frac{HA}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

hay \(\frac{HB}{15}=\frac{HA}{20}=\frac{15}{25}\)

=> HB= \(\frac{15.15}{25}\)và HA = \(\frac{20.15}{25}\)

hay HB = \(\frac{225}{25}\) và HA = \(\frac{300}{25}\)

Vậy HB = 9 ( cm) và HA = 12 ( cm)

=> SABH = \(\frac{1}{2}AH.BH\)

= \(\frac{1}{2}9.12\) = 54 (cm2)

Vậy diên tích tam giác ABH là 54 cm2

Bình luận (0)
Nguyễn Tuấn
7 tháng 2 2017 lúc 15:34

54

Bình luận (0)
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Phạm Thị Thu Ngân
21 tháng 3 2017 lúc 13:26

Ta có: góc HEA = góc EAD = góc ADH (=900)

=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật

=> ED = AH.

Gọi T là giao điểm của ED và AH, ta có: ET = TH = TD = AT

Trong tam giác vuông BEH có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH => EM = MH (1)

Xét tam giác MET và tam giác MHT có:

ME = MH(từ 1); MT chung; ET = TH (chứng minh trên)

=> tam giác MET = tam giác MHT (c-c-c)

=> góc MET= góc MHT =900 (2 góc tương ứng) (2)

Tường tự ta có tam giác HTN = tam giác DTN (c-c-c)

=> góc THN = góc TDN = 900 (2 góc tương ứng) (3)

Từ (2)(3) => EM song song với DN

(vì cùng vuông góc với DE " từ vuông góc đến song song")

=> tứ giác EMND là hình thang và có góc MED = góc EDN (=900)

=> hình thang EMND là hình thang vuông

Bình luận (7)
Aki Zui
Xem chi tiết
Phương An
13 tháng 9 2016 lúc 11:21

9x2 + 5y chia hết cho 17

mà ƯCLN(4 ; 17) = 1

nên 4(9x2 + 5y) chia hết cho 17

hay 36x2 + 20y chia hết cho 17

mà 34xchia hết cho 17 ; 17y chia hết cho 17

nên 36x2 + 20y - 34x2 - 17y = 2x2 + 3y chia hết cho 17

***

3x2 - 7y chia hết cho 23

mà ƯCLN(17 ; 23) = 1

nên 17(3x2 - 7y) chia hết cho 23

hay 51x2 - 119y chia hết cho 23

mà 46xchia hết cho 23 ; 115y chia hết cho 23

nên 51x2 - 119y - 46x2 + 115y = 5x2 - 4y chia hết cho 23

Chúc bạn học tốt ^^

Bình luận (2)
Quách Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Hoàng Duy Khánh Phan
19 tháng 7 2016 lúc 10:10

sai đề rồi bạn

 

 

 

 

Bình luận (0)
Quách Thị Anh Thư
21 tháng 7 2016 lúc 19:47

Theo cậu phải sửa đề ntn????

Bình luận (0)
Hoàng Duy Khánh Phan
21 tháng 7 2016 lúc 20:11

x2-y2-x-y nha

Bình luận (0)
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Edowa Conan
8 tháng 9 2016 lúc 10:41

Ta có:

a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b)

      Tại a-b=1 và ab=6 ta có:

a3-b3=1+18

         =19

     Vậy tại a-b=1 và ab=6 thì a3-b3=19  

Bình luận (0)
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
ttnn
21 tháng 9 2016 lúc 19:58

a)gọi giao điểm của DE và AH là K

 Xét tam giác ABC có:

       D là trung điểm của AB(gt)

       E là trung điểm của AC(gt)

=>DE là đường trung bình của tam giác ABC(định nghĩa)

=>DE//BC(t/c)

mà AH vuông góc vs BC(gt)

=> AH vuông góc vs DE ( từ vuông góc đến //)

Xét tam giác AHC có

      KE//BC(cmt)

      E là trung điểm của AC

=> K là trung điểm của AH(định lý)

Có AH vuông góc vs DE tại K (cmt)

     K là trung điểm của AH (cmt)

=> DE là đường trung trực của AH

=> A và H đối xứng nhau qua DE ( định nghĩa)

Vậy A và H đối xứng nhau qua DE

b)Có DE là đường trung trực của AH

=> AE=EH(t/c)(1)

Xét tam giác ABC có: D là trung điểm AB(gt)

                                   F là trung điểm BC(gt)

=> DF là đường trung bình của tam giác ABC(định nghĩa)

=> DF=1/2 AC(t/c)

mà AE=1/2AC( E là trung điểm AC)=> DF=AE(2)

từ (1) và (2)=>DF=HE

Vậy DF= HE

c)Xét hình thang DEFH ( DE//FH) có

        DF=HE(cmt)

=> DEFH là hình thang cân (dhnb)

Vậy DEFH là hình thang cân

      

Bình luận (0)
Nguyễn Trần Như  Hằng
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
18 tháng 8 2016 lúc 10:42

a ) \(5x-20y\)

  \(=5.x-5.4y\)

  \(=5.\left(x-4y\right)\)

b ) \(5x\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)\)

   \(=\left(5x-3x\right)\left(x-1\right)\)

   \(=2x\left(x-1\right)\)

c ) \(x\left(x+y\right)-5x-5y\)

    \(=x\left(x+y\right)-\left(5x+5y\right)\)

    \(=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)\)

    \(=\left(x-5\right)\left(x+y\right)\)

Bình luận (0)
Lê Nguyên Hạo
18 tháng 8 2016 lúc 10:42

a) \(5x-20y=5x-5.4y=5\left(x-4y\right)\)

b) \(5x\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)=\left(x-3x\right)\left(x-1\right)\)

c) \(x\left(x+y\right)-5x-5y=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\left(x-5\right)\left(x+y\right)\)

 

Bình luận (0)
Hoàng Lê Bảo Ngọc
18 tháng 8 2016 lúc 10:43

a/ 5x-20y=5(x-4y)

b/ 5x(x-1) - 3x(x-1) = x(x-1)(5-3)=2x(x-1)

c/ x(x+y)-5x-5y = x(x+y) -5(x+y) = (x-5)(x+y)

Bình luận (0)
Red Cat
Xem chi tiết
Đỗ Thị Vân
21 tháng 6 2016 lúc 19:40

*A=x3+3.x2.1+3.x.12+13+5=(x+1)3+5 (hằng đẳng thức số 4)

 Tại x=19 giá trị của biểu thức A là

    A=(19+1)3+5=203+5=8000+5=8005

*B=x3-3.x2.1+3.x.1-13+1=(x-1)3+1 (hằng đẳng thức số 5)

 Tại x=11 giá trị của biểu thức B là 

   B=(11-1)3+1=103+1=1000+1=1001

Bình luận (2)
Nguyễn Thị Anh
21 tháng 6 2016 lúc 19:32

A=\(\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+5=\left(x+1\right)^3+5\)

với x=19 thì A=\(\left(1+19\right)^3+5=8005\)

B= \(\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+1=\left(x-1\right)^3-1\)

với x=11 thì B=\(\left(11-1\right)^3-1\)=999

Bình luận (1)
Ngân Hoàng Xuân
21 tháng 6 2016 lúc 19:33

\(A=x^3+3x^2+3x+6\)

\(=\left(x+1\right)^3+5\)

thay x vào A ta có:

\(A=\left(19+1\right)^3+5=20^3+5=8005\)

 

Bình luận (1)
Hương Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Anh Jmg
5 tháng 8 2016 lúc 20:51

a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
góc A chung
AB=AC(tam giác ABC đều)
góc ANB=góc AMC(=90*)
=>tam giác ABN =tam giác ACM(g-c-g)
=>AN=AM(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ANM cân tại A
=>góc ANM=\(\frac{180-gócA}{2}\left(1\right)\)
Có:tam giác ABC đều
=>góc ACB=\(\frac{180-gócA}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>góc ANM =góc ACB(=\(\frac{180-gócA}{2}\))
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=>MN//BC
=>NMBC là hình thang
mà BN=CM(tam giác ABN=tam giác ACM)
=>NMBC là hình thang cân

Bình luận (1)
Đạt
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
2 tháng 12 2016 lúc 9:58

Từ \(4a^2+b^2=5ab,\)ta có : \(4a^2-4ab-ab+b^2=0\)

Hay \(\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\left(.\right)\)

\(2a>b>0\) nên \(4a-b\ne0.\)

Từ \(\left(.\right)\Rightarrow a-b=0\). Tức là \(a=b.\)

Thay \(a=b\) vào \(P\) ta được :

\(P=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a^2}{4a^2-a^2}=\frac{1}{3}\) ( do \(a\ne0\)).

Bình luận (0)