Ôn tập toán 8

a) Δ EDF vuông cân

Ta có ΔADE =ΔCDF (c.g.c)

ΔEDF cân tại D

Mặt khác:ΔADE =ΔCDF (c.g.c)

=> góc E₁ = góc F₂

Mà góc E₁ + E₂ + F₁ = 90 ⁰ => F₂+E₂+E₁ = 90⁰

=> góc EDF = 90 ⁰

. VậyEDF vuông cân

b)Chứng minh O, C, Ithẳng

Theo tính chất đường chéo hình vuông => CO là trung trực BD MàEDF vuông cân

=>DI =\(\frac{1}{2}\) EF

Tương tự BI =\(\frac{1}{2}\) EF =>DI = BI => I thuộc dường trung trực của DB => I thuộc đường thẳng CO hay O, C, I thẳng hàng

a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co

AD=CD ( ABCD la hinh vuong)  AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)

--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)

--> DE=DF

ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)

          goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)

--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D

ma DE=DF ( cmt)

nen tam giac EDF vuong can tai D

b) xet tam giac DEF vuong tai D ta co : DI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF) --> DI=1/2 EF

xet tam giac BEF vuong tai B ta co: BI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF)==> BI=1/2 EF

---> DI=BI

xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD

ta co : CA vuong goc BD  tai O ( ABCD la hinh vuong)

---> CÔ và IO cùng vuông góc BD tại O--> CÓ trúng IO--> Ở,C,I thẳng hàng

1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do

IN vuông góc AC=>ANI=90 do

△ABC vuông tại A=>BAC=90 do

=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật

1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)

Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)

Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi

2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H

=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M

=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn

2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB

+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)

+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.

Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB

Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.

Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)

Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh

a) xét tam giác ABC có:

. D là trung điểm của AB (gt)

. E là tđ của BC (gt)

vậy: DE là đường trung bình của tam giác ABC

--> DE//AC VÀ DE=\(\frac{AC}{2}\)

--> ACED là hình thang ( tứ giác có 2 cạnh đói //)

mà góc BAC=90⁰ (tam giác ABC vuông tại A)

--> ACED là hình thang vuông( hình thang có 1 góc vuông)

b) Ta có: F đối xứng với E qua D (gt)

--> D là trung điểm của EF

--> EF=2DE

Ta lại có: DE=\(\frac{AC}{2}\) (cmt)

--> AC=2DE

Xét tứ giác ACEF có:

. DE//AC ( cmt)

--> EF//AC (D ϵ EF)

. EF=AC ( cùng = 2DE )

Vậy: ACEF là hbh (tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)

c) Ta có: E là tđ của BC (gt)

--> CE=\(\frac{BC}{2}\) (1)

Ta lại có: E là tđ của BC (gt)

--> AE là đường trung tuyến

--> AE=\(\frac{BC}{2}\)

Xét tứ giác AEBF có:

.D là tđ của AB (gt)

. D là tđ của EF (cmt)

Vậy: AEBF là hbh( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)

Ta có: AE= BF ( cạnh đối hbh AEBF)

mà AE=\(\frac{BC}{2}\) (cmt)

--> BF=\(\frac{BC}{2}\) (cùng = AE) (2)

Từ(1) và (2)

--> CE=BF (cùng =\(\frac{BC}{2}\) )

sai đề nhé bạn đề ko có cho D

cho mình sửa lại chỗ này chút Gọi D,E lần lượt chứ k phải E,F

x + 3.(x - 1) = 4

x + 3.x - 3.1 = 4

x + 3x - 3 = 4

4x = 4 + 3

4x = 7

x = 7 : 4

x = \(\frac{7}{4}\)

Vậy x = \(\frac{7}{4}\)

X=7/4

ảnh đẹp đó nhưng hổng có liên quan

2018 + x chia hết 23

a)x²(x+1)+2x(x+1)=0

=>(x²+2x)(x+1)=0

=>x(x+2)(x+1)=0

=>x=0 hoặc x+2=0 hoặc x+1=0

=>x=0 hoặc x=-2 hoặc x=-1

 b)x(3x-2)-5(2-3x)=0

=>x(3x-2)+5(3x-2)=0

=>(x+5)(3x-2)

=>x+5=0 hoặc 3x-1=0

=>x=-5 hoặc \(x=\frac{2}{3}\)

c)\(\frac{4}{9}-25x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^2-\left(5x\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}-5x\right)\left(\frac{2}{3}+5x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{2}{3}-5x=0\\\frac{2}{3}+5x=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow x=\pm\frac{2}{15}\)

d)\(x^2-x+\frac{1}{4}=0\)

\(\Rightarrow\frac{4x^2}{4}-\frac{4x}{4}+\frac{1}{4}=0\)

\(\Rightarrow\frac{4x^2-4x+1}{4}=0\)

\(\Rightarrow4x^2-4x+1=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

a)17*91,5+170*0,85

 =17*91,5+17*10*0,85

=17*91,5+17*8,5

=17*(91,5+8,5)

=17*100

=1700

b)2016²-16²

=(2016+16)(2016-16)

=2032*2000

=4064000

c)x(x-1)-y(1-x)

=x(x-1)+y(x-1)

=(x-1)(x+y)

Thay x=2001 và y=2999 đc: 

=(2001-1)(2001+2999)

=2000*5000

=10 000 000

a)x³+1/27 = (x+1/3 )(x²- 1/3 +1/9)

b)(a+b)³-(a-b)=2b(3a²+b²)

c)(a+b)²+(a-b)³=2a(a²+3b²)

d)8x³+12x²y+6xy²+y³=(2x+y)³

e)-x³+9x²-27x+27=(3-x)³

bạn có thể bấm nghiệm bằng máy tính rồi tách theo nghiệm

x³+2x²-2x-12=x³-2x²+4x²-8x+6x-12

=x².(x-2)+4x.(x-2)+6.(x-2)

=(x-2)(x²+4x+6)

Ta có : \(x^3+2x^2-2x-12=x^3-2x^2+4x^2-8x+6x-12\\ =x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x^2+4x+6\right)\)