Ôn tập toán 8 - Hỏi đáp

a) Ta có AD =  AE nên  ∆ADE cân

Do đó   = 

Trong tam giác ADE có:   +   + =180⁰

Hay 2 = 180⁰ -  

 = 

Tương tự trong tam giác cân ABC ta có  = 

Nên  =  là hai góc đồng vị.

Suy ra DE // BC

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có  = 

Nên BDEC là hình thang cân.

b) Với =50⁰

Ta được  =  =  =  = 65⁰

=180^{0 - = 1800 - 650=1150}

a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26

    2x² - 10x - 3x - 2x² = 26

    -10x - 3x = 26

    -13x = 26 => x = -2

b) 5x(x - 1) = x - 1

    5x(x - 1) - (x - 1) = 0

    (x - 1)(5x - 1) = 0

    x - 1 = 0 => x = 1

    5x - 1 = 0 => x = \(\frac{1}{5}\)

Vậy x = 0; x = \(\frac{1}{5}\)

thôi các bài còn lại tương tự bạn tự làm.

Có mấy phần tớ chụp lại á ...... Mà này .... tớ không biết cách này có hay không vì tớ cũng mới chỉ xem sách giáo khoa ,,,, nên tớ sẽ cố gắng nhé ;) 

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng :

Ta có : \(\left[\left(x-y+z\right)+\left(z-y\right)\right]^2\)

             \(=\left(x-y+z+y-z\right)^2\)

             \(=x^2\)

Đặt a = x-y+z , b = z-y

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)=a^2+b^2+2ab=\left(a+b\right)^2=\left(x-y+z+z-x\right)\)

\(=\left(2z-y\right)^2\)

(5x - 2y)(x² - xy + 1)

= 5x³ - 5x²y + 5x - 2x²y + 2xy² - 2y

= 5x³ - 7x²y + 2xy² + 5x - 2y

(x - 1)(x + 1)(x + 2)

= (x² - 1)(x + 2)

= x³ + 2x² - x - 2

1/2x²y²(2x + y)(2x - y)

= 1/2x²y²(4x² - y²)

= 2x⁴y² - 1/2x²y⁴

Bài 1:

a) A = 2¹⁰+2¹¹+2¹² 

=2¹⁰*(1+2¹+2²)

=2¹⁰*(1+2+4)

=7*2¹⁰ chia hết 7

Đpcm

b)7*32=244

=32+64+128

=2⁵+2⁶+2⁷

Bài 2:

a)ko hiểu đề

b)nhân N với * x như dạng lp 6 âý

Bài 1:

\(A=x^2y-y+xy^2-x=\left(x^2y+xy^2\right)-\left(x+y\right)\\ =xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)

Voqis x=-1;y=3 ta có:

\(A=\left(-1+3\right)\left(-1\cdot3-1\right)=2\cdot\left(-4\right)=-8\)

b) \(B=x^2y^2+xy+x^3+y^3=\left(x^2y^2+x^3\right)+\left(xy+y^3\right)\\ =x^2\left(y^2+x\right)+y\left(x+y^2\right)=\left(x+y^2\right)\left(x^2+y\right)\)

Với x=-1;y=3 ta có:

\(B=\left(-1+3^2\right)\left(-1^2+3\right)=8\cdot2=16\)

c) \(C=2x+xy^2-x^2y-2y=\left(2x-2y\right)+\left(xy^2-x^2y\right)\\ =2\left(x-y\right)+xy\left(y-x\right)=\left(x-y\right)\left(2-xy\right)\)

Với x=-1;y=3 ta có:

\(C=\left(-1-3\right)\left(2-\left(-1\right)\cdot3\right)=-4\cdot5=-20\)

d) phân tích tt

Ta có : (5n + 2)² – 4 = (5n + 2)² – 2²

                              = (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)

                               = 5n(5n + 4)

Vì 5  5 nên 5n(5n + 4)  5 ∀n ∈ Z.

a) x³ – 2x² + x = x(x² – 2x + 1) = x(x – 1)²

b) 2x² + 4x + 2 – 2y² = 2[(x² + 2x + 1) – y²]

= 2[(x + 1)² – y²]

= 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)

c) 2xy – x² – y² + 16 = 16 – (x² – 2xy + y²) = 4² – (x – y)²

= (4 – x + y)(4 + x – y)

Tổng các góc trong 1 tứ giác là 360 độ nên => A+C=18-;

=>Tia phân giác góc A đồng thời là tia phân giác góc C;

Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

2 góc A tia phân giác = nhau;

Chung cạnh Ac ;

2 góc C của tia phân giác bằng nhau ;

=> Tam giác ABC= tam giác ADC.... => CB=CD

a/Xét tứ giác ABCD có:

Góc C+D+DAB+CBA=360 độ

-> Góc C+D=360⁰-(DAB+CBA)                         (1)

Xét tam giác AEB có:

Góc AEB=180⁰-(EAB+EBA)

\(=180^0-\left(\frac{DAB}{2}+\frac{CBA}{2}\right)\)

\(=\frac{360-\left(DAB+CBA\right)}{2}\)

\(\rightarrow AEB=360^0-\left(DAB+CBA\right)\)                     (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Góc AEB=\(\frac{D+C}{2}\)

Kéo dài CA thành đường thẳng x, BD thành đường thẳng y.

Có: Góc CAB+BAx=180⁰

ABC+ABy=180⁰

-> Góc CAB=360⁰-(BAx+ABy)                       (3)

Xét tam giác AFB:

Góc AFB=180⁰-(FAB+FBA)

\(=180^0-\left(\frac{Bax+ABy}{2}\right)\)

\(=\frac{360-BAx+ABy}{2}\)

\(\rightarrow2\cdot AFB=360^0-\left(Bax+ABy\right)\)                (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

\(2\cdot AFB=A+B\)

\(\Rightarrow AFB=\frac{A+B}{2}\)

Mình không biết vẽ hình!!

a, (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]=(x²+5x-6)(x²+5x+6)=(x²+5x)²-36\(\ge\) -36 
Vậy GTNN của bt trên bằng -36 khi x²+5x=0<=>x=-5 hoặc x=0
b, Mình chỉ biết lm theo cách của lớp 9 thôi
 

bài này là tìm GTNN của biểu thức các bn nhé

a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
góc A chung
AB=AC(tam giác ABC đều)
góc ANB=góc AMC(=90*)
=>tam giác ABN =tam giác ACM(g-c-g)
=>AN=AM(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ANM cân tại A
=>góc ANM=\(\frac{180-gócA}{2}\left(1\right)\)
Có:tam giác ABC đều
=>góc ACB=\(\frac{180-gócA}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>góc ANM =góc ACB(=\(\frac{180-gócA}{2}\))
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=>MN//BC
=>NMBC là hình thang
mà BN=CM(tam giác ABN=tam giác ACM)
=>NMBC là hình thang cân

Ta có \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

+) Nếu \(a^2+b^2+c^2=2\) thì \(ab+bc+ac=\frac{-2}{2}=-1\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=1\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\)

Ta có : \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^2+2=4\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2\)

+ Nếu \(a^2+b^2+c^2=1\) làm tương tự

a+b+c=0

=> (a+b+c)²=0

=> a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=0

=> 2(ab+bc+ac)=-1

=> ab+bc+ac=\(\dfrac{-1}{2}\)

=> (ab+bc+ac)²=\(\dfrac{1}{4}\)

=> a²b²+b²c²+a²c²+2ab²c+2abc²+2a²bc=\(\dfrac{1}{4}\)

=> a²b²+b²c²+a²c²+2abc(a+b+c)=\(\dfrac{1}{4}\)

=> a²b²+b²c²+a²c²=\(\dfrac{1}{4}\)

Ta có: a²+b²+c²=1

=> (a²+b²+c²)²=1

=> a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²+2b²c²+2a²c²=1

=> a⁴+b⁴+c⁴=4

( 12x - 5 ) ( 4x -1 ) + ( 3x - 7 ) ( 1 - 16x ) = 81

48x² - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x² - 7 + 112x = 81

83x = 81 - 5 + 7

83x = 83

x = 83/83

x = 1

( 12x - 5 ) ( 4x -1 ) + ( 3x - 7 ) ( 1 - 16x ) = 81

       48x²-12x-20x+5+3x-48x²-7+112x=81

       83x-2=81

       83x=83

       x=1

Vậy x=1