Ôn tập toán 8 - Hỏi đáp

pt <=> \(x^3+9.x^2+27x+27-x\left(9x^2+6x+1\right)+8x^3-4x^2+2x+4x^2\) -2x+1 -3x^2 =54 

<=> \(x^3+9.x^2+27x+27-9x^3-6x^2-x+8x^3-4x^2+2x+4x^2\) -2x+1 -3x^2  =54 

<=> 26x -26=0 <=> x=1 

hãy like đi :v 

 x³+9x²+27x+27-x(9x²+6x+1)+(2x+1)(2x-1)²-3x²=54

\(\Leftrightarrow\) x³+9x²+27x+27-9x³-6x²-x+(4x²-1)(2x-1)-3x²=54

\(\Leftrightarrow\) x³+9x²+27x+27-9x³-6x²-x+8x³-4x²-2x+1-3x²=54

\(\Leftrightarrow\) -4x²+24x+28=54

\(\Leftrightarrow\) -4x²+24x+28-54=0         \(\Leftrightarrow\)  -4x²+24x-34=0      

\(\Leftrightarrow\)  -(4x²-24x+34)=0          \(\Leftrightarrow\)   (4x²-24x+36)-2=0

\(\Leftrightarrow\) (2x-6)²=2 

\(\Rightarrow\) 2x-6=\(\sqrt{2}\)     hoặc 2x-6 =-\(\sqrt{2}\)

còn lại bạn tự làm ( mình thấy đề vẫn còn sai chỗ nao nữa đấy)

sai đề rồi bạn xem lại thử coi

a/ Do E,D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC (gt)
=> ED,EF,FE là các đường trung bình tam giác ABC.
=> ED // và = BC/2; EF // và = AB/2 và DF // và = AC/2.
Xét tứ giác DECB có ED // BC => DECB là hình thang. Mặt khác DECB lại có góc B = góc C => DECB là hình thang cân.

b/ Do EF // AB => EF // BD. DE // BC => DE // BF, xét tứ giác BDEF có EF // BD và DE // BF (C/m trên) => BDEF là hình bình hành

c/ Ta có: EF = AB/2; DF = AC/2 (c/m ở trên) AD = AB/2 và AE = AC/2 (gt). Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
Từ những điều đó

=> EF = DF = AD = AE => ADFE là hình thoi.
 

\(D=-3x\left(x+3\right)-7=-3x^2-9x-7=-3\left(x^2+2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-7\)

\(=-3\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]-7=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}-7=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\) < \(-\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0< =>x=-\frac{3}{2}\)

Vậy maxD=-1/4 khi x=-3/2

1. 

B=(x-2)(x-5)(x²-7x-10)

=(x²-7x+10)(x²-7x-10)

Đặt t=x²-7x+10 đc:

B=t(t-20)=t²-20t

=t²-20t+100-100

=(t-10)²-100

Thay t=x²-7x+10 ta đc: 

\(B=\left(x^2-7x+10-10\right)-100\ge0-100=-100\)

\(\Rightarrow B\ge-100\)

Dấu = khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=7\end{array}\right.\)

Vậy MinB=-100 khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=7\end{array}\right.\)

A=3x²-x+4

\(=3\left(x^2-\frac{x}{3}+\frac{4}{3}\right)\)

\(=3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{47}{12}\ge0+\frac{47}{12}=\frac{47}{12}\)

Dấu = khi \(x=\frac{1}{6}\)

Vậy MinA=\(\frac{47}{12}\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

a, 4 - x² +2x = -(x²-2x+1)+3

                    =-(x-1)² +3

vì -(x-1)² <= 0 vs mọi x =>-(x-1)² +3 <=vs mọi x 

=>-(x-1)² +3 <= 3

dâu ''='' xay ra khi va chi khi x-1=0 =>x=1

vay ....

b,4x - x² = -(x²-4x+4)-4

              =-(x -2)² -4

 vi -(x-2)²<=0 vs mọi x suy ra -(x-2)² -4 <=0

=>-(x-2)² -4 <=-4

dau = xay ra khi va chi khi x-2=0 =>x=2

vậy......

.

Bn nào mà rảnh thì vào link này giúp mình nhé 

Link nè : /hoi-dap/question/100500.html

thanks các bạn trước nhé !!!!   (^_^)

A = a3 + b3 +c3 -3abc thành nhân tử.

Lời giải:

Từ (a+b)3= a3 + 3a2b +3ab2 + b3

= a3 + b3 + 3ab (a+b)

Ta suy ra: a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab (a+b) (1)

áp dụng hằng đẳng thức (1) vào giải bài toán ta có:

A = (a3 + b3) + c3 - 3abc

= (a+b)3 - 3ab (a+b) + c3 - 3abc

= (a+b)3 + c3 - 3ab (a+b) - 3abc

 = (a+b+c) (a2 +2ab + b2 -ac - bc + c2 - 3ab)

= (a+b+c) (a2+ b2 +c2 -ab - bc - ac) (*)

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)^3\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

Ta có :

\(2A=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{32}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{32}-1}{2}< 3^{32}-1\)

=> A < B 

A = (3 + 1).(3² + 1).(3⁴ + 1).(3⁸ + 1).(3¹⁶ + 1)

2A = (3 - 1).(3 + 1).(3² + 1).(3⁴ + 1).(3⁸ + 1).(3¹⁶ + 1)

2A = (3² - 1).(3² + 1).(3⁴ + 1).(3⁸ + 1).(3¹⁶ + 1)

2A = (3⁴ - 1).(3⁴ + 1).(3⁸ + 1).(3¹⁶ + 1)

2A = (3⁸ - 1).(3⁸ + 1).(3¹⁶ + 1)

2A = (3¹⁶ - 1).(3¹⁶ + 1)

2A = 3³² - 1 = B

=> A < B

a)Ta có gAMD = gMDC (so le trong), mà gMDC = gADM (gt) => gADM = g AMD
=> tg ADM cân tai A => AD = AM = AB/2 hay AB = 2AD
b) Từ A hạ AI v^g góc với DM => I là trung điểm của DM và AI là phân giác của góc A (tc tg cân)
=> DM = 2 DI (1) và g DAI = 120/2 = 60 độ
Mặt khác gD + gA = 180 độ ( hai góc trong cùng phía, AB // DC) mà gA = 120 độ => gD = 60 độ
tg v^g DAI và tg v^g ADH có gDAI = gADH = 60 độ, AD là cạnh huyền chung
=> tg DAI = tg ADH ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> AH = DI (2)
Từ (1) và (2) => DI = 2 AH
c) Gọi N là trung điểm của DC do Dc= AB nên AD = DC/ 2= DN => tg ADN cân tại D mà gD = 60 độ => tg ADN đều => AN = AD = DC/ 2
tg ADC có đường trung tuyến AN = DC/2 => tg ADC v^g tại A hay DA _|_ AC

Mong các bạn trả lời câu hỏi của mình 

Vì \(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\left(y+2\right)^{2016}\ge0\)

=> \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{2016}=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}\)

Có: \(2x^5-5y^3+2017=2\cdot1^5-5\cdot\left(-2\right)^3+2017=2059\)

cô giáo dạy mik như này ko đúng thì thôi nha

A=(6x²+23x+21)- (6x²+23x-55)

A=6x²- 6x² + 23x- 23x +21+55

A=76