Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành hình thang là?
Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT
Hình thang đã cho nội tiếp đường tròn đi qua các đỉnh của đa giác nên hình thang là hình thang cân
\(\Rightarrow\) Hình thang có trục đối xứng là đường chéo qua tâm của đa giác. Có 10 đường chéo qua tâm.
Chọn 1 đường chéo qua tâm bất kì. Đường chéo đó chia đa giác làm 2 nửa, mỗi nửa gồm 9 điểm.
Chọn 2 điểm nằm ở 1 nửa: \(C_9^2\) cách
Ứng với 2 điểm nói trên, có đúng 1 cách lấy 2 điểm ở nửa kia đối xứng qua đường chéo.
Do đó, có \(10.C_9^2.1=360\) hình thang
Xác suất: \(P=\dfrac{360}{C_{20}^4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Lớp 11A có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh thích học môn Toán, 28 học sinh thích học môn Văn và 6 học sinh không thích học cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ lớp đó. Xác suất để học sinh được chọn chỉ thích học môn Toán mà không thích học môn Văn là?
Số học sinh thích học Toán hoặc Văn là: \(50-6=44\)
Số học sinh thích cả Toán và Văn là: \(30+28-44=14\)
Số học sinh chỉ thích học Toán là: \(30-14=16\)
Xác suất: \(P=\dfrac{16}{50}\)
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành hình thang là?
Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành hình thang là?
Cho tập hợp A={1;2;3;....;100}. Chọn ngẫu nhiên ba số thuộc A. Xác suất để chọn được ba số có tổng bằng 90 là?
Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất có 3 viên bi đỏ 4 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Xét các biến cố sau
A:" viên bi lấy được ở hộp thứ nhất có màu đỏ, ở hộp thứ hai có màu xanh" B" viên bi được lấy ở hộp thứ nhất có màu xanh, ở hộp thứ hai có màu đỏ" Khi đó hai biến cố A và B là
Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ các bi cùng màu khác nhau. Gọi biến cố A là "bạn An Lấy ngẫu nhiên một viên bi xanh từ hộp thứ nhất". Biến cố B là bạn bình lấy ngẫu nhiên một viên bi xanh từ hộp thứ hai. Tính \(P\left(A\cap B\right)\)
Hoặc là em ghi nhầm đề, hoặc người ra đề nhầm lẫn.
Vì A và B là 2 biến cố hoàn toàn độc lập nên \(A\cap B=\varnothing\Rightarrow P\left(A\cap B\right)=0\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Ủa mà đọc xong chính câu mình ghi bên dưới thấy tự nhiên thấy sai sai :D
A, B độc lập nên \(P\left(A\cap B\right)=P\left(AB\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)\) mới đúng chứ
Nên \(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(AB\right)=\dfrac{4}{7}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{4}{7}.\dfrac{5}{7}\)
Đúng 2
Bình luận (2)
4 tháng 3 lúc 15:24
Chương trình I có 3 lá thăm trúng thưởng và có 2 lá thăm không trúng thưởng. Chương II có 2 lá thăm trúng thưởng và 3 lá thăm không trúng thưởng. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi chương trình 1 lá thăm.a) Xác suất để 2 lá thăm chọn ra đều trúng thưởng.b) Từ 2 lá thăm chọn ra ban đầu chọn ra 1 lá thăm. Tính xác suất để lá thăm chọn ra lần sau là trúng thưởng.c) Biết rằng lá thăm chọn ra lần sau là trúng thưởng. Tính xác xuất để lá trúng thưởng đó là của chương trình I.Giúp em với ạ!! Em cảm ơn
Đọc tiếp
Chương trình I có 3 lá thăm trúng thưởng và có 2 lá thăm không trúng thưởng. Chương II có 2 lá thăm trúng thưởng và 3 lá thăm không trúng thưởng. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi chương trình 1 lá thăm.
a) Xác suất để 2 lá thăm chọn ra đều trúng thưởng.
b) Từ 2 lá thăm chọn ra ban đầu chọn ra 1 lá thăm. Tính xác suất để lá thăm chọn ra lần sau là trúng thưởng.
c) Biết rằng lá thăm chọn ra lần sau là trúng thưởng. Tính xác xuất để lá trúng thưởng đó là của chương trình I.
Giúp em với ạ!! Em cảm ơn 
Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một câu trả lời đúng. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Xác suất để thí sinh đó được 5 điểm là
Thí sinh được 5 điểm khi trả lời đúng 5 câu và sai 5 câu
Xác suất đúng 1 câu là 1/4 và sai là 3/4
Xác suất để được 5 điểm:
\(P=C_{10}^5.\left(\dfrac{1}{4}\right)^5.\left(\dfrac{3}{4}\right)^5\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi là
Đọc tiếp
Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi là
Các trường hợp thỏa mãn: 3 vòng 10, 2 vòng 10 và 1 vòng 9, 2 vòng 10 và 1 vòng 8
\(P=0,2^3+0,2^2.0,25+0,2^2.0,15\)
Đúng 1
Bình luận (0)